2012年东北三校第一次模拟考试(理科数学含答案)word版(3)

2019-08-30 17:43

(Ⅰ)∵AB是⊙O的一条切线,

22∴AB?AD?AE.又∵AC?AB,∴AC?AD?AE …… 5分

(Ⅱ)∵AC?AD?AE,∴

2ACAE?,又∵?DAC??CAE, ADAC∴?CAD∽?EAC ∴?ACD??AEC. 又∵四边形DEGF是⊙O的内接四边形, ∴?CFG??AEC ∴?ACD??CFG

∴FG//AC. 23.解:

(Ⅰ)圆的标准方程为x2?y2?16. ?x?2??x?2?1t直线l的参数方程为???tcos??3,即?2??(t为参数) y?2?tsin??y?2?3??3??2t??x?2?1t(Ⅱ)把直线的方程??2代入x2?y2?16,

???y?2?32t得(2?122t)?(2?32t)2?16,t2?2(3?1)t?8?0, 所以t1t2??8,即PA?PB=8. 24.解:

???x?4(x??1)?2(Ⅰ)f(x)?2x?1?x?3???3x?2(?1?x?3) ?2?x?4(x?3)??不等式f(x)?4等价于:

???x??1???1?x?3或??2或?2?x?3 ??x?4?4??3x?2?4?x?4?4 …… 10分

…… 5分

…… 10分……3分

解得:x??8或x?2

?不等式的解集为?x|x??8或x?2?. ……6分

(Ⅱ)根据函数的单调性可知函数y?f(x)的最小值在x??此时f(x)min??

1处取得, 27. …… 10分 2


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