ì(2+c)?2(v2+c)h2?4-0.3c? v2=í?h=h+Dz=2+0.3=2.32.31??29.82(2-2.32)=2(2+c)(-0.26-0.13c) 2(2?c)2?24.31，c?2.93m/s，v2=1.36m/s
10－24 设一平板闸门下的自由出流，如图所示。闸宽b＝10m，闸前水头H＝8m，闸门开度e=2m，试求闸孔出流流量。(取闸孔流速系数φ=0.97)
解：
e2??0.25， H8查表10－5得 ε＝0.622，
取φ＝0.97
则μ＝ε?＝0.622?0.97＝0.603
QQ2，H0?H?行进流速v0?， 22bH2gbH由式（10－93）
Q=μA2g(H0-εe) 可得
??Q2?Q?0.603?10?2?2?9.8??8??0.622?222?? 2?9.8?10?8??解得：Q＝140.38m3/s
10－25无侧收缩的矩形薄壁堰，堰宽b＝0.6m，堰上水头H=0.3m，堰高P=0.5m，不计淹没影响，试求泄流量Q。
解：由式（10-104）m0?(0.405?0.0027?H2?)?1?0.55()?得 HH?P??20.0027????0.3??m0??0.405???1?0.55????0.446
0.30.3?0.5????????Q?m0b2gH3/2?0.446?0.6?2?9.8?0.33/2m3/s?0.195m3/s
10－26 有一铅垂三角形薄壁堰。夹角θ＝90o，通过流量Q＝0.050m3/s，试求堰上水头H。
解：Q=1.4H=0.05m/s，H=0.264m
10－27 有一无侧收缩宽顶堰，堰前缘修圆，水头H＝0.85m，堰高P=P1=0.5，堰宽B＝1.28m，下游水深ht=1.12m，试求过堰流量Q。又当下游水深ht=1.30m。试求过堰流量Q'。
解：(1) m?0.36?0.01'5/233?P/H3?0.5/0.85?0.36?0.01??0.372
1.2?1.5P/H1.2?1.5?0.5/0.85下游水深 ht=1.12m，先按非淹没出流试算，令H0＝H＝0.85m
3/2Q1?mB2gH0?0.372?1.28?2?9.8?0.853/2m3/s?1.65m3/s
Q1.65v01??m/s?0.955m/s
B?H?P?1.28?0.85?0.5?H01?H??ov0t22g?0.897m
Q2?0.372?1.28?2?9.8?0.8973/2m3/s?1.791m3/s
117
v02?1.791m/s?1.036m/s
1.28??0.85?0.5?H02?H??ov0222g?0.905m
Q3?0.372?1.28?2?9.8?0.9053/2m3/s?1.815m3/s
如上试算，可得Q＝1.815 m/s，H0=0.906m，hs= ht－P=(1.12-0.5) m =0.62m
3hs0.62??0.684?0.80，为非淹没出流，计算有效。 H00.906(2)下游水深ht'=1.30m，令H0＝0.906m，hs= ht－P=(1.3－0.5)m=0.8m
hs0.83/2??0.88?0.80，为淹没出流。Q??mB2gH0，由表10－9查得H00.906?＝0.90
Q1'?0.90?0.372?1.28?2?9.8?0.9063/2m3/s?1.636m3/s
Q1v01??0.947m/s
B?H?P?h0.94720.8H01?(0.85?)m?0.896m，s??0.89?0.80
2gH00.896由表10－9查得?＝0.87 'Q2?0.87?0.372?1.28?2?9.8?0.8963/2m3/s?1.555m3/s
反复试算，可得Q'＝1.482m/s，H0=0.888m。由此可见，有效作用水头减小，流量亦减小。
10－28 某具有直角前沿的单孔宽顶堰，已知泄流量Q＝6.99m/s，堰上水头H＝1.8m，
堰高P=P1=0.5m，堰上游引渠宽B0＝3m，边墩端部为圆弧形，下游水深ht=1.0m，试求堰宽B。
解：P/H?0.5/1.8?0.278
由式（10-119）m?0.32?0.01?得
333?P/H
0.46?0.75?P/Hm?0.32?0.01?3?0.278?0.361
0.46?0.75?0.278Q6.99hs?（1.0?0.5）m?0.5m，v0??m/s?1.013m/s
B0?P?H?3.0??0.5?1.8?2v01.0132H0?H??(1.8?)m?1.852m
2g2?9.8hs0.5??0.27?0.8为非淹没出流。 H01.852由表10－7查得ζK＝0.70，由式（10－116）可得
H01.8520.259e=1-0.2轾z+n-1z=1-0.2创0.7=1- ()K0臌BBB由式（10－115）可得
骣0.259÷Q6.99?1-B==m=1.735m ÷?3/2?桫B÷m2gH00.361创29.8?1.8523/2118
解得B＝1.994m≈2m。
10－29 设有一单孔无坎宽顶堰，如图所示，已知宣泄流量Q＝8.04m3/s，上游引渠宽度B0＝3m，堰宽b＝2m，边墩端部为圆弧形，下游水深ht＝1.0m，求单孔无坎宽顶堰的堰上水头H。
解： ??b/B0?2/3?0.67，r/b?查表10－10得流量系数m＝0.3635。
B0?b?0.25 2b2?Q?2?B0H?v0Q??
