模型二：连续型分组模型 楼层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 人数 0 208 177 222 130 181 191 236 236 139 272 272 272 270 300 264 200 200 200 200 207 207 比例 0 0.045375 0.038613 0.048429 0.02836 0.039485 0.041667 0.051483 0.051483 0.030323 0.059337 0.059337 0.059337 0.058901 0.065445 0.057592 0.04363 0.04363 0.04363 0.04363 0.045157 0.045157 比例合计 (1~9)合计0.344895 (10~15)合计0.332679 (16~22)合计0.322426
根据上表统计的结果，我们发现在2-9层，10-15层，16-22层工作的人员占人员总数的百分比大致相等。于是我们设计运行方案：
电梯编号 1,2 3,4 5,6 负责楼层数 2-9 10-15 16-22 假设需要乘坐某组电梯的总人数为M，该电梯组每次能够运送的人数为m，则该电梯组至少需要运行M/m次。
以1,2电梯组为例进行计算。
运行一次所需时间：2?9?t1?t2?8?t0; 每次所运送人数：2k;
运行总时间：W12??mi?29i2k??2?8?t1?t2?8?t0?。
同理，3,4电梯组运行总时间：W34?i?10?m2k15i??2?14?t1?t2?6?t0?，
5,6电梯组运行总时间：W56?计算结果为：
电梯组 负责楼层 运行周期 运行总时间 模型三：分区模型 i?16?m2k22i??2?21?t1?t2?7?t0?。
电梯 1，2 2-9 层 148秒 5849.7秒 电梯3,4 10-15层 164秒 6252.5秒 电梯5,6 16-22层 216秒 7981.2秒 设第i部电梯运行的最高楼层为n1， 即第一部电梯运送2，?，n1楼层的员工； 所用时间：
W1?(n1?1)?[2?(n1?1)?t1?(n1?1)?t2+t0]?m
k第2部电梯运送n1+1，?，n2楼层的员工； 所用时间：
W2?(n2?n1)?[2?(n2?1)?t1?(n2?n1)?t2?t0]?m
k第3部电梯运送n2+1，?，n3楼层的员工； 所用时间：
W3?(n3?n2)?[2?(n3?1)?t1?(n3?n2)?t2?t0]?m
k第4部电梯运送n3+1，?，n4楼层的员工； 所用时间：
W4?(n4?n3)?[2?(n4?1)?t1?(n4?n3)?t2?t0]?m
k第5部电梯运送n4+1，?，n5楼层的员工； 所用时间：
W5?(n5?n4)?[2?(n5?1)?t1?(n5?n4)?t2?t0]?m
k第6部电梯运送n5+1，?，n6楼层的员工； 所用时间：
W6?(22?n5)?[2?(22?1)?t1?(22?n5)?t2?t0]?mk
6建立运送完所有员工所用时间最小的目标函数：
min?W??Wi1
所以可得W=W1+W2+W3+W4+W5+W6 由matlab化解得：
1417n1n21417n11417n221417n2n31417n321417n3n41417n421417n4n51417n5231174n5438616W???????????55555555555进一步约分得：
2222W'?n12?n2?n3?n4?n5?n1n2?n2n3?n3n4?n4n5?n1?22n5+4024 13由于是求最小值所以转化得：
2222min?n12?n2?n3?n4?n5?n1n2?n2n3?n3n4?n4n5?n1?22n5
约束条件：
后安排的电梯达到的最高楼层必高于前一安排的电梯能达到的最高楼层，且6号电梯能达到第22层，
n1>1 n1-n2<0 n2-n3<0 n3-n4<0 n4-n5<0 n5<22
通过lingo得出结果表明W3，W4，W5，W6明显偏离W1，W2。且相差较大，造成电梯的浪费，所以进一步得约束条件，使W3 ,W4,W5,W6接近于W1，W2得 14?W2 ○24?W2 ○3 4?W2 ○44?W2 ○
