c(BaSO4)才行。
7．在标准压力和298 K时，已知纯水的电导率?H2O?5.50?10?6 S?m?1，水的密度
?(H?)?3.498?10?2 S?m2?mol?1，?HO?997.09 kg?m?3，Λ m2?Λ m(OH?)?1.980?10?2 S?m2?mol?1。计算纯水的解离度和离子活度积常数Kw。
?解：纯水是弱电解质，它的无限稀释摩尔电导率可以用H和OH的无限稀释摩尔电导率的加和得到。它的物质的量浓度可以用密度除以摩尔质量得到。
Λ ?m(H2O?)Λ? m?(H?Λ)? m? H)(O? ?(3.498?1.980)?10?2 S?m2?mol?1 ?5.478?10 S?m?mol cH2O??22?1?HO2MH2O997.09 kg?m?33?3??55.36?10 mol?m ?3?118.01?10 kg?mol
Λ m(H2O)??HO2cH2O5.50?10?6 S?m?1?112?1?9.935?10 S?m?mol ? 3?355.36?10 mol?m ??Λ m(H2O) ?Λ m(H2O)9.935?10?11 S?m2?mol?1?1.814?10?9 ??22?15.478?10 S?m?mol Kw?aH??aOH???c???c????????? ?c??c?222?1.814?10?9?55.36 mol?dm?3??14?1.008?10 ?? ??3 1.0 mol?dm??8．分别计算下列各溶液的离子强度。设所有电解质的质量摩尔浓度均为
0.025 mol?kg?1，并假定这些电解质都能完全电离。①NaCl；②MgCl2；③CuSO4；
④LaCl3；⑤NaCl和LaCl3的混合溶液，质量摩尔浓度各为0.025 mol?kg。
?1
解：将各离子浓度代入离子强度的定义式计算即可。因为浓度都相同，从计算结果可以比较一下哪一种类型的电解质离子强度最大。离子强度的定义式为 I?12 mBzB?2B ① I(NaCl)?12 mBzB?2B1(0.025?12?0.025?12)mol?kg?1 2 ? ?0.025 mol?kg?1
对于AB价型的强电解质，离子强度就等于它的质量摩尔浓度。 ② I(MgCl2)??1?11(0.025?22?2?0.025?12)mol?kg?1 2 ?0.075 mol?kg?1
1?2?2?1对于A?2B或AB2价型的强电解质，离子强度是它质量摩尔浓度的三倍。
O?) ③ I(CuS4122(0.?025?210.?2025?2?) molkg ?0.10 mol?kg
对于AB价型的强电解质，离子强度是它质量摩尔浓度的四倍。 ④ I(LaC3l?)?2?2?1122(0.?025?3??130.?2025?1 )molkg ?0.15 mol?kg
?3?1?1?3对于A1B3或A3B1价型的强电解质，离子强度是它质量摩尔浓度的六倍。
?1 ⑤ I?1(0.02?521?220.0?25?10.?202?5?3?132?0.025? 1)molkg ?(0.025?0.15) mol?kg?1?0.175 mol?kg?1
对于混合强电解质溶液，离子强度等于组成溶液的所有电解质的离子强度的加和。从计算结果可知，A1B3或A3B1价型的强电解质的离子强度最大。
9．298 K 时，某溶液含CaCl2和ZnSO4的浓度均为 0.002 mol·kg-1。试用Debye-Hückel极限定律，计算ZnSO4的离子平均活度因子。已知：常数A?0.509( mol?kg?1?2)1?3?1?1?3。
解：对于混合电解质溶液，在计算离子强度时，要把所有的离子都计算在内。但在计算离子平均活度因子时，只用到相关电解质离子电荷数。 I=12 mBzB?2B1(0.002?2222创0.00212+0.002?220.002醋22) molkg-1
==0.014 mol kg-1
lgg?=-A浇zz-I -0.2409
=-0.509创|2(-2)|?0.014 g±=0.574
10．298 K时，当MgCl2和CuSO4溶液的浓度都等于0.025 mol?kg?1，并假定它们能完全电离。试分别计算这两种溶液的
（1）离子强度I。
（2）离子平均质量摩尔浓度m?。
