第八章 统计指数
一、单项选择题 1 B 11 C 2 D 12 C 3 C 13 D 4 C 14 A 5 B 15 B 6 D 16 D 7 D 17 A 8 A 18 C 9 B 19 D 10 B 20 A 二、多项选择题
1 ABCD 6 ACE 11 ABC 16 CD 三、判断题 1 × 2 × 3 √ 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 × 9 × 10 × 2 ABCE 7 ACE 12 BCE 17 CDE 3 BCD 8 BD 13 ABCD 18 ACDE 4 BCE 9 ABCD 14 ABCD 19 BCE 5 CE 10 BCDE 15 ACE 20 CDE 四、填空题
1、综合指数 平均指数
2、总指数 个体指数 数量指标指数 质量指标指数 3、同度量因素
4、基期 质量指标 报告期 数量指标 5、平均数（或可变）
6、销售量 价格 价格 销售量 7、价格 销售量
8、个体指数 算术平均指数 调和平均指数 9、算术平均指数 调和平均指数 10、乘积 和
11、因素分析 指数推算 12、任何两个相邻因素的乘积 13、总体 时期 总平均 14、17.65%
15、固定构成指数 结构影响指数 五、简答题（略）
六、计算题
1、个体指数计算表： 产品 名称 甲 A B C 计量单位 乙 件 打 套 产 量 基期 报告期 q0 4000 780 250 q1 5000 820 260 指数% q1/ q0 95.12 出厂价格（元） 基期 p0 84.0 报告期 p1 54.0 92.4 144.0 指数% p1/ p0 108.00 110.00 120.00 125.00 50.0 104.00 120.0 ①三种产品的产量个体指数和价格个体指数结果见上表； 总指数计算表： 产品 名称 甲 A B C 合计 计量单位 基期 乙 件 打 套 — q0 4000 780 250 — 报告期 q1 5000 820 260 — 基期 p0 50.0 84.0 120.0 — 报告期 p1 54.0 92.4 144.0 — 基期 q0p0 200000 65520 30000 295520 报告期 q1p1 270000 75768 37440 383208 假定期 q1p0 250000 68880 31200 350080 产 量 出厂价格（元） 产 值（元） ②三种产品的产值总指数
kqp? ③三种产品的产量总指数
?qp?qp10110?383208= 129.67%
295520kqqp???qp000?350080= 118.46%
295520 ④三种产品的出厂价格总指数
kp??qp?qp1110?383208= 109.46%
350080 ⑤分析产量和出厂价格变动对产值的影响程度和影响绝对值 由于产量变动对产值变动的影响 影响相对数为：118.46%
影响绝对数为：350080 – 295520 = 54560（元） 由于价格变动对产值变动的影响 影响相对数为：109.46%
影响绝对数为：383208 –350080 = 33128（元）
∴ 产值变动相对数为：129.67% = 118.46%×109.46% 产值变动绝对数为：87688 = 54560 + 33128 2、列计算表如下： 产品 名称 甲 A B C 合计 单位 乙 只 件 吨 — 产 量 计划 qn 2000 800 400 — 实际 q1 4000 1000 200 — 单位成本元 计划 zn 50 80 250 — 实际 z1 46 78 300 — 总成本（万元） 按实际产量 q1 zn 20.00 8.00 5.00 33.00 q1 z1 18.40 7.80 6.00 32.20 按计划产量 qn zn 10.00 6.40 10.00 26.40 qn z1 9.20 6.24 12.00 27.44 ①按实际产量计算成本计划完成指数 kz??qz?qz11=
1n32.20= 97.58% 33.00 ②按计划产量计算成本计划完成指数 kz??qz?qznn1n=
