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b．所有对经济的冲击都来自对货币需求的外生变动。
答：图11-29（a）表示美联储保持货币供给不变并让利率调整时IS?LM模型的形状，由于M/P?L?r，Y?，实际货币余额供给不变时，利率上升则产出必须增加，所以LM曲线向右上方倾斜。图11-29（b）表示了美联储维持利率不变而调整货币供给时IS?LM模型的形状，由于任何产出水平下利率保持不变，所以LM曲线呈水平状态。
图11-29 IS?LM模型
a．美联储保持货币供给不变的政策能更好的稳定产出。原因分析如下：
若所有的经济冲击都来自于产品和服务需求的外生变动，这就表示所有冲击都只会使
、11-30（b）显示了IS曲线移动。假设一个冲击使IS曲线从IS1移动到IS2，图11-30（a）
在两种政策下的影响。很明显，如果美联储保持货币供给稳定则产出波动更小。
图11-30 产品需求冲击在不同的LM曲线下对产出的影响效果
b．美联储保持利率不变的政策能更好的稳定产出。原因分析如下： 若所有经济的冲击都来自对货币需求的外生变动，这就表示所有冲击都只会使LM曲线移动。保持货币供给不变并让利率调整的政策，在货币需求的外生变动的冲击下，意味着LM曲线移动，如图11-31（a）所示；而在调整货币供给使利率保持不变的政策下，意味着LM曲线不动，如图11-31（b）所示，因为美联储迅速地调整货币供给保证货币市场均衡。图11-31（a）、11-31（b）显示了两种政策对产出的影响，很明显，第二种政策能更好地稳定产出。
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图11-31 货币需求冲击在不同的LM曲线下对产出的影响效果
8．假设对实际货币余额的需求取决于可支配收入。这就是说，货币需求函数是：
M/P?L?r，Y?T?。用IS?LM模型讨论货币需求函数的这种变化会不会改变以下情况：
a．对政府购买变动的分析。 b．对税收变动的分析。
答：a．可支配收入替代总支出来决定货币需求不会影响对于政府购买变动的分析。政府购买增加使IS曲线右移而对LM曲线没有影响。因此，这种变化不会改变对政府购买变动的分析，如图11-32所示。
图11-32 IS?LM模型中政府购买增加
b．可支配收入替代总支出来决定货币需求会影响对于税收变动的分析。在每一个收入水平上，减税会使可支配收入增加，现在实际货币余额需求取决于可支配收入，从而会使LM曲线上移。同时，在每一个收入水平上的消费也会增加，所以IS曲线向右移动。因此，货币需求取决于可支配收入，这会使对税收变动的分析发生很大的变化。如图11-33所示，减税有可能使产出减少。
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图11-33 IS?LM模型中的减税
9．对IS?LM模型进行代数分析。假定消费是可支配收入的线性函数：
C?Y?T??a?bY?T
式中，a?0，0?b?1。假定投资是利率的线性函数：
Ir?c?dr
式中，c?0，d?0。
a．求出Y，将其表示成r、外生变量G和T以及模型参数a、b、c和d的函数。
b．IS曲线的斜率如何取决于参数d，即投资的利率敏感程度？参考问题a的答案，给出直观解释。
c．100美元的减税和100美元的政府购买增加，哪一个引起的IS曲线水平移动更大？参考问题a的答案，给出直观解释。
现在假定实际货币余额需求是收入和利率的线性函数：
L?r，Y??eY?fr
式中，e?0，f?0。
d．求出r，将其表示成Y、M和P以及参数e、f的函数。
e．利用问题d的答案，确定LM曲线是在f值大的时候还是小的时候更陡？给出直观解释。
f．M增加100美元引起的LM曲线移动的规模如何取决于 ⅰ．参数e（货币需求的收入敏感程度）的值？ ⅱ．参数f（货币需求的利率敏感程度）的值？
g．利用问题a和d的答案，推导总需求曲线的表达式。表达式中将Y表示成P、外生政策变量M、G和T以及模型参数的函数，不应包含r。
h．利用g的答案，证明总需求曲线的斜率为负。
i．利用g的答案，证明G和M的增加以及T的减少使总需求曲线向右移动。如果参数f（货币需求的利率敏感程度）等于零，这一结果如何改变？
答：a．由三部门经济产品市场均衡条件Y?C?I?G，将C、I的表达式代入可得：
Y?C?Y?T??I?r??G?a?b?Y?T??c?dr?G
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Y?a?bT?c?dr?G
1?b
b．IS曲线的斜率为：dr/dY?11?b。 ??dY/drd从数学上来看，d越大，IS曲线斜率的绝对值就越小，IS曲线也就越平坦。从直观上
来看，d越大，那么投资对利率r的敏感程度就越高，利率的很小变动会引起投资的较大变动，继而引起产出Y的较大变动。同样的，表现为IS曲线越平坦。
c．100美元的政府购买增加会引起IS曲线更大的水平移动。由a的答案可知，1美元的减税能够使产出增加b/?1?b?，而1美元的政府购买增加能够使产出增加1/?1?b?。由于0?b?1，所以相同数额的政府购买对产出的影响更大，即能够引起IS曲线更大的移动。
d．货币市场的出清条件为实际货币余额需求＝实际货币余额供给，现在实际货币余额供给是给定的，等于M/P，那么市场出清条件可以表示为：
M/P?eY?fr
r?eYM ?ffPe．由d的答案可知，LM曲线的斜率为dr/dY?e/f。从数学上可知，f值越小，LM曲线越陡峭。从直观上来看，由于实际货币余额需求等于实际货币余额供给是一个固定的值，
f值越小，产出Y对r的敏感程度就越低，利率r很大的变动只会引起产出Y较小的变动。所以LM曲线越陡。
f．货币市场出清条件为M/P?eY?fr。
i．M增加100美元，等式右边也要相应的增大。等式右边变动过程中，参数e的值越Y所增加的值就越小，大，相应地引起的LM曲线的移动就越小。LM曲线移动的规模与e值负相关。
ii．同i一样，等式右边变动过程中，参数f的值越大，Y所增加的值就越大，相应地引起的LM曲线的移动就越大。LM曲线移动的规模与f值正相关。
g．结合a、d可以求出产出Y的表达式：
Y?f?a?bT?c?G?f?1?b??de?dM
f1?b?deP??????h．由g的答案可知，当价格P变大时，（g）中等式右边的第二项会变小，导致产出Y的减小。这反映出了Y与P之间的负相关关系，所以说总需求曲线的斜率为负。
i．由g中产出的表达式可知，G、M的增加以及T的减少都会使等式右边的数值增加，结果就是产出的增加。反映在总需求曲线上就是任意价格水平下的产出增加，即总需求曲线向右移动。如果参数f等于零，那么T的减少和G的增加都不会对最后的产出产生影响。此时，只有货币供应量M的变化可以使总需求曲线移动。进一步来看，如果f等于零，那么总需求曲线就可以表示为Y?
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M。 eP
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