当乙从上午l0点位置走到甲在上午10点所到达位置时，这段时间内甲乙走的路程相等，均为(16.8-6)÷2=5.4千米。所以此时乙一共走了6+5.4=11.4千米。
（2006山东）甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（ ）
A．15:11 B．17:22 C．19:24 D．21:27
（2005山东）有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几（学生上下车时间不计）（ ）
A．1/7 B．1/6 C．3/4 D．2/5
设由学校至少年宫的路程为线段AB，第一班学生坐车至C下车时，第二班学生恰好行至D；空车返回至E恰好与第二班学生相遇；此时第一班学生已由C行至F；第二班学生乘由E行至B时，第一班学生也由F步行至B，两班学生同时到达少年宫。
依题意画出该路程图，不难看出：若以AB 之中点M为中心，则A与B，D与F，E与C形成三组对称点。即AD＝FB，DE＝CF，从而AC＝EB。运用对称性，可知有如下解法：
设AD＝3，由于载人车速为人步行速之10倍，故AC＝30，DC＝27。由于空车速为人步行速之12．5倍，人与空车分别从D、C出发相向而行，至E相遇，故DE＝2，EF＝25。根据对称性知，CF＝2，FB＝3，AB＝(2＋3)×2＋25＝35。第一班学生步行之路程为CB＝2＋3＝5，CB:AB＝5:35＝1/7。
二、平均速度
V平均?2V1V2 （40，60，48；
V1?V220，30，24； 10，15，12）
（2003重庆）一个人以6米/秒的速度慢跑一段路程，然后以4米/秒的速度返回到原处，那幺这个人的平均速度是（ ）
A．5米/秒 B．4米/秒 C．4.5米/秒 D．4.8米/秒
（2003浙江）一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米；返回时速度为每小时20千米，则它往返的平均速度为（ ）千米/小时
A．24 B．24.5 C．25 D．25.5
（2008湖北）一船顺水而下每小时6千米，逆流而上每小时4千米。求往返两地相距24千米的码头间平均速度多少（ ）
A．5 B．4.8 C．4.5 D．5.5
（2009湖南）小王登山，上山的速度是4km/h，到达山顶后原路返回，速度为6km/h，设山路长为9km，小王的平均速度为（ ）km/h，
6
A．5 B．4.8 C．4.6 D．4.4
（2007江苏）在村村通公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米（ ）
A．45 B．48 C．50 D．24
（2003广东）一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上、下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里；下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少（ ）
A．7公里/小时 B．8公里/小时 C．9公里/小时 D．10公里/小时
三、变速运动（速度突变、匀加速）
（2001国考）飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（ ）
A．360千米 B．540千米 C．720千米 D．840千米
（2005北京）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出（ ）千米就需往回飞
A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
（2009江西）一架飞机所带燃料，最多可用6小时。出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，此飞机最多飞出多少小时就需往回飞（ ）
A．8/3 B．11/3 C．3 D．5/3
（2006北京）甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米（ ）
A．1250 B．940 C．760 D．1310
12）＝160×；乙车的速度成为：331416020×（1+）＝20×。速度比变为原来的一半，原来速度比是＝8，所以在第3次甲追上乙
3320在甲车第1次追上乙车的那一时刻，甲车的速度成为：160×（1-时，两车速度相等。
3（小时）， 23421第二次追上乙，用210÷(160×-20×)=(小时)，
2382244189第三次追上乙，用210÷(160××-20××)＝（小时），
333332321320189640从而甲车行驶了×160+×+×＝940（千米），
23328932180189320乙车行驶了×20+×+×＝310（千米），故两车共行驶940+310＝1250（千米）。
298332甲第一次追上乙，用210÷(160-20)=
（2009北京）游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车总A点到B点需要3.7分钟，从B点到A点只需要2.5分钟，则AC比BC长（ ）米
7
A．1200 B．1440 C．1600 D．1800
（2009北京）骑自行车从甲地到乙地，以10千米/小时的速度行进，下午1点到乙地；以15千米/小时的速度行进，上午11点到乙地。如果希望中午12点到，那么应当以怎样的速度行进（ ）
A．11千米/小时 B．12千米/小时 C．12.5千米/小时 D．13.5千米/小时
2
（2008江苏）从某车站以加速度为1/18米/秒始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近
A．9 B．3 C．5 D．6 （2009上海）两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A车在前，B车在后，速度均为V。若A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B车以A车刹车时的加速度开始刹车。已知A车在刹车过程中所行驶的路程为S，若要保证两车在上述过程中不想撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A．S B．2S C．3S D．4S
（2006江苏）张某开车从A城到B城，走了一半路程时，发现实际平均速度只是原定速度的11/12。要想准时到达B城，在后一半行程中，需要把平均速度提高到原定速度的多少倍（ ）
A．12/11 B．11/10 C．10/9 D．9/8 ___________________________________
