。
∵ ∠ABC=∠FGB=90°， ∴ ∠BAF+∠AFB=90°， ∠GBF+∠AFB=90°． ∴ ∠GBF=∠BAF．
BAC． FC=2KD． FC=2HD． FC=
43HD．
∵ BE平分∠DBC， ∴ ∠GBF=∠HBG． ∴ ∠HAD=∠BAF．
即 AF平
分
………………………………………………………2分
②∵ 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=45°， ∴ ∠C=∠BAC = 45°， ∴ AB=BC． ∵ BD⊥AC， ∴ AD=DC=
12AC． 过点D作KD∥FC交AF于K， ∴
KDFC?ADAC?12． ∴
………………………………………………………4分∵ BE平分∠DBC，BE⊥AF，
∴ ∠DBE=∠EBF，∠HGB=∠FGB=90°． ∴ ∠BFH=∠BHF． ∴ ∠BHF=∠DHK． ∴ ∠BFH=∠DHK． ∵ KD∥BC， ∴ ∠DKH=∠BFH． ∴ ∠DKH=∠DHK． ∴ KD=HD．
∴
………………………………………………………6分
（
2
………………………………………………………8分 ∠
）
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