（3）离子平均活度因子??，已知A?0.509(mol?kg)。 （4）电解质的离子平均活度a?和电解质的活度aB。 解 （1）离子强度根据第8题的简便的方法计算 I(MgCl2)?3mB?3?0.025 mol?kg I(CuSO4)?4mB?4?0.025mol?kg?1?1?12?0.075 mol?kg?1 ?0.10 mol?kg?1
????1 （2）根据平均质量摩尔浓度m?的定义，m??m?m? m?(MgCl2)?34 mB
???????1?????????1mB
?34?0.025 mol?kg?1?0.0397 mol?kg?1 m?(CuSO4)?m(CuSO4)?0.025 mol?kg （3）利用Debye-H?ckel极限公式 lg????Az?z? lg??(MgCl2)??0.509?2?(?1)
?1I，
0.075
??(MgCl2)?0.526
0.?509??2(2 )0.10 lg??(CuS?)?4O
??(CuSO4)?0.227
m? ， aB?a?? m （4） 已知 a???? a?(MgCl2)?0.526?0.0397?0.0209 a(MgCl2)?(0.0209)3?9.129?10?6 a?(CuSO4)?0.227?0.025?5.675?10?3 a(CuSO4)?(5.675?10?3)2?3.221?10?5 11．有下列电池，写出各电池的电极反应和电池反应
++（1）Pt|H2(pH2)|H(aH+) || Ag(aAg+)|Ag(s)
（2）Ag(s)|AgI(s)|I?(aI?) ||Cl?(aCl?) |AgCl(s)|Ag(s) （3）Pt|H2(pH2)|NaOH(a)|HgO(s)|Hg(l)
3?2??（4）Pt|Fe(a1),Fe(a2) || Ag(aAg?)|Ag(s)
解：（1）负极 H2(pH2)???2H(aH?)?2e
+??2Ag(s) 正极 2Ag(aAg+)?2e??+? 净反应 H2(pH2)?2Ag(aAg+)?2H(aH?)?2Ag(s)
??（2） 负极 Ag(s)?I(aI?)???AgI(s)?e 正极 AgCl(s)?e???Ag(s)?Cl(aCl?) 净反应 AgCl(s)?I(aI?)?AgI(s)?Cl(aCl?) （3） 负极 H2(pH2)?2OH(aOH?)???2H2O(l)?2e 正极 HgO(s)?H2O(l)?2e???2OH(aOH?)?Hg(l) 净反应 H2(pH2)?HgO(s)?Hg(l)?H2O(l) （4） 负极 Fe(a2)???Fe(a1)?e
2?3????????????
???Ag(s) 正极 Ag(aAg?)?e??2??3? 净反应 Fe(a2) ?Ag(aAg?)?Fe(a1)?Ag(s)
12． 试将下述化学反应设计成合适的电池
+?（1）AgCl(s)?Ag(aAg+)?Cl(aCl?)
2??3?（2）Fe(aFe2?)?Ag(aAg?)?Fe(aFe3?)?Ag(s)
（3）2H2(pH2)?O2(pO2)?2H2O(l) （4）H2O(l)H+(aH+)?OH?(aOH?)
（5）Sn2?(aSn2?)?Tl3?(aTl3?)?Sn4?(aSn4?)?Tl?(aTl?)
+ 解 ：（1）生成物Ag+是由Ag(s)氧化而来的，所以电极Ag(s)|Ag(aAg+)做阳极，
难溶盐电极Cl(aCl?)|AgCl(s)|Ag(s)做阴极，所设计的电池为
+? Ag(s)|Ag(aAg+) ||Cl(aCl?)|AgCl(s)|Ag(s)
?然后写出电极反应和电池反应进行验证。
?Ag?(aAg?)?e? 负极 Ag(s)?? 正极 AgCl(s)?e???Ag(s)?Cl(aCl?)
?? 净反应 AgCl(s)?Ag(aAg?)?Cl(aCl?)
??说明设计的电池是正确的。同理，其余设计的电池为
3?2?? （2） Pt|Fe(aFe3?),Fe(aFe2?) || Ag(aAg?)|Ag(s)
（3） Pt|H2(pH2)|H(或OH)(aq)|O2(pO2)|Pt （4） Pt | H2p （5）
????|H?a?||OH?a?|H?p?|Pt
??H?OH?2?3Pt|Sn4?(aSn4?),Sn2?(aSn2(aTl?3),Tl?(aTl?)|Pt ?)||Tl13．分别写出下列两个电池在作为原电池和电解池时的电池反应，并判断是否有可能成为可逆电池。
(1) Zn(s)│H2SO4(aq)│Cu(s) (2) Pt│H2(p)│HCl(aq)│AgCl(s)│Ag 解： (1) 作为原电池时