27.44=103.94% 26.40 如果按实际产量计算，该企业完成了成本计划，比计划多降低2.42个百分点；如果按计划产量计算，该企业没有完成成本计划。显然，企业采用破坏产品的计划结构来达到降低成本的目的。
3、列计算表如下： 商 品 名 称 甲 猪 肉 活 禽 鲜 蛋 合 计 计量 销 售 量 乙市 q乙 10.2 4.5 5.0 — 价格（元/斤） 甲市 p甲 7.0 10.0 3.2 — 乙市 p乙 8.0 9.5 3.0 — 销 售 额（万元） 以甲地价为准 q甲p甲 89.60 36.00 14.08 139.68 q乙p甲 71.40 45.00 16.00 132.40 以乙地价为准 q甲p乙 102.40 34.20 13.20 149.80 q乙p乙 81.60 42.75 15.00 139.35 单位 甲市 乙 q甲 万斤 12.8 万斤 3.6 万斤 4.4 — — ①以甲地价格为基准，分别计算帕氏与拉氏物价指数 帕氏物价指数：
kp? 拉氏物价指数：
?q?q乙p乙139.35==105.25% 132.4乙p甲kpq???q甲甲p乙p甲=
149.80=107. 25%
139.68 ②以乙地价格为基准，计算埃奇沃斯物价指数 埃奇沃斯物价指数
kp??p甲?p乙q甲?q乙2?q甲?q乙2?p?p甲甲q??p甲q乙乙甲q??p乙q乙=
139.68?132.40=94.10%
149.80?139.35 4、列计算表如下： 商品 名称 甲 乙 丙 合计 实际销售额（万元） 基期q0p0 报告期q1p1 125.0 300.0 100.0 525.0 153.0 359.1 118.8 630.9 价格提高 价格指数(%) （%） 20.0 14.0 10.0 — kp= p1/p0 120.0 114.0 110.0 114.6 q1p1= q1p0 kp127.5 315.0 108.0 550.5 q0p1 = kp q0p0 150.0 342.0 110.0 602.0 ①三种商品销售价格总指数
kpqp??1?kqp111p=114.60%
1②由于价格上涨，居民在报告期购买三种商品多支付的货币额为
?qp??qp1110= 630.9 - 550.5 = 80.4（万元）
③若居民在报告期的消费只维持基期水平，因价格上涨而多支付的货币为
?q商 品 名 称 计 量 单 位 0p1??q0p0= 602.0 - 525.0 = 77.0（万元）
5、列计算表如下：
产 量 基期产值 基期（q0） 报告期（q1） （万元）q0p0 15 30 900 16.2 31.5 1080,0 180 750 135 qkq?1 q0 1.08 1.05 1.20 kqq0p0 甲 乙 丙 万张 万把 台 194.4 787.5 162.0 合 计 — — — 1065 — 1143.9 ①三种产品的产量总指数为：
kq? 经济效果
?kqp?qpq0000=
1143.9= 107.41% 10651143.9 – 1065 = 78.9（万元）
②若该企业报告期的实际产值较基期增加85.2万元，则
?qp11= 1065 + 85.2 = 1150.2（万元）
价格总指数为：
kpqp?=
?qp1110=
1150.2= 100.55%
1143.9③由于价格变动使企业增加的产值：
1150.2 – 1143.9 = 6.3（万元）
6、列计算表如下： 产品 名称 甲 A B C 合计 产 量（万件） 基 期 q0 13.0 12.5 29.0 — 报告期 q1 14.0 10.5 30.5 — 工 人 数 基 期 T0 43 17 80 140 报告期 T1 40 14 96 150 不变价（元/件） pn 2.5 2,0 4.0 — 产 值（万元） 基 期 q0pn 32.5 25.0 116.0 173.5 报告期 q1pn 35.0 21.0 122.0 178.0 ①产品物量指数
kq??qp?qp10nn?178.0=102.59% 173.5?173.5= 1.2393（万元/人） 140 基期劳动生产率 M0 =
?qp?T001n1nqp? 报告期劳动生产率 M=
?T1
?178.0= 1.1867（万元/人） 150 劳动生产率指数