图13 压缩实验对比
可以看出，对于压缩攻击，LSB算法完全没有抵抗能力，检测不到水印；小波变换算法提取的水印比较模糊，但还可以勉强看得出来，鲁棒性不够理想。 (3) 裁剪
图14（a）、14（b）分别是LSB经裁剪的水印图像和小波经裁剪的水印图像。图14
（c）、14（d）分别是LSB经裁剪检测水印和小波经裁剪后提取的水印。
(a) LSB经裁剪水印图像 (b) 小波经裁剪水印图像
图14 裁剪实验对比
(c) LSB经裁剪检测的水印 (d) 小波经裁剪提取的水印
可以看出，对于裁剪攻击，LSB算法可以清晰地检测到水印，但小波变换就完全没有抵抗能力，说明在这方面LSB算法鲁棒性优于小波变换算法。 (4) 滤波
图15（a）、15（b）分别是LSB经滤波的水印图像和小波经滤波的水印图像。图15（c）、15（d）分别是LSB经滤波检测水印和小波经滤波后提取的水印。
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(a) LSB经滤波水印图像 (b) 小波经滤波水印图像
(c) LSB经滤波检测的水印 (d) 小波经滤波提取的水印
图15 滤波实验对比
可以看出，对于滤波攻击，LSB算法完全不能检测水印，小波算法可以清晰地提取出水印，说明小波算法在这方面的鲁棒性比LSB算法要好。 (5) 扭曲
图16（a）、16（b）分别是LSB经扭曲的水印图像和小波经扭曲的水印图像。图16（c）、16（d）分别是LSB经扭曲检测水印和小波经扭曲后提取的水印。
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(a) LSB经扭曲水印图像 (b) 小波经扭曲水印图像
(c) LSB经扭曲检测的水印 (d) 小波经扭曲提取的水印
图16 扭曲实验对比
可以看出，对于扭曲攻击，以上两种算法都没有抵抗能力。 总结两种算法对抗多种攻击的总体情况见表1、表2和表3所示。
表1 实验结果统计表
攻击类型 加噪声 JPEG压缩 裁剪 滤波 扭曲 LSB算法鲁棒性 不能检测水印 不能检测水印 清晰 不能检测水印 不能检测水印
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小波算法鲁棒性 模糊 很模糊 不能提取水印 清晰 不能提取水印
表2 水印文件实验数据
裁剪水印文件 扭曲水印文件 JPEG压缩水印文件 加噪声水印文件 滤波水印文件 原始水印文件 9.1039 dB lnf 0.78732 1
48.0902 Lnf 0.00060044 1 5.6126 dB 0.49445 44.844dB 0.0014692 小波PSNR 2.8589dB 3.0874 dB 4.9905 dB 小波NC 0.0009622 0.053421 0.41423 LSB PSNR 45.9741 45.0799 dB 45.4341dB LSB NC 0.56517 0.00028733 0.0032061 在表2中，PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）表示水印文件的信噪比，NC表示经攻击后提取的水印与原始水印的相关度。从表中数据可以看出，水印文件信噪比越高，相关度越高，换言之，提取的水印跟原始水印相似度越高；对于原始水印文件，其信噪比达到最大值，NC等于1。
表3 含水印图像信噪比数据
原含水印图像 JPEG压缩水印图像 扭曲水印图像 滤波水印图像 加噪声水印图像
从表3数据可看出，对于两种算法，水印图像经攻击后，信噪比都比原始含水印图
LSB水印图像信噪比 55.5733 dB 24.444 dB 11.7121 dB 9.3569 dB 7.6959 dB 小波算法水印图像信噪比 30.5975 dB 24.824 dB 15.5109 dB 8.599 dB 8.3828 dB 像小了，而且两种算法的受攻击水印图像信噪比差别不大，但是，小波算法原始含水印图像信噪比是30.5975dB,而LSB算法是55.5733 dB，好明显，小波算法的信噪比比LSB算法变化小得多，说明小波算法的抗干扰能力比LSB算法强。
从以上结果可以看出两种算法对各种攻击的抵抗能力，两者各有优势，在实际应用
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中要根据需要来选取用哪一种算法，若然要对以上几种攻击都有抵抗能力的，就必须研究新的算法。
6 总结
本文主要讨论了两种水印算法。
LSB（最低有效位）也称为最不显著位，它是载体信息用二进制表示时的最低位。空域水印算法中最简单和具有代表性的方案是用水印信息代替载体作品信息的最低有效平面或者多个平面，这时的水印信息通常是二值比特序列。LSB算法实现容易，但鲁棒性方面差，水印嵌入位置确定，容易受到攻击。本文讨论的算法属于比较原始的算法，水印（二进制序列）嵌入的位置在图像像素（二进制表示）最低位，在实际应用中，还可以用水印信息替换多个平面（通常采用第四位以下平面），还可以用一个随机序列来随机替换要替换的位平面，从而使得位平面的位置不再固定，以加强安全性。
对于第二种介绍的水印算法，从信息论的角度，将载体图像看作信道，水印看作信号，设计了基于小波变换的扩频水印算法。水印信号经过伪随机序列调制频率被扩展后嵌入图像的小波变换域，当大部分频带被干扰，水印信号还可以由其他小部分频率信息恢复，而且水印信号的抽取不需要原始载体图像。此算法相对来说较为复杂，但鲁棒性好，抵抗攻击能力强，可以应用于版权保护，隐藏标识等一般场合，也可以应用于认证，机密信息传输等场合。
从实验结果可看出，这两种算法对不同的攻击所表现出来的鲁棒性不同，在实际应用中要根据需要来选取。但从总体上来说，小波算法的鲁棒性要比LSB算法要好。
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