5W35W45W55W6由lingo得（附录一）
Variable Value Reduced Cost N( 1) 5.000000 0.0000000 N( 2) 9.000000 0.0000000 N( 3) 13.00000 0.0000000 N( 4) 16.00000 0.0000000 N( 5) 19.00000 0.0000000
则计算结果为： 电梯 1号 2号 6-9 108秒 4557.6秒 3号 10-13 132秒 6303秒 4号 14-16 140秒 5838秒 5号 17-19 158秒 4740秒 6号 20-22 176秒 5403.2秒 负责楼层 1-5 运行周期 84秒 运行总时3095.4秒 间 ? 结果分析
上述三个模型的全部可行方案均已列出，为了筛选出最好的调度方案，我们从以下几个方面考虑：总运送时间最小，每个分区所用的总时间相差不大，同时
参考平均总时间。根据这几个原则，针对三个模型筛选出最优的方案，汇总如下
模型 最大运行总最大与最小平均运行时时间 模型1 模型2 模型3 8280秒 7981.2秒 6303秒 总时间之差 间 3885.4秒 2131.5秒 3207.6秒 ?W16i 6427.417秒 33326.8秒 6694.467秒 40166.8秒 4989.533秒 29937.2秒 根据上表可知模型3的运行策略可以使，电梯的最大运行时间和6部电梯的
平均运行时间最小，从而反映出这种运行模式能够减少人们等待电梯的时间，使人们尽快到达目的楼层。
六、模型评价
1.模型的不足：
（1）在描述分层次方案中，我们假定电梯在一次运行中部一定每层都会停，较理想化，在实际情况下，电梯开关的次数可能会小于模型中的情况，那么电梯的周期也将相应的有所减少，因此在结果会造成一定的误差；
（2）电梯在每次运行中不一定是满载，计算数据可能对实际情况偏小； （3）由于电梯数量太少，而在高峰期到达的人太多，很难在较短时间内将所有的人都运送到目的地，我们只能结合实际情况，并选择运载能力最高的方法。 （4）在模型的改进方面，如果利用概率求得在电梯运行过程中所涉及的随机量，那么模型会更加符合实际。另外，若将求得的模型转化为一个动态的规划模型，利用动态规划求解会更加容易，可避免许多静态规划中的讨论。
2.模型优点：
（1）对电梯常见的运行模式做了具体分析，对其他建筑高楼电梯的运行模式设计具有一定的指导意义；
（2）最终的模型是经过分析筛选出来的，具有可靠性。 （3）各种速度电梯运行周期用表格呈现出来，清晰明了。 （4）所建立的模型简单易懂，具有“可移植性”，便于推广。
附录一 model: sets: var/1..5/:n; endsets
min=n(1)^2+n(2)^2+n(3)^2+n(4)^2+n(5)^2-n(1)*n(2)-n(3)*n(2)-n(3)*n(4)-n(4)*n(5)-n(1)-22*n(5); n(1)>1; n(5)<22; n(1)-n(2)<0; n(2)-n(3)<0; n(3)-n(4)<0; n(4)-n(5)<0;
-545*n(1)^2+1417*n(1)*n(2)+763*n(1)-436*n(2)^2-(5668*n(2)*n(3))/5-(6867*n(2))/5+(3488*n(3)^2)/5+(3052*n(3))/5<0;
-545*n(1)^2+1417*n(1)*n(2)+763*n(1)-872*n(2)^2-763*n(2)+436*n(3)^2-(5668*n(3)*n(4))/5-(3052*n(3))/5+(3488*n(4)^2)/5+(3052*n(4))/5<0;
-545*n(1)^2+1417*n(1)*n(2)+763*n(1)-872*n(2)^2-763*n(2)+436*n(4)^2-(5668*n(4)*n(5))/5-(3052*n(4))/5+(3488*n(5)^2)/5+(3052*n(5))/5<0; @for(var:@gin(n)); end