一．填空题.（每题5分，共70分）
1.已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B={2，3，4}，则?U(A∩B)= ▲ ． 2.已知函数f(x)?x?1，则函数定义域为 ▲ ．
3.已知幂函数y?x?过点（2,4），则 ? = ▲ ．
4.已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则a?b＝ ▲ ． 5.已知角?终边上一点P(-3,4)，则cos?= ▲ ． 6.已知tan??1sin??cos?? ▲ ． ，则
2sina?cos?7.已知向量a＝(1，3)，b＝(－1,0)，则|a?2b|＝ ▲ ． 8.函数f(x)?Asin(?x??4)(A?0,??0)的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为
?， 2则f(x)? ▲ ． 9.已知cos(??x)?3,x?(?,2?),则tanx＝ ▲ ． 510.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ． 11.已知函数f(x)?sin(2x??)，x?[0,]，则函数f(x)的值域为 ▲ ． 62?12.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP?xOA?yOB，且
BP?2PA，则x＝ ▲ ，y＝ ▲ ．
13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，f(1)?0，则不等式f(log2x)?0的
解集为 ▲ ．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
x?a(x?1)?a14.已知f(x)??是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为 ▲ ． (4?)x?2(x?1)?2?
二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)
15．（1）计算：lg2?lg2lg5?lg5；
2 （2）化简：-sin(???)?sin(??)?tan(2???).
tan(???)?cos(??)?cos(???)
16.已知sin??cos??12(0????) （1）求sin?cos?； （2）求sin??cos?.
17.设函数f(x)?sin(2x??)(0????)，(1)求?；
(2)求函数y?f(x)的单调增区间.
y?f(x)图象的一条对称轴是直线x??8.
18.设两个非零向量a与b不共线，
(1)若AB＝a＋b， BC＝2a＋8b， CD＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线； (2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．
19.已知|a|?4,|b|?3,(2a?3b)?(2a?b)?61
(1)求a与b的夹角?； (2)求|a?b|.
20.函数f(x)?ax?b12f()?是定义在上的奇函数，且 (?1,1)2251?x[来源:Zxxk.Com]（1）求函数的解析式 ；
（2）证明函数f(x)在(?1,1)上是增函数； （3）解不等式f(t?1)?f(t)?0．
2014/2015学年度第一学期
期末考试高一年级数学试题(含答案)
命题人：周根武 审核人：胥子伍
一．填空题.（每题5分，共70分）
1.已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B={2，3，4}，则?U(A∩B)= ▲ ． 2.已知函数f(x)?x?1，则函数定义域为 ▲ ．
3.已知幂函数y?x?过点（2,4），则 ? = ▲ ．
4.已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则a?b＝ ▲ ． 5.已知角?终边上一点P(-3,4)，则cos?= ▲ ． 6.已知tan??1sin??cos?? ▲ ． ，则
2sina?cos?7.已知向量a＝(1，3)，b＝(－1,0)，则|a?2b|＝ ▲ ． 8.函数f(x)?Asin(?x??4)(A?0,??0)的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为
?， 2则f(x)? ▲ ． 9.已知cos(??x)?3,x?(?,2?),则tanx＝ ▲ ． 510.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ． 11.已知函数f(x)?sin(2x??)，x?[0,]，则函数f(x)的值域为 ▲ ． 62?12.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP?xOA?yOB，且
BP?2PA，则x＝ ▲ ，y＝ ▲ ．
13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，f(1)?0，则不等式f(log2x)?0的
解集为 ▲ ．
x?a(x?1)?a14.已知f(x)??是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为 ▲ ． (4?)x?2(x?1)?2?
1.{1,4,5}；2.[1,??)；3.2；4.－32；5.?3?14
；6.-3； 7. 2；8.2sin(2x?)； 9.； 10.6；11.[?,1]；
354221?1?12.，；13.?0，?∪(2，＋∞)； 14. [4,8).
33?2?