的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围．
27．（13分）如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点．点E从A出发，以a cm/s（a＞0）的速度沿AC匀速向点C运动，点F同时以1cm/s的速度从C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG．设它们运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，△ECF∽△BCA，求a的值；
（2）当a=时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； （3）当a=2时，是否存在某个时间t，使△DFG是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
28．（14分）定义：形如y=|G|（G为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数．
例如，函数y=|x﹣1|，y=
，y=|﹣x2+2x+3|都是绝对值函数．
绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将y=|x|写成分段函数的形式：
探索并解决下列问题：
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（1）将函数y=|x﹣1|写成分段函数的形式；
（2）如图1，函数y=|x﹣1|的图象与x轴交于点A（1，0），与函数象交于B，C两点，过点B作x轴的平行线分别交函数象于D，E两点．求证△ABE∽△CDE；
（3）已知函数y=|﹣x2+2x+3|的图象与y轴交于F点，与x轴交于M，N两点（点M在点N的左边），点P在函数y=|﹣x2+2x+3|的图象上（点P与点F不重合），PH⊥x轴，垂足为H．若△PMH与△MOF相似，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
的图
，y=|x﹣1|的图
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2018年江苏省南通市通州区、如东县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣4的相反数是（ ） A．
B．﹣ C．4 D．﹣4
【分析】根据相反数的定义作答即可． 【解答】解：﹣4的相反数是4． 故选：C．
【点评】本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为0．
2．（3分）下列计算，正确的是（ ） A．a3+2a=3a4
B．a4÷a=a3
C．a2?a3=a6 D．（﹣a2）3=a6
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a3+2a，无法计算，故此选项错误； B、a4÷a=a3，正确；
C、a2?a3=a5，故此选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
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3．（3分）2017年南通地区生产总值约为7700亿元，将7700亿用科学记数法表示为（ ） A．7.7×108
B．7.7×109 C．7.7×1010 D．7.7×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：7700亿用科学记数法表示为7.7×1011， 故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据常见几何体的三视图解答可得．
【解答】解：A、圆柱体的左视图是矩形，不符合题意； B、球的左视图是圆，符合题意；
C、直三棱柱的左视图是矩形且中间有一条纵向的实线，不符合题意； D、圆锥的左视图是三角形，不符合题意； 故选：B．
【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握常见几何体
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的三视图及三视图的概念．
5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（ ）
A．60°
B．35° C．25° D．20°
【分析】先根据平行线的性质得出∠E=∠CBE=60°，再根据三角形的外角性质求出∠C的度数即可． 【解答】解：∵BC∥DE， ∴∠E=∠CBE=60°； ∵∠A=35°，
∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°， 故选：C．
【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=交于点B，则tan∠ABO的值为（ ）
与y轴交于点A，与x轴
A．
B．
C．
D．2
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，进而可得出OA、OB的值，再将其代入tan∠ABO=
中即可求出结论．
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