（2006江苏）某人骑自行车从甲地到乙地，用20分钟行完全程的2/5。然后每分钟比原来多行60米，15分钟的行程和前面的行程一样。甲、乙两地相距多少千米（ ）
A．12 B．10.8 C．10 D．9
（2009江苏）A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车递是（ ）
A．10千米/小时 B．12千米/小时 C．14千米/小时 D．20千米/小时
（2010深圳事业单位）成大妈早上8点从A镇乘坐时速16千米的乡村客车出发去C镇赶集，途径B镇在亲戚家吃饭，歇息了1个小时，接着从B镇换乘时速40千米的公路客车去C镇，下午3点到达C镇，已知AC两镇相距180千米，问AB两镇距离为多少千米（ ）
A．40 B．50 C．70 D．80
（2008河北招警）小明在360米长的环形跑道上跑一圈，在前一半时间里他每秒跑5米，后一半时间里每秒跑4米，他跑后半圈用了多少秒（ ）
A．40 B．42 C．43 D．44
（2010安徽）某快速反应部队运送救灾物质到灾区。飞机原计划每分钟飞行12千米，由于灾情危
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急，飞行速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达灾区，则机场到灾区的距离是（ ）千米。
A．1600 B．1800 C．2050 D．2250
（2010918联考）小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是（ ）公里。 A．12 B．14 C．15 D．16
四、比例类型
（2005国考）某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是（ ）
A．2.5:1 B．3:1 C．3.5:1 D．4:1
（2005国考）某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ）
A．20秒 B．50秒 C．95秒 D．110秒
设某人速度为v，则小偷速为0.5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0.5+5)v×10=55v，追求 时速差为0.5v，所以所需时间为110秒。
（2006国考）A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为（ ）
A．4X米/秒 B．2X米/秒 C．0.5X米/秒 D．无法判断
（2007国考）A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15:16。那么，甲火车在（ ）从A站出发开往B站。
A．8时12分 B．8时15分 C．8时24分 D．8时30分
（2006北京）小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多1/8。小明和小方的速度之比是多少（ ）
A．37:14 B．27:20 C．24:9 D．21:4
（2006天津）步行与骑自行车速度之比为1:3，骑自行车与公共汽车速度之比为2:5，公共汽车4小时所行的路，小轿车只需行2.5小时，设小轿车2小时行了120千米，求步行每小时为多少千米（ ）
A．12 B．11 C．5 D．7
（2011国考）小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，
再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟（ ） A．45 B．48 C．56 D．60
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五、走走停停
（2005北京）如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后（ ）分钟能追上甲
A．3 B．4 C．5 D．6
乙最后追上甲时，乙必须比甲多要转一次弯。那么乙追击甲的距离应为100＋120× ＝120米。若不考虑乙和甲的相同转弯点，乙需要经过120÷(150－120)＝4分钟，那么乙需要跑的路程为150×4＝600米。乙跑600需要的经过5个拐点（注意是5个，而不是6个，因为最后追上时不需要在拐过拐点）。所以，乙所用的时间为4分钟跑路的时间加经过5个拐点的时间，因而标准答案为4分50秒。
（2008山西）哥哥和弟弟在一周长为800米的环形跑道上赛跑，已知哥哥每分钟跑60米，弟弟每分钟跑40米。现在哥哥和弟弟沿着跑道同时、同地、同向起跑，且二人每跑200米都要停下来休息2分钟，那么（ ）分钟后哥哥第一次追上弟弟。
A．78 B．80 C．82 D．84
由选项答案设定，先考虑第80分钟的情况。哥哥跑200米需要10/3分钟，所以哥哥每2+10/3=16/3分钟跑200米，80÷16/3=15，所以哥哥跑了15×200=3000米。弟弟跑200米需要5分钟，所以弟弟每5+2=7分钟跑200米，80÷7=11?3，弟弟跑了11×200+3×40=2320米，两人此时还差800-（3000-2320）=120米。两分钟之后两人距离缩短2×（60-40）=40米，还剩80米。而此时弟弟要休息2分钟，哥哥跑4/3分钟后也要休息，由于60×4/3=80，所以哥哥再跑4/3分钟后刚好追上弟弟，此时的总耗时为83，所以在84分钟后哥哥第一次追上弟弟。故本题选D。
（2005福建）环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟（ ）
A．60 B．36 C．77 D．103
设甲首次追上乙时乙跑了x米，则甲跑了(x+500)米，且甲比乙多休息了2分钟，由题意知：
13x?500x3100+2=+15=62+15=77分钟，本题正确答案为C。 ?x=3100，故所需时间为605050
（2009福建）某人登山，上山时每走30分钟，休息10分钟；下山时每走30分钟，休息5分钟；下山的速度是上山速度的1．5倍。如果下山用了2小时15分，那么上山用的时间是（ ）
A．3小时40分 B．3小时50分 C．4小时 D．4小时10分
上山每休息一次间隔40分钟，下山每休息一次间隔35分钟。下山用了2小时15分即135分钟，休息了三次，第四次用30分钟刚好走到山下，不必再休息，共走了2小时。上山的速度为x，下山的速度即为1．5x，1．5x×2小时=3x，则上山需要走3小时，即180分钟，180÷30=6次，即需要休息5次，即为3小时50分钟，所以B项为正确答案。
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