5.6.1 平行四边形的面积
班级 姓名
【学习目标】
1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。 3.感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。 【学习过程】
一、知识铺垫
1. 长方形的面积计算公式是（ ）。 2.长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是（ ）。 3.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？
4.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。 二、自主探究
1．探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算）
(2）填表。把数出来的数据填在上面的表格中。 （3）思考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
我的发现： 。 （4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？
2. 探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。
（1）讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？ （2）操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。 （3）展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。 （4）比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。
把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（ ）
相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这两个图形的面积（ ）。 （5）概括：平行四边形面积= ，用字母表示为： 。 3.解决问题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
三、课堂达标 1.判断.
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。 ( ) （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( ) （3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。 ( ) （4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。 ( ) 2.计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm
3.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 四、知识拓展。
一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？
【学习评价】 自评 师评
5.6.2 平行四边形的面积练习
班级 姓名
【学习目标】
1.通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握，并能正确灵活的应用公式计算平行四边形的面积。
2.应用数学知识解决生活中的实际问题。 【学习过程】
一、基本练习
1.计算下面每个平行四边形的面积。
（1） 底是32cm,高是8cm。 (2)底是8.5cm，高4.2cm 。
2.测量出需要的数据，并计算下面图形的面积。
二、提高练习
1. 有一块平行四边形的麦地，底长250米，高是84米，共收小麦14.7
吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
2．选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。 （单位：米）
三、课堂达标 1.我会填。
（1）一个平行四边形的底是12.4cm,高是5.6cm，面积是（ ）cm2。 （2）一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，它的底是（ ）厘米。
2.我会选。
（1）计算右图平行四边形的面积，算式是（ ） A．6×3 B．6×5.5 C．5.5×3 （2）把一个平行四边形框架拉成长方形后，（如右图）面积（ ），周长（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
（3）一个平行四边形的底和高都扩大2倍，面积（ ）。
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．扩大6倍 （4）如右图，正方形的面积（ ）平行四边形面积。 A．大于 B．等于 C．小于
3.李伯伯家有一块平行四边形的菜地，底长12.5米，高8.8米，如果每平方米收白菜5千克，这块菜地能收多少千克白菜？
四、拓展提升
右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。图中小
平行四边形的面积是多少？
A
B
【学习评价】
自评 师评
5.6.3 三角形的面积
班级 姓名
【学习目标】
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念， 提高运用转化的方法解决实际问题的能力。 【学习过程】
一、知识铺垫
1．三角形按角分为（ ）,按边分为( )。 2．标出三角形的底并画出它的高。
3.写出平行四边形的面积计算公式。
二、自主探究
1．探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。 （1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。 三角形的底与平行四边形的底（ ），三角形的高与平行四边形的高（ ），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。 （4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ） 所以：三角形的面积=（ ）
用字母表示这个公式是：