1
机械手非线性扰动器的设计
A. Mohammadia,n, M.Tavakoli b,nn, H.J.Marquez b, F.Hashemzadeh b
a Edward S. Rogers Sr. Department of Electrical & Computer Engineering, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 3G4 b Department of Electrical & Computer
Engineering, University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada T6G 2V4
摘要：机械手是一个高度非线性和耦合的系统，遭受不同类型的干扰，例如关节摩擦、未知的有效载荷、动态的接触点和未建模动态。当这些干扰没有计算进来时，会对机械手的执行情况有不利的影响。常见的方法是利用扰动观测器来排除这些干扰。除了抑制干扰，扰动观测器也可用在力控制的应用中。最近，已有大量关于设计机械手的非线性扰动观测器（NLDOS）的研究。尽管在干扰跟踪方面取得了一些成果，但是根据以前的设计，非线性干扰观测器仅仅只能用在带传动关节的平面串行机械手上[1]。在本文中，提出了一个通用的系统的方法不受自由度数量，关节类型或机械手配置限制以设计机械手的非线性观测器。此外，这种设计方法不需要串联机械手精确的动力学模型。这种方法也将之前提出的线性和非线性干扰观测器统一到了一个总体框架中。为了展示提出干扰观测器构思在4自由度SCARA机械手上的有效性，提出了仿真的方法。使用了一个PHANTOM OMNI的触觉装置产生的实验结果，进一步说明了这种设计方法的有效性。
第 1 页 共 30 页
2
1 引言
机械手会受到不同种类的干扰，这些干扰会对它们的执行情况，例如准确性和重复性产生不利的影响。因此，为了实现期望达到的性能，需要采用某种形式的干扰抑制或衰减[2]。在这些关于机器人应用的文献中都提到了干扰抑制技术。 这些年出现了所谓扰动观测器运用方面的一种可供选择的技术[3]。 图中显示了用于机器人应用的典型扰动观测器的框图。粗略的讲，支持扰动观测器的理念是将在机械手上表现出来的所有内外未知的转矩/力量混合在一起，变成一个单一的干扰项，然后用扰动观测器来判断这个未知项。
图1 典型机器人应用中的扰动器简图
表1 应用扰动器的机器人。[4]
扰动观测器的输出可用于扰动的前馈补偿。由于这个补偿的前馈性能，扰动观测器不使用大量的反馈增益就能提供快速、极好的跟踪性能和平稳的控制动作[5]。例如，一个扰动观测器可能会用在把活接连接器、负载变动和动态不确定因素共同视为集中干扰项的独立联合控制中[6]。对关节的力量减弱震波和允许将简单控制器设计为每一个自由度能有效抑制干扰。另一项关于扰动观测器的申请是通过摩擦力估算和补偿来提高机械手的跟踪性能[7]。在2011年的Mohammadi, Marquez,和Tavakoli上，作者提出了一种保证渐进轨迹和缓慢变化干扰项的存在的干扰追踪的基于非线性扰动观测器的控制率。
一个重要的基于干扰观测器方面的摩擦力补偿方案是因为他们不基于任何特殊的摩擦模型[8]。最近，有时间迟滞的双边远程操作已经运用了扰动观测器来提升远程操作系统的透明度[9]。在时滞操作中，延迟位置/力的信号是从主、从通信信道接收的。为了把对未迟滞版本位置/力的信号，从而提高了操作系统的透明度[10]。在时滞操作中，延迟位置/力信号的估值提供给主从机器人，在扰动观测器的输出中加入了时滞位置/力的信号，从而提高了操作系统的透明度[11]。在2011年的Mohammadi, Tavakoli, 和 Marquez作者在一个4通道双边建筑操作系统中应用了一对非线性扰动观测器来实现通信时间的迟滞在自由和受限制时的缺失上的完全透明。但是，在这项工作中，对于实现扰动观测器的完全透明化和设计简单化，共同推进测量值的有效化是必要的。
除了抑制干扰，扰动观测器在其他机器人环境中也获得了应用。在许多机器人应用中，为了保证系统性能良好，机器人末端连接器需要接触一个兼容表面和力控制方案。因此，需要一个力传感器来测量这些接触力。当没有传感器用于测量扭矩和力量时，应用程序可以雇佣扰动观测器。例如，在无力传感器的控制中已经成功的雇用了扰动观测器[12]。用在微纳米操作任务中，是扰动观测器另一个潜在的应用，例如在显微镜下向生物细胞中注射外部物质，这些地方缺少足够小的拥有良好精度和信噪比的力传感器
第 2 页 共 30 页
3
[13]。最近，为了提高机器人的敏捷性，发展了一个新的系统来引导他们的动作[14]。
