13．连续精馏塔中分离苯－甲苯溶液．塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热．含轻组分苯为0.35的料液以饱和蒸气状态加入塔中部，流量为
100kmol/h．塔顶产品流率为40kmol/h，组成为
0.8．系统的相对挥发度2.5．当
回流比４时，试求：
（1）塔底第1块板的液相组成；
（2）若塔顶第1块板下降的液相组成为0.7，该板的气相默弗里效率； 分析：此题是综合型问题。求各板组成仍是借助于操作线方程和相平衡方程。塔底第1块板的组成可由与塔釜上升的蒸气间的关系确定。 解：（1）塔底第1块板的液相组成
因釜内气液相成平衡，由塔底产品组成可得出自釜回塔的蒸气组成。
D?xF?xWxD?xW?0.35?xW0.8?xW?40100由物料平衡，有
F
解得 xW?0.05 Wxw?FxF?DxD?100?0.35?40?0.8?3 当q?0时V?V?(1?q)F?V?F?(R?1)D?'
x?Wxwy??LV''x?WxV'w?RD(R?1)D?F35?40?100(R?1)D?F4?405?40?100则提馏段操作线方程为（a）
x??1.6x?0.03
由釜上升的蒸气组成
yW??xW1?(??1)xW?4?0.051?3?0.05?0.174
?0.128x?yW?0.031.6将
y代入(a)式，得最下一块板的液相组成
EmV1?y1?y2y1?y2*
（2）塔顶第1块板的气相默里弗效率
y2?y1?* （b）
RR?1x1?xDR?1??45?0.7?0.16?0.72?0.8537?x11?(??1)x12.5?0.71?1.5?0.7已知y1?xD?0.8 而
将上述数据代入(b)式，得
EmV1?y1?y2y?y2*1?0.8?0.720.8537?0.72?0.598?0.6
14．有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28,要求塔顶产品组成为0.97, 塔底产品组成为0.05（以上均为轻组成为A的摩尔分数）。若进料的气化率为0.2,相对挥发度为4，试求提馏段的最大液气比。
''分析：当回流比为最小回流比时，提馏段操作线斜率L/V为最大。故先求Rmin。
因为进料方程q线与平衡曲线的交点即是最小回流比时两条操作线的交点。 解： 已知进料状态q?1?e?1?0.2?0.8
y?qq?1x?则q线方程为
y?x?xFq?1 ??4x?1.40.80.8?10.280.8?1即 （a）
y?ax1??a?1?x?4x1?3x ?b?
再有相平衡方程
联立?a?、?b?两式得
Rmin?xq?0.218，
yq?0.527
xD?yqyq?xq?0.970?.05270.527?0.218?1.43最小回流比
W??R?q1???'LL?qFL?q?D?W?D?????'W?WL?qF?WL?q?D?W??WV?R?q?1???D?D ?提馏段的液气比
W?xD?xFxF?xW?0.97?0.280.28?0.05?3将 D
和 R?Rmin?1.43及q?0.8代入?c?式得提馏段最大液气比
?L'?'?V?????maxW??R?q?1??1.43?0.8?1?3?D?????2.84W?W1.43?0.8?1?3??3?R?q?1???D??D
15．用一精馏段与提馏段各只有一层理论板的精馏塔分离二元组分理想溶液，露点下进料组成为0.8，相对挥发度为2。塔底抽出液经再沸器加热成蒸气后全部返回塔底。当全塔进出物料平衡时，试分析： (1)塔内两层塔板有无分离作用？
(2)塔顶回流比的改变对经再沸器返塔的气相组成的影响。
分析：作全塔物料衡算时，要注意到此塔的特殊性——塔底无产品。即进料量应与塔顶产品量D相等，且进料组成也应与塔顶产品组成相同。全塔各股物料的组成变化如附图。
解：由题知 F?D xF?xD?0.8 因是露点进料、q?0 故 L?L?qF?L''塔底无产品，则 V?L?L
''
作精馏段全塔轻组分物料衡算 FxF?Vy2?Lx1?DxD整理为 Vy2?Lx1 即 y2?x1 因塔底无产品 yw?x2 已知 y1?xD，由相平衡方程
y1?ax11?(a?1)x1?2x11?x1?0.8' y1 D x D F x F V’ L y2 x1 L V yw
y2?0.2x21?x2 ’ ’ 2 x
附图
?0.67解得 x1?0.67 即
y2?ax2再由
1?(a?1)x2?
解得 x2?0.5 即 yW?0.5
从计算结果看出，进出每层塔板的气相组成与液相组成均有变化，所以说这两层板均有分离作用。由于此塔板无塔底产品的特殊性，无论回流比如何变，均有xF?xD?y1,上述计算的各个气液组成均不变化，所以回流比的改变对由再沸器返塔的气相组成无影响，此时的回流比的改变仅能通过增减进料量来实现。
16．欲将65000kg／h含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，
求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。分离该苯－甲苯溶液，若已知泡点回流，回流比取3。试求精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程； 解 (1)苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg和92kg/mol
xF?0.45/780.45/78?0.55/920.95/780.95/78?0.05/920.02/780.02/78?0.98/92?0.4911进料组成
产品组成
xD??0.9573
xW??0.0235进料平均摩尔质量
_____MF?F?xFM6500085.12A?(1?xF)MB?0.4911?78?(1?0.4911)?92?85.12kmol/kg
则
?763.6kmol/h
?763.6?382.4kmol/hD＝xF?xWxD?xWF＝0.4911?0.02350.9573?0.0235
所以 W＝F－D＝763.6－382.4＝381.2kmol/h
?1?DxDFxF?100%＝382.4?0.9573763.6?0.4911?100%?97.6%苯的回收率
(2) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程
精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即
V?(R?1)D?4.0?382.4?1529.6kmol/h L?RD?3.0?382.4?1147.2kmol/h
精馏段操作线方程由公式得
y?RR＋1x?xDR＋1＝33＋1x?13?1?0.9573?0.75x?0.2393
17．在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100kmol/h，进料热状态参数q为0.8，馏出液流量为60kmol/h，釜残液组成为0.01（易挥发组分摩尔分率），试求； (1)操作线方程；
(2)由塔内最下一层理论板下流的液相组成xN。
解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，一般无回流，因此该塔仅有提馏段。再沸器相当一层理论板。
(1)．操作线方程
此为提馏段操作线方程，即
??1?ymL?V???xmWV?xw
其中 L′=L+qF=0+0.8×100=80kmol/h
V=D=60kmol/h
V′=V+（q－1）F=60+（0.8－1）×100=40kmol/h W=F－D=100－60=40kmol/h 故
??1?ym8040??xm4040?0.01?2x?0.01
(2)．塔内最下一层理论板下降的液相组成xN′ 因再沸器相当一层理论板，故
??ywaxw1??a?1?xw?2?0.011?0.01 ?0.0198因xN′和yW′呈提馏段操作线关系，即
??2x?yW?0.01?0.0198N解得 xN′=0.0149
讨论：提馏塔又称回收塔。当精馏目的是为了回收稀溶液中易挥发组分时，且对馏出液的浓度要求不高，不用精馏段已可达到要求，不需回流。从稀氨水中回收氨即是回收塔的一个例子。
18．在连续精馏塔中分离某理想二元混合物。已知原料液流量为100kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，馏出液组成为0.98，回流比为2.6。若要求易挥发组分回收率为96%，试计算： (1) 釜残液的摩尔流量； (2) 提馏段操作线方程。 解： (1) 釜残液的摩尔流量
由