临时道路的长度至少应该为57km，即使我们认为所有的碎石都沿此最短的临时道路运输，那么这部分碎石在临时道路上的运费也会达到5.73亿。 后面，我们将会说明，在AB路上存在一点Q，在m4Q之间的任意一点，碎石从s1经河流上游到m4再沿AB到达该处比较合算，在PQ之间的任意一点，碎石从s1经河流上游到m4，再沿河流上游顺流而下最后经陆路（临时公路）到达AB上比较合算。
此时，碎石被运至QP段的任何一点，其运费都会超过碎石从s1经河流上游到达m4再沿AB到达Q处的运费，即使按照将碎石运至Q点处的运费计算。这段的运费也至少可以应该为3.63亿。
对于Am4区域上的一点。从s1到该点的运费都会超过碎石从s1经河流上游到大m4的运费。即使按照只运到m4计算运费，该段的运费至少也应该为1.9亿。
铺设AB所需碎石的成本费为0.9亿。
即使我们只修建一条s2垂直于AB的临时道路。这段路的修建费用也应该为；因而，不考虑将碎石在AB上铺开的费用时，总费用也至少为：此时，我们给出一组临时堆放点数目与总费用下界的对应关系。 表8
碎石临时堆放点的数目（n） 铺设AB道路最小费用(元) 总费用的下界估计（元） 1 1.5e9 27.32e8 2 7.5e8 19.82e8 3 5e8 17.32e8 4 3.75e8 16.07e8
5 3e8 15.32e8 6 2.5e8 14.82e8 7 2.1429e8 14.4629e8 8 1.875e8 14.195e8 9 1.6667e8 13.9867e8 10 1.5e8 13.32e8 从上表可以看出：
1.不管如何铺设道路，如何修建码头，总费用也会超过12.32亿 2．当临时堆放点的数目在10个以内，无论如何修建临时道路和临时码头，，总费用必然会超过13.82亿。如果临时堆放点的数目在5个以内，必然会超过15.32亿。
3.上述的下界是在我们作了大量缩放的基础上并且忽略了码头，修建多条临时道路时的费用。在精确计算的基础上我们得出15.7亿的结果，这样的结果是非常靠近14亿，其最优性是显而易见的。 八 临界状态
下面我们来讨论几个比较有意义的临界状态。
1.如前所述，AB上的P点，坐标为（133，100）是s1采石点供应区域与s2采石点供应区域之间的分界点。AP段的碎石由s1供应比较合算。而PB段的碎石由s2供应比较合算。
2.前面我们已经证明过，从s1厂运出的碎石应该经过水路运输到AP段。对于m4P上的一点可以由两种方式运碎石到该段上：第一种方式，可以由s1出发经过河流上游到达m4处，在顺流而下从河流下游某处眼临时道路运至AB上；第二种方式，由s1出发经过河流上游到达m4处，再沿AB道
路运送。
假设m4P上某点坐标为（x，100）。则沿第一种方式运输时的单位运量运费为：
第二种方式下，假设从水路转入陆路的点为（x1，y1），则这种方式下的单位运量的运费为：
将 对 求取最小值，可得（ｘ１，ｙ１）为从（ｘ１，１００）向河流下游所做垂线的垂足。
这就是说ＡＢ上Ｑ点（１３３，１００）可以作为方式一和方式二的分界点。
临界点的图如下 Fig6
九 模型的评价 优点：
（1） 本文将泛函分析与规划相结合，理论上可以求出最优解。 （2） 本文对临界状态进行了定量的讨论。论证严密