微分中值定理习题五(3)

2019-08-30 14:18

平行四边形CEDF的边CE,CF分别在已知?ABC的边BC,AC上,顶点D在AB边上,问什么条件下可使平行四边形的面积最大。

92、

按k的不同取值,讨论方程x?93、

??sinx?k在开区间(0,)内根的个数 2222,试在曲线的第一象限部分上求一个点M(x0,y0)使过 x2点M所作切线夹于两坐标间线段为最短设已知曲线y?x3的凹凸区间 94、划分曲线y?22x?ax4的凹凸性 95、判定曲线y?2x?a296、试判定曲线y?2xsinx在0,2?上的凹向

2?cosx??97、判定曲线y?e在(0,??)内凹凸性.

98、判定曲线y?(x?3)x在0,??上的凹凸性 99、对函数y? 单调增区间 单调减区间 极值点 极 值 向上凹区间 向下凹区间 拐 点 渐 近 线

100、描绘函数y???x?1填写下表 2x 6的图形

x2?2x?4101、关于函数曲线y?1 2 4 5 6 7 8

单调增区间 单调减区间 极 值 向上凹区间 向下凹区间 拐 点 渐近线 4x,填写下表 x2?13 极值点 x??2102、设y?F(x)适合:F(0)?0,F(x)?e,关于F(x)填写下表

21 F(x)的单调性 2 F(x)的奇偶性 3 极值性 4 y=F(x)的向上凹区间 5 y=F(x)的向下凹区间 6 拐点

103、描绘函数y?2x?arctan x的图形 2x2的图形 104、描绘函数y?x?1105、

x3?4设函数y?讨论下列问题2x(1)函数的单调增减区间及极值 (2)函数图形的凹凸及拐点(3)函数图形的渐近线106、

x2?3设y? 回答下列问题x?1(1)划分函数单调区间并求极值 (2)划分函数图形的凹凸区间(3)求函数图形的渐近线107、

描绘曲线 y?x?2arctanx的图形

108、

?r(?)有连续的二阶导数?设曲线的极坐标方程为r?r(?),试导出曲线在任意点处的曲率公式。109、

设M是曲线L:y?f(x)上的一点(如图)f??(x)?0,MT,MP分别是曲线L在 点M处切线与法线:记f(x0)?y0,f?(x0)?y1,f??(x0)?y2(1?y)已知MP?y22132试导出点P的坐标?与?的表示式

110、

设f(x)在[a,b]连续,有二阶导数,且f(a)f(b)?0,二阶导数不变号,用切线法求方程f(x)?0时如何选择根x的第一近似值x0,又如何取得下一个近似值x1?


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