8．在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A的摩尔分数)。塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比R?1.5Rmin。当馏出液流量为100kmol/h时，试求： （1）塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成； （2）提馏段上升的气体量。
分析：因为出分凝器的冷凝液L与未液化的蒸气V0成相平衡关系，故分凝器相当一层理论塔板。应注意，自分凝器回流塔内的液相组成x0与自全凝器出来的产品组成xD不同。
解：（1）由平衡方程及泡点进料时
yq?axq1?(a?1)xqxD?yqyq?xq??2.5?0.51?1.5?0.5xq?0.5
?0.714
Rmin?0.95?0.7140.714?0.5?1.1
R?1.5Rmin?1.65
精馏段操作线方程
y?RR?11.652.65x?xDR?1
0.952.65?0.623x?0.358
?x?
再由平衡方程及 y0?xD?0.95
x0?y0得
??(??1)y0?0.952.5?1.5?0.95?0.884
代入精馏段操作线方程 y1?0.623x0?0.358?0.909
(2)由V?V?(1?q)F当泡点进料时，q?1
则 V'?V?(R?1)D?2.65?100?265kmol/h
'
9．在常压精馏塔分离双组分理想溶液。组成为0.5（轻组分A的摩尔分数，下同）的料液在泡点温度下加入塔内。塔顶蒸气先在分凝器中部分冷凝至泡点回流，其组成为 0.88，余下末冷凝部分经全凝器后作为产品，组成为0.95．已测得离开塔顶第1层理论板的液相组成为 0.796，塔顶轻组分回收率为96%,塔釜间热蒸气加热。试求算：
(1) 该操作条件下的回流比和釜液组成；
(2) 若图解法求得理论板数为9，又知全塔效率为70%,塔内实际塔板数为多少？ 分析：前已述及，分凝器相当于１块理论板，利用分凝器内气液相平衡关系即可确定上升的蒸气组成y1,而y1与回流液组成x0恰好又是操作线关系，利用此操作线方程即可顺利解出回流比。另外确定塔内实际板数时，应注意用图解法求出的理论板数中是包括了起理论板作用的分凝器和塔釜两块“虚拟板”的。 解：(1)回流比与釜液组成
由于分凝器中末凝气相组成 y0?xD?0.95 又知自分凝器入塔的回流液组成 x0?0.88
y0??x01?(??1)x0 由相平衡方程
0.95?
??0.881?(??1)0.88 解得 ??2.591
即
再由相平衡方程得
y1??x11?(??1)x1?2.591?0.7961?1.591?0.796?0.91
Rx0?xDR?1
则精馏段操作线方程为
0.91?RR?10.88?y1?R?10.95R?1 解得 R?1.11
即
由全塔物料衡算方程 F?D?W 及 FxF?DxD?WxW
D??FxFxD?0.96?100?0.50.95?50.5kmol/h将
W?F?D?100?50.5?49.5kmol/h
代入物料衡算方程 解得 xW?0.0409?0.041
NP?NTE?9?20.7?10 (2) 实际塔板数
10．用一连续精馏塔分离由组分A、B所组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，说明原料液的热状况，并求出q值。
解：采用最小回流比时，精馏段操作线方程为 即
由相平衡方程
， 得
联立两方程 ， 解得 x = 0.367，y = 0.592
此点坐标（0.367，0.592）即为（xq，yq）。
因 xF = 0.44，即xq＜xF＜yq，说明进料的热状况为气液混合进料。
由q线方程 ，
此线与平衡线的交点即是操作线与平衡线的交点 有 解出 q = 0.676
11．一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求： （1）精馏段操作线方程； （2）提馏段操作线方程。
解：（1）精馏段操作线方程
yn?1?RR?1xn?xDR?1 0.83?RR?1RR?1?0.77?xDR?1 (a) xDR?1 (b)
依精馏段操作线方程
将该板和上层板的气液相组成代入有
再将该板和下层板的气液相组成代入有
0.78??0.70?联立（a）、（b）解得 R?2.0，xD?0.95
则精馏段操作线方程为 y?22?1x?0.952?1 即 3y?2x?0.95（2）提馏段操作线方程
/WxW提馏段操作线方程的通式为 ym?1?LL/?Wxm?L/?W
将 L/?L?qF,F?D?W q?1(泡点进料)
代入上式则有
yWxWm?1?L?qF L?qF?Wxm?L?qF?W
?D?WWxW ?LL?Dxm?L?D
转化上式为
y?1?WDm?1?RR?1xWDm?R?1xW （C）
D?xF?xW20.46?xW根据 WxD?xW 即 3?0.95?0.46
解得 xW?0.13 将有关数据代入（c），则提馏段操作线方程为 322
y?2?1?2?1x?32?1?0.13
即 3y?4.5x?0.195
12．如附图用由一个蒸馏釜和一层实际板组成的精xF
馏塔分离二元理想溶液。组成为0.2的料液在泡点温度下由塔顶加入，系统的相对挥发度为2.5。若使塔顶轻组分的回收率达到80％，并要求塔顶产品组成为0.30，试求该层塔板的液相默弗里板效率。
附图
xw xD 分析：此塔为提馏塔，且无塔顶回流，明确塔内气液两相物流的关系并知道板效率的定义式即可顺利求解。 解：由物料衡算及回收率可得
??0.8?DxDFxF?xF?xW???x?xW?D??xF????x??D??0.2?xW?????0.3?xW????0.2????0.3????
由上式解出xW?0.0857
全塔为提馏段，且泡点加料 故有 L?F，D?V
L?WFD??1D/F??1(xF?xW)/(xD?xW)?FD1则 V
=0.533?1.876
L?VDF?DDV?1?1.876?1?0.876
提馏段操作线方程为
yn?1?LVxn?WVxW?1.876xn?0.876?0.0857?1.876xn?0.0751a?
已知 y1?xD?0.3
x1??y1则与y1在理论上成平衡的
?????1?y1?0.33.5?2.5?0.3?0.109
而该板的实际液相组成与自釜上升的蒸气组成yW操作线关系
yW??xW1???1?xW?3.5?0.08571.?2.5?0.0857?0.247
?代入?a?式得
x1?yW?0.07511.876?0.171EmL?xn?1?xnxn?1?xn*?xF?x1xF?x1?0.2?0.1710.2?0.109?31.9%该板默弗里效率