1. 修路总费用：15.41亿元；
2. 从S1采石厂取碎石101.72万立方米。从S2采石厂取碎石48.28万立方米。
3. 需要修建码头数：7个 坐标分别为： 表2
码头 1 2 3 4 5 6 7
横坐标 18.72 9.92 22.96 34.22 86.08 50 106.12 纵坐标 115.72 118.23 114.23 108.11 76.57 100 68.55 4．码头分布及临时道路的具体线路图如下： Fig4（疑问：为何不运到中点再铺开？） 6.4非线性规划模型
6.4.1 s1与s2碎石供应区域分界点的确定
要向AB上任意一点运送碎石，可以选择从s1经陆路运送，从s1经水路运送，从s2经陆路运至，从s2经水路运至（显然，在题目中所给特定条件下，为了保证总费用最低，这种方式几乎不被利用到）。
在空间位置上，公路AB上碎石来自采石点s1和s2的区域存在一个分界点。显然某点越靠向B端，就越适合于从s2运碎石到该点，当从s1运送碎石到某点的费用与从s2运送碎石到该点的费用相当的时候，该点就可以作为s1供应区域与s2供应区的分界点。
经过计算点P（133，100）应为s1与s2供应区的分界点，P点以右的区域（133，100）--（200，100）适合于由s2采石点供应碎石。P点以左（0，100）--（133，100）的区域适合与有采石点s1供应碎石。
这样，从s2出发的应该大致有三条运输线路，从s1出发的大致应该有5条运输线路。
6.4.２ s1采石点供应方式的确定
显然从点A到点m4的区域应该由s1经过水路来运输碎石，因为建桥的费用认为是无穷大，在从m4到点P的路段该由什么方式来运输碎石呢？ 先来看看以下数据： 表3
公里数（n） 20万立方米碎石n公里运输费 新修n公里临时公路费用 10 4e6 4e5 15 4e7 9e5 20 8e7 16e5 25 1e8 25e5 30 1.2e8 36e5 35 1.4e8 49e5 40 1.6e8 64e5 45 1.8e8 81e5 50 2e8 1e7
由上表可以看到，在我们将会使用到的范围内，运送碎石的运费远远大于为运送碎石所需修建的临时公路的费用，因而在比较运输方案的优劣时，在极大程度上取决于运送石料的运费，故我们可以只考虑运费。 下面，我们将会证明，AB上m4到P段的碎石也需要从s1经过水路运到。也就是说，不需要从s1运出的直接修建临时道路到AB上，这就意味着从s1运出的碎石都应该要经过水路。
证明：
显然，在不修建桥的情况下，从s1适合A m4段的碎石都应该经过水路。 对于m4 P段上的任意一点Q（x，100）沿着陆路运输m立方米的碎石到该处所需最小运费c为：
而设水路运输n立方米的碎石到该处所需的 为： 取R为切点， 当 ：
因此，从s1运出的碎石都要经过水路运输。 6.4.3 模型建立
设从s1出发的5条道路进入水路的点分别为（x1，y1），(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)。
从s1出发的5条道路由水运转陆运得码头的修建点分别为（x6,y6）,（x7,y7）,（x8,y8）,（x9,y9）,（x10,y10）。
从s1出发的5条道路与AB的交点为（x11,100）,（x12,100）,（x13,100）,（x14,100）,（x15,100）。
从s2出发的3条道路与AB的交点为（x16,100）,（x17,100）,（x18,100）。 从s1出发的5条道路的运量分别为n1，n2，n3，n4，n5。 从s2出发的3条道路的运量分别为n6，n7，n8。 则原问题转化为如下的非线性规划模型：
其中，改造AB路所需石料的成本：改造AB路所需石料的运费：修建临时道路的费用： 修建码头的费用： S．t．
轨迹约束： （i=1，…，10） 碎石总量约束： 铺完约束：
（i=1，…，7；j=i+10） 位置约束： （i=1，…，7） （i=1，…，7）
（i=8，9，10，13，14，15） （i=8，9，10） （i=16，17，18） 6.5模型求解
该问题是典型的有约束非线性规划问题。采用罚函数法搜索的得到的结果。
1．总费用：15.82亿元； ２．需要修建码头数：7个 码头位置 表4
码头 1 2 3 4 5 6 7
横坐标 18.72 10.12 23.26 37.22 85.8 50 106 纵坐标 116 117.83 114.63 110.11 75.57 100 69.45 3．码头分布及临时道路的具体线路图如下： Fig5
４．临时堆放点 表6
临时堆放点 1 2 3 4 5 6 7 8
X坐标(km) 6.12 19.26 34.22 94.13 114.33 141.5 162.51 187.45 ５．运量分配： 表7 运输
线路 1 2 3 4 5 6 7 8
运量（百万立方米） 0.09 0.105 0.18 0.4125 0.21 0.1275 0.1875 0.1875 七 结果分析 7.1逆流运输
观察上述结果，我们可以发现，存在一条逆流而上的道路，即我们在Fig4中用红色表示出来的部分，此道路用于从s1运输碎石到靠近A处进行道路改造。
此道路的存在，显然是必要的。要改造A点附近的道路，应该由s1经水路运送碎石到该段。经济起见，碎石应该被运至离A处较近的一点。这样一方面碎石的运费比较低，另一方面，改造这段路所需费用也会比较低。也就是说，碎石应该朝向A点运输，逆流而上，而非顺流而下。 7.2最小费用估计
为了对我们的结果进行一个定量的检验，下面我们来对总费用的区间作一个估计。我们希望找出总费用的一个下界。
前面，我们已经提到s1与s2供应分界点大致应该为P（133，100），P点右边的区域应该都由s2供应，显然这部分碎石被运至AB上，所需修建的