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因此，跟踪误差收敛指数，速度等于
，球的半径等于：
注意，由陈提出的传统线性扰动观测器和非线性扰动观测器和Nikoobin 和 Haghighi特
殊情况的干扰观测器（25），扰动观测器增益矩阵（27）和扰动观测器辅助向量（28）在以下方面：
在传统的线性扰动观测器中，机器人惯性矩阵估量
是积极的正常数。同时，向量。
Chen和 Nikoobin and Haghighi通过2和n系列连续平面机器人转动关节解决了非线性扰动观测器的设计问题。在这两个中，他被假设为机器人机械手的准确动态模型是可用的，即
，此外，矢量
被认为是
由常数 diagfmig对角矩阵确定，被选为零矩阵，X是对角矩阵
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这显然是（28）里的一个特例向量，当X1选择：
另外，Nikoobin和Chen等人为确定常数C不得不依赖特殊结构的平面串行机械手的质
量矩阵。换句话说，如果非平面机械手使用Nikoobin和Chen等人提出的方法，常数C不能确定。
3.2 LMI配方的设计方法
根据定理1和定理2 ，降低扰动观测器的设计问题来寻找一个不变的可逆矩阵X，如不等式（29）中的是令人满意的。下面定理显示了（29)如何表述成一个线性矩阵不等式。
定理3，定义矩阵LMI满足
和假设上层绑定的
，不等式（29）保存，如果以下
证据，（29）乘以Y和
从左到右，分别得到：
由
观察到，
，是单位矩阵。因此，（51）有：
上面的不等式等同于
。注意，C是一个正定矩阵，根据Schur
Complement Inequality (referto Appendix A)，这种不等式当且仅当LMI（50）成立。
注意，当
未知时，同时对
LMI软件包都有能力解决（50）
4、考虑实际干扰的扰动观测器的设计
在本节中，扰动观测器在实际设计中的干扰都被解决了。同时，观测器设计问题的分析解决方案将被提出。
4.1、扰动观测器的收敛速度和测量噪声的敏感性
和定理1和2中看到的一样跟踪误差的收敛速度和成正比。另外，球的半径，跟踪误差在快速干扰的情况下，收敛，与
成正比。
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图2 SCARA机械手
由于一个更小的意味着更大的扰动观测器增益精度控制，为了提高扰动观测器的准
确性，一个大观测器需要获得和提高收敛速度。另一方面，随着大扰动观测器敏感性的增益，观测器的测量噪声会扩大。从这个角度看，他是可以选择精度控制小的扰动观测器的。因此，收敛速度和估计的准确性还有噪声放大之间存在权衡。根据（27）可以看出：
由于扰动观测器的增益直接取决于矩阵Y，这个矩阵不能选择太大的。假设要求限制矩阵Y到
来减少噪声放大。然后，下一套LMIS需要解决：
同时，LMI软件包，例如 MATLAB LMI工具箱有解决一组LMIS的能力，就像（54）里的一个。
4.2分析扰动观测器设计问题的解决方案。
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当矩阵Y选择成为时，当是身份矩阵，在（50）中观测器使用的LMI将有明
。根据定理1，可以得
确的解法。假设，要求干扰跟踪的最低速度等于β。还假设
到：
（50）中的LMI变成：
根据Schur Complement Inequality，上面的LMI相当于：
上面的不等式清楚的描述了现有最小收敛速度和噪声放大之间的权衡。注意，
是
常量，而且取决于机器人动态参数和最大的联合速度。更快的收敛速度和更好的精准性要求大量的β值。这转而意味着更大量的Y值，这也导致对噪音更敏感。由于他要求在干扰抑制的应用中减少噪音的敏感性，同时保证最低的收敛速度，跟踪误差等于β，矩阵Y可以选择：
然后，基于（27）和
，发现了
5、仿真研究
SCARA（选择性合规装配机器人手臂）是一种工业四自由度机械臂，它广泛用于电子电路和设备的组装。前两个手臂的转动关节，用于产生平面移动，是旋转的，有平行轴和旋转轴。第三关节臂是一个棱镜接合,垂直运动控制 效应器(z轴)。最后一个关节是转动的,用于适应Z轴的夹子。不要混淆这的辅助向量扰动观测器。图2描述了这个机械手的原理图。SCARA机械手的动力学是：
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SCARA臂参数被定义为：
是几何中心的转动惯量，
是质量，
是质量中心，
是连接i的长度。SCARA机械手的
雅克比，关乎到机器人的基本结构，是：
以上：
两种类型的扰动即摩擦和外部载荷都会对机器人产生影响。Computed-torque方案采用了
位置控制发
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