5用matlab解决电磁学中的电场问题 - 图文(4)

plot(a,b,'bo',a,b,'g+') plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-') xlabel('x'); ylabel('y'); hold off

图5：带电细棒的电场线和等势线分布图程序如下 clear all

lam=le-9;

ep0=8.85*le-12;

c0=lam/(4*pi*ep0); %归并常数 Lh=3;

x=-6.5:0.11:6.5; y=-5.5:0.11:5.5; l=-Lh:0.1:Lh;

[X,Y,L]=meshgrid(x,y,l); r=sqrt((Y-l).^2+x.^2); dv=c0./r;

v=pi/40*trapz(dv,3); %求电势

[Ex,Ey]=gradient(-v,0.2); %求电场 figure

axis([-6,6,-5,5]);

L=line([0,0],[-3,3],'color','r','linestyle','-','linewidth',5.5); %画带电棒 hold on

contour(X(:,:,1),Y(:,:,1),v,[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32],'g')

hold on sx=0.2;

sy=[-3.2:,0.4:3.2];

[Sx,Sy]=meshgrid(sx,sy); %计算电场线起点 streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey.Sx.Sy) hold on;

streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),-Ex,Ey,-Sx,Sy); xlabel('x'); ylabel('y');

title('带电细棒的电势及电场分布')

图6： 无限长平行导线的电位分布图程序如下 [X,Y] =meshgrid (-0.16:0.008:0.16); %形成网格

第 16 页 共 16 页

[m,n]=size(X); %定义m,n 的大小

Z=log(sqrt((0.04-X).^2+Y.^2)./sqrt((0.04+X).^2+Y.^2+eps)+eps);%输入电位方程式 for i=1:m for j=1:n

if(X(i,j)+0.04).^2+Y(i,j).^2<=0.0001 Z(i,j)=2;

elseif(X(i,j)-0.04).^2+Y(i,j).^2<=0.0001 Z(i,j)=-2; end end end

%形成圆心在(0.04,0)和(-0.04,0)半径为0.01 区域的图形 meshc(X,Y,Z）

图7： 无限长平行带电体电力线分布程序如下 [X,Y]=meshgrid(-0.1:0.01:0.1); %生成网格

u=log((sqrt((0.04-X).^2+Y.^2)./sqrt((0.04+X).^2+Y.^2+eps)+eps)); %输入电位方程式

[DX,DY]=gradient(-u); %计算电场 contour(X,Y,u,20) hold on

quiver(X,Y,DX,DY)

图9：尖端导体的电场线和等势线分布图程序如下 syms a r

E=sqrt(((1/(2*log(2/a)))*r^((1/(2*log(2/a)))- 1)*(1+2*(1/(2*log(2/a)))*log(cos((pi-a)/2))))^2+((1/ (2*log(2/a)))*r^((1/(2*log(2/a)))-1)*ta n((pi-a)/2))^2); ezsurf(a,r,E,[0+eps,1,0+eps,0.1],64) shadinginterp

title('尖端导体尖端附近的场强') xlabel('半顶角')

第 17 页 共 17 页

ylabel('距顶点距离') zlabel('场强/A')

第 18 页 共 18 页