济宁市2013年中考模拟数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．4的算术平方根为 ( )
Ａ．2
Ｂ．?2
Ｃ．?2
Ｄ．16
2.据济宁市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( )
A．3.59×105 B．3.60×105 C．3.5 ×105 D．3.6 ×105 3．下列运算正确的是 ( )
Ａ．??a?1???a?1
2
Ｂ．?2a?32??4a6
Ｃ．?a?b??a2?b2
Ｄ．a3?a2?2a5
4．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．下列事件中确定事件是 ( ) Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
Ｄ．掷一枚六个面分别标有，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上
6.若式子x?2有意义，则x的取值范围为 （ ）
x?3A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 7．已知??x?2y?4k，且?1?x?y?0，则k的取值范围为 ( )
2x?y?2k?1?1 2Ｂ．0?k?Ａ．?1?k??1 Ｃ．0?k?1 21
Ｄ．
1?k?1 2
8.二次函数y1?ax2?x?1的图像与y2??2x2图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数y1的顶点坐标是 （ ） A.(?
9. 如图，P1是反比例函数
(2，0)．若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，则A2点的坐标为（ ）
19191919,?) B.(?,) C.(,) D.(,?) 48484848y?k(k＞0)x在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为
Ａ．2Ｃ．2
Ｂ．2 Ｄ．2
-1 -1
10．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,???按这样的规律进行下去， 第2012个正方形的面积为（ ）
329C.5?()2012
4A.5?()2010 943D.5?()4022
2B.5?()2010
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页．用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．
第II卷（非选择题 共70分）
得 分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在 题中横线上）
2
11.分解因式：2x＋4x＋2＝ ．
2
12．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，
另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．
13. 化简?1???1?m的结果是_______________． ??2m?1?m?114．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于
E F
C B
15. 将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm A D (B) (A) A D
? l
B C B (D) C
三、解答题（本大题共8个小题．共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人
得 分 评卷人
3
A
P D
16. (4分)计算：(?2)?3tan30?0?3?2
17.(4分)解方程：
13?. x?2x
得 分 评卷人 18. （本题满分6分）
(1) (3分)一个人由山底爬到山顶，需先爬45?的山坡200m，再爬30?的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）．
(2) (3分)如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: ． 证明:
得 分 评卷人
19.（本题满分6分）
某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
4
得 分 评卷人
20．（本题满分7分）
“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ y
40
30
20
10
ODABCx
得 分 评卷人
如图，反比例函数y?
k
(x＞0)的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴x
3. 2k(x＞0)的图象恰好x
21. (本题满分9分)
于点B，点B的坐标为(2，0)，tan∠AOB=(1)求k的值；
(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y?经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式； (3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，
5