?1Y??/(?X)??Y?1??(1?X0iii F.i0i)??i E.iG.Yi??0??1X1i??2X2i??i
四、名词解释： 1.正规方程组 2.最小样本容量
五、简答题：
1.给定一元线性回归模型：
Yt??0??1Xt??t t?1,2,?,n （1）叙述模型的基本假定；
（2）写出参数?0和?1的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 2.对于多元线性计量经济学模型：
Yt??1??2X2t??3X3t????kXkt??t t?1，2，?，n （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。
3.从经济学和数学两个角度说明计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项。 4.随机误差项包含哪些因素影响。
5.非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。
6.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。 7.最小二乘法和最大似然法的基本原理。
8.普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 9.最小样本容量、满足基本要求的样本容量。 10.为什么要计算调整后的可决系数？
11.拟合优度检验与方程显著性检验的区别与联系。
12.如何缩小参数估计量的臵信区间。 13.如何缩小被解释变量预测值的臵信区间。
14.在下面利用给定的样本数据得到的散点图中，X、Y分别为解释变量和被解释变量。问：各图中随机误差项的方差与解释变量之间呈什么样的变化关系？
六、一元计算题
某农产品试验产量Y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：
?Xi?255 ?Yi?3050
22x?1217.71y.429 ?xiyi?3122.857 ?i ?i?8371后来发现遗漏的第八块地的数据：X8?20，Y8?400。
要求汇总全部8块地数据后分别用小代数解法和矩阵解法进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
1.该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型Y?a?bX?u进行估计。 2.对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05。 3.估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。 4．计算施肥量对该农产品产量的平均弹性。
5.令施肥量等于50公斤/亩，对农产品试验亩产量进行预测，信度为0.05。 6.令施肥量等于30公斤/亩，对农产品试验平均亩产量进行预测，信度为0.01。
所需临界值在以下简表中选取：
t0.025,6 = 2.447 t0.025,7 = 2.365 t0.025,8 = 2.306 t0.005,6 = 3.707 t0.005,7 = 3.499 t0.005,8 = 3.355 F0.05,1,7 = 5.59 F0.05,2,7 = 4.74 F0.05,3,7 = 4.35 F0.05,1,6 = 5.99 F0.05,2,6 = 5.14 F0.05,3,6 = 4.76
七、二元计算题
设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X1（百元），该商品价格X2（元）的统计数据如下： （至少保留三位小数）
?Y=800 ?X?Y21=80 ?X2=60 ?X1X2 =439 =740 ?X22=67450 ?X221=390 ?YX1=6920
?YX表一
=4500 n = 10
经TSP计算部分结果如下：（表一、表二、表三中被解释变量均为Y, n = 10）
VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIG C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 3.3198600 0.013 X2 - 6.5807430 1.3759059 - 4.7828436 0.002 R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared 0.934860 S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915 Durbin-Watson stat 1.142593 F – statistics 65.58230
表二
VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIG
C 38.40000 8.3069248 4.6226493 0.002 X1 5.200000 0.9656604 5.3849159 0.001 R-squared 0.783768 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared 0.756739 S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 9.656604 Sum of squared resid 746.0000 Durbin-Watson stat 1.808472 F – statistics 28.99732
表三
VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIG C 140.0000 8.5513157 16.371750 0.000 X2 - 10.00000 1.3693064 -7.3029674 0.000 R-squared 0.869565 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared 0.853261 S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 7.500000 Sum of squared resid 450.0000 Durbin-Watson stat 0.666667 F – statistics 53.33333
完成以下任务，并对结果进行简要的统计意义和经济意义解释（要求列出公式、代入数据及计算结果，计算结果可以从上面直接引用）。
(一) 1. 建立需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归方程并进行估计。
2. 对偏回归系数(斜率)进行检验， 显著性水平α=0.05。
3. 估计多重可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验。并估计校正可决系数。 4．计算商品需求量分别与消费者平均收入和商品价格的偏相关系数。
5．用Beta系数分析商品需求量对消费者平均收入的变化以及商品需求量对商品价格的变化哪个更敏感。
6．需求量对收入的弹性以及需求量对价格的弹性分别是多少。
7．假如提高消费者收入和降低价格是提高商品需求量的两种可供选择的手段，你将建议采用哪一个，为什么？
(二) 8. 建立需求量对消费者平均收入的回归方程并进行估计。
9.估计可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验。 (三)设消费者平均收入为700元、商品价格为5元
10.用需求量对消费者平均收入、商品价格的回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平α=0.01。
11.在需求量对消费者平均收入的回归方程和需求量对商品价格的回归方程中，选择拟合优度更好的一个回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平α=0.01。
12.请对以上全部分析过程、结果和需要进一步解决的问题做出说明。
八、计算分析题
（一）设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X1（百元），该商品价格X2（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIG C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 （ ） X2 - 6.5807430 1.3759059 （ ） R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915 Durbin-Watson stat （ ） F – statistics （ ） 完成以下问题：（至少保留三位小数）
1．写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。 2．解释偏回归系数的统计含义和经济含义。 3．对该模型做经济意义检验。 4．估计调整的可决系数。
5．在95%的臵信度下对方程整体显著性进行检验。 6．在95%的臵信度下检验偏回归系数(斜率)的显著性。
2??e?et?17．检验随机误差项的一阶自相关性。（?t?300，dL?1.08，dU?1.36）
（二）设某地区机电行业销售额Y（万元）和汽车产量X1（万辆）以及建筑业产值X2（千万元）。经Eviews软件对1981年——1997年的数据分别建立线性模型和双对数模型进行最小二乘估计，结果如下：
表1