所谓的主从机器人系统是由两个一模一样的机器人组成的。这些机器人是由基于一个扰动观测器的双边加速度控制方案来控制的。一个机器人由工作人员引导进入教学运动模式，另一个无约束的机器人，模仿那个受约束的机器人，达到相同的位置、速度和加速度。从约束机器人中提取出操作员的纯力量是被期望的。为了找回人类操作员的力量，在无约束机器人中使用了干扰观测器来估算例如摩擦和重力等干扰力。干扰力在约束和无约束机器人上的表现是相同的。人类操作员的力量是从约束机器人的总力量中减去无约束机器人上的干扰力而估算出来的。因此，随动机器人系统不需要力传感器面对重力和摩擦力也能观察到人的力量。最后，为了确定在系统中是否已经发生了例如碰撞或反作用力突然增加的错误，工业机器人使用了故障检测系统。扰动观测器已经用于许多机器人应用程序的故障检测中[15]。表一总结了扰动观测器在机器人中最重要的应用。
现有的大部分干扰观测器的文献都是为了设计使用线性化模型或线性系统技术的机器人应用[16]。为了克服线性扰动观测器在机械手的高度非线性和耦合动力学上的局限性，Chen, Ballance, Gawthrop, 和 O’Reilly (2000)提出了非线性机械手的一般非线性扰动观测器结构。 Chen等人使用 NDOB观测器找到了一个观测器增益矩阵减少了设计问题，这样就能得到干扰追踪了。然而chen等人能找到这样一个带旋转关节的2连平面机械手关节的增益矩阵。后来， Nikoobin等人，利用显示机械手这种特殊类的机器人关系，将陈的解决方案推广到带传动关节的串联机械手上[17]。除了限制机械手的配置，他们的设计也不能保证指数干扰跟踪和仅仅证明了渐进干扰跟踪。Chen和 Nikoobin和Haghighi同时使用显示公式特定类操纵者的惯性矩阵来解决扰动观测器的设计问题。尽管这些扰动观测器在扰动估算方面展示出了预想的结果，但它们的设计也只局限于平面，带传动关节的串行机械手。工业机器人包括6自由度的机械手等，然而，爱普生C3和PUMA560是非平面的。此外，一些像SCARA的工业手臂使用了移动关节而不是转动关节。这引发了寻找一个通用设计方法的动力。
本文的目的是解决由chen等人提出的NDOB的设计问题，适用于所有串联机械手。设计方法不变自由度数量，联合类型，或调用机械手动态属性配置的现有限制。此外，这种设计方法不需要知道机器人的完整动力学。可以用来设计针对所有系列机器人机械手的干扰观测器的新的不等式将被推倒出来。扰动观测器的设计问题将被制定为一个线性矩阵不等式的方法（LIM），例如MATLAB LIM工具箱的控制这些问题可以用LMI软件迎刃而解。除了LMI规划，一个对于设计问题解决方案的分析将会被提出。
本文的组织如下。第2节介绍了不需要联合加速器测量的非线性扰动观测器结构及其修改版本。第3节为非线性扰动观测器解决了设计问题，为全局的渐进稳定提供了充分条件。干扰指数跟踪慢变化的情况，障碍和全球统一的fast-varying干扰情况下的最终有界性，干扰跟踪误差。观测器的设计问题也会被制定成一个线性的矩阵不等式。在第4节，在解决扰动观测器时，这些重要的提议需要被考虑进去。第五节显示了建议的有效性，这些建议是用SCARA机械手设计方法进行模拟，设计一个四自由度的工业部门，，其中非线性扰动观测器用于估计和补偿摩擦载荷和外部效应器。在第6节，实验使用PHANTOM Omni触觉设备，通过computed-forgue位置跟踪控制方案对设计观测器的有效性方面进行改善。在模拟和实验中，我们比较了该方法的性能和在文献中可用的一些众所周知的技术。最后，第7节包括了总结的话。 2、非线性扰动观测器的结构
在本节中，串行机器人的动力学模型的建立及其属性都将被介绍。接下来，一个需要加速度测量的基本干扰观测器也会介绍到。然后，扰动观测器将修改成不再需要加速度测量。
第 3 页 共 30 页
4
2.1机器人系列机械手的动力学模型
以下方程给出了动力学n自由度的僵化串行机械手(Spong, Hutchinson, & Vidyasagar, 2005)：
是联合位置的向量，
是科里奥利向量和离心力，
关节的控制扭矩，
是惯性矩阵，是关节摩擦扭矩的向量，
是应用与
是重力矢量，
是关节的外部干扰矢量。
它假定机械手速度矢量位于一个有界集，则：
机器人关节变量的设置有所不同（即，机器人工作区）是由Dq表示的。假设Dq是一个丰富集。这种假设可以确保机械手的棱镜关节不无限扩展，这是适用于所有物理机械手的。
机器人系列机械手有n个固有的动态属性，将干扰设计使用在观测器上，本文稍后会介绍。下面列出这些性质。
性质1，惯性矩阵M（q）是对称和积极明确的，边界是它的基准。
V1（q）和V2（q）是矢量q向量位置上的标量函数。 定义：
我们可以看到：
性质2，矩阵
也就是说
是不对称的
第 4 页 共 30 页
5
性质3，Coridis离心矩阵是两基准的有界诱导
Cb（q）是一个关节位置向量的标量函数,定义：从(8)和（3）可以看出：
主意,如果机械手的所有关节都可以转动，（8）中的标量函数将会成为一个常数。是一致的，有界的。在这种情况下，
的上界作为
上述方程可以有效地用于确定
现在，假设
是
铰接式机器人。
真实值得估算值DM和DN是存在于相
应机器人模型中的不确定添加项。
集中扰动向量
被定义为
根据这个定义，所有动态不确定性的影响，摩擦和外部干扰是集中到一个单一的扰动向量
里的。从（1）可知，它是
灵感来自串行的固有动态特性，机器人机械手的惯性矩阵估量
是对称、正定和一致有界的。也就是下面的关系：
选来满足以下属性：
第 5 页 共 30 页