v0?，H0?H??H?B0H2g2g先假定为非淹没出流，由式（11－58）可得
2??8.04??????3H??8.04?0.3635?2?2?9.8??H???2?9.8???????23/2
?Q??BH?0???1.84m，h?1.0m?0.8?1.84m?1.472m
解得 H=1.717m，H0?H?t2g为非淹没出流，计算有效。
10－30 一具有圆弧形前缘的宽顶堰的三孔进水闸，如图所示，已知闸门全开时上游水深H1=3.1m，下游水深ht＝2.625m，上游坎高P1=0.6m，下游坎高P2=0.5m，孔宽b＝2m，闸墩与边墩头部均为半圆形，墩厚d＝1.2m，引渠宽B0=9.6m，试求过堰流量Q。
119
3/2解：闸门全开时为宽顶堰溢流，Q??m?nb2gH0
堰上水头H=H1-P1=(3.1-0.6)m=2.5m，因流量未知，v0未知暂先令H0=H=2.5m，进行试算。
对圆弧形前缘进口， m?0.36?0.01对圆弧形边墩 zk=0.70，由
3?P1/H?0.378
1.2?1.5P/H1hs2.625?0.5??0.85，查表10－6得?0?0.57 H02.5H0由式（10－116）得 e=1-0.2轾z+n-1z=0.847 ()k0臌nbhhs=ht-P2=(2.625-0.5)m=2.125m，s=0.85为淹没宽顶堰流，
H0查表10－9得?＝0.96
Q1?0.96?0.378?0.847?3?2?2?9.8?2.53/2m3/s?32.27m3/s
v012hQ132.27v01??m/s?1.084m/s，H01?H1??2.56m，s?0.83
H1B03.1?9.62gH01查表10－6，表10－7得 ?0?0.55，ζk=0.70 计算得??0.846，反复试算，得Q＝34.238m3/s
10－31某矩形河渠中建造的曲线实用堰溢流坝，如图所示，下游坝高P1=6m，溢流宽度B＝60m，通过流量Q＝480 m3/s，坝的流量系数m＝0.45，流速系数φ＝0.95。（1）用试算法求收缩断面水深hc；(2)如下游水深分别为ht1=5m，ht2= 3m，ht3=1m，试判别各水深时水流的衔接形式。
Q2Q2解：T0=hc+=hc+，T0=P1+H0 2222gj2A02gj2h0BH0可由堰流基本公式求得，
轾QH0=犏犏mB2g犏臌2/3=2.526m，T0=（6+2.526）m=8.526m
48023.618，试算得hc＝0.679m，8.526=hc+=h+c22222创9.80.95创60hchcvQvc??11.782m/s，Frc?c?4.57
Bhcghch???c1?8Frc2?1?4.06m hc2??120
当ht1=5m时将发生淹没出流，ht2= 3m和ht3=1m时，均发生远驱式水跃。
. 10—32 小桥过水设计流量Q=12m3/s，桥前允许壅水高度 H′=1.50m，桥下铺砌的允许不冲流速vmax=3.5 m/s，桥下游水深ht=0.90m，e=0.85，φ?0.90，ψ =0.80，试求小桥孔径B。
解：先确定桥下过流流态。?取0.80，?取1.0，
2aψ2vmax1.0创0.823.52hcr==m=0.80m
g9.81.3hcr=1.3?0.80m1.04m>ht=1.0m，属自由出流
Q12B==m=6.30m，实际工程取标准跨径。
εψhcrvmax0.85创0.80.8?3.5
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