北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像
一、选择题
1 ．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）函数的定义域为 （ ）
D．
A． B． C．
2 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数f(x)????1,x?0,则不等式
?1,x?0,（ ）
xf(x?1)?1的解集为
A．[?1,??)
B．(??,1]
C．[1,2]
D．[?1,1]
3 ．(2013广东高考数学(文))函数
f(x)?lg(x?1)的定义域是
x?1C．(?1,1)?(1,??) D．[?1,1)?(1,??)
（ ）
A．(?1,??) B．[?1,??)
4 ．(2012年高考(山东文))函数f(x)?1?4?x2的定义域为
ln(x?1)（ ）
A．[?2,0)?(0,2] B．(?1,0)?(0,2] C．[?2,2]
5 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数y?D．(?1,2]
2的定义域是(??,1)?[2,5),则其值域
x?1（ ） D．(0,??)
2是
A．(??,0)?(1,2] B．(??,2]
2C．(??,1)?[2,??)
26 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数y?ax?bx?c,如果a?b?c且
a?b?c?0,则它的图象可能是
?x2?2,x?07 ．已知f(x)??,若|f(x)|?ax在x?[?1,1]上恒成立,则实数a的取值范围是
3x?2,x?0?A．(??,?1]?[0,??)
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（ ）
B．[?1,0] C．[0,1] D．[?1,0)
8 ．(2013江西高考数学(理))函数y?xln(1?x)的定义域为
C．(01]
D．[0,1]
（ ）
A．(0,1) B．[0,1)
9 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）设函数?x2?6x?6(x?0)f(x)??,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)?f(x2)?f(x3),则x1?x2?x3(x?0)?3x?4的取值范围是 A．(（ ） B．（11，6] 32026 ，）33C．（2026，] 33D．（11 ，6）310．函数f(x)?x?3?log2?6?x?的定义域是
A?x|x?6? B?x|?3?x?6? ?x|x??3? D?x|?3≤x?6?
11．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)函数y?|x|的定义域为A,值域
（ ）
为B,若A?{?1,0,1},则A?B为 A．{0}
B．{1}
C．{0,1}
D．{?1,0,1}
12．(2012年黔东南州第一次高考模拟考试试题(理))函数
f(x)?|x?2|?1?mx的图象总在x轴的上方,
则实数m的取值范围是
1111A.[?1,) B.(?1,) C.(?1,] D.[?1,].
22221?x201213．(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1)函数f(x)=的值20121?x域是
A．[-1,1]
（ ）
B．(-1,1]
C．[-1,1)
D．(-1,1)
14．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知函数f(x)?x?4?9(x??1),当x=a时,f(x)取得最小x?1值,则在直角坐标系 中,函数g(x)?()1ax?1的大致图象为
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15．(2013山东高考数学(文))函数f(x)?1?2?x1的定义域为 x?3．
（ ）
A．(-3,0]
B．(-3,1] C(??,?3)?(?3,0]D．(??,?3)?(?3,1]
16．（2011年高考（北京理））根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为
???f(x)?????cxcA,x?A,
,x?A(A,c为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分B．75,16 C．60,25 D．60,16
x17．（2013北京高考数学（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=e关于y轴对称,则
f(x)= （ ）
A．ex?1别是
A．75,25
（ ）
B．ex?1
C．e?x?1
D．e?x?1
?1,x?0????1,(x为有理数)18．(2012年高考(福建文))设f(x)??0,(x?0),g(x)??,则f(g(?))的值为
???0,(x为无理数)???1,(x?0)
A．1
（ ）
B．0
C．?1
D．?
19．若?1?a?0,0?b?1,则函数y?b?1的图象为 x?a
20．(2013重庆高考数学(文))函数y?1的定义域为
log2(x?2)C．(2,3)?(3,??) D．(2,4)?(4,??)
（ ）
A．(??,2)
B．(2,??)
21．(2013湖北高考数学(文))
小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶
时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是
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距学校的距离 距学校的距离 O A 距学校的距离 时间
O B 距学校的距离 时间
O C 时间
O D 时间
?ex,x?0，122．(2012北京市高考压轴卷)已知函数f(x)??则f[f()]?
e?lnx,x?0，A．
（ ）
1 eB．e C．?1 eD．?e
（ ）
23．(2013陕西高考数学(理))设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则eRM为
A．[-1,1]
C．(??,?1]?[1,??)
二、填空题
B．(-1,1)
D．(??,?1)?(1,??)
24．(广东省执信中学2012届高三上学期期末考试数学理科试卷)规定符号“?”表示一种两个正实数之间
的运算,即a?b?ab?a?b,则函数f(x)?1?x的值域是___________.
?3x,x?025．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟(数学文))设函数f(x)??,则
?log3x,x?01f(f(?))=___________________.
226．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数y?f(x)满足:f(1)=a(0?a?1),
1,则f(2)?f(x)?1,?且f(x?1)??f(x)?2f(x),?f(x)?1,f(x)?1,则f(2)=_____________(用a表示),若f(3)=a?_____________.
27．(2012年高考(四川文))函数f(x)?1的定义域是____________.(用区间表示) 1?2x28．(2013安徽高考数学(文))定义在R上的函数f(x)满足f(x?1)?2f(x).若当
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0?x?1时.f(x)?x(1?x),则当?1?x?0时,f(x)=________________.
x2?129．函数y?2的值域为___________________.
x?2x?330．(2013浙江高考数学(文))已知函数f(x)?x?1 若f(a)?3,则实数a= ____________.
31．(2013上海春季数学(理))函数y?log2(x?2)的定义域是_______________
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