14、从1988年起，直到1998年底，某人每年1月1日和7月1日在银行存入一笔款项，7月1日的存款要比1月1日的存款增加10.25%，而与其后（下一年）的1月1日的存款相等，每年计息两次的年名义利率为10％，在1998年12月31日时，存款本利和为11000元，计算第一次存款额。
15、某甲在2025年1月1日需要50 000元资金以及一个期初付、每半年领取一次的为期15年的年金，每次领取款为K。这些款项需要从2000年1月1日起，每年初存入银行K元，共25年，存入款项时每年计息两次的名义利率为4％，领取年金时，每年计息两次的名义利率为3％，计算K。
16、某贷款为期5年，每季末偿还一次，每年计息4次的年名义利率为10％，若第3次还款本金部分为100元，计算最后5次还款中的本金部分。
17、某贷款为35年，分期均衡偿还，每年末还款一次，第8次还款中的利息部分为135元，第22次还款中的利息部分为108元，计算第29次还款中的利息部分。
生命表函数
已知
计算下面各值：亡的概率。（3）该人群平均寿命。
1）
；2）20岁的人在50~55岁死
（（已知
分别在三种分数年龄假定下，计算下面各值：
人寿保险趸交保费的厘定
3.1某人在40岁时投保了3年期1 0 000元定期寿险，保险金在死亡年年末赔付。以中国人寿保险业经验生命表（1990-1993年，男女混合表）和利率5％，计算趸缴保费。
3.2设年龄为35岁的人投保离散型的保额为5000元的25年定期保险。求该保单的趸缴保费。（年利率i=6％）
3.5设年龄25岁的人购买离散型保额为5 000元的30年两全保险，试求该保单的趸缴保费（利率＝6％）
3.6设年龄为30岁的人，购买离散型递增30年定期保险，保险利益是，被保险人在第一个保单年度内死亡，给付1000元；在第二个保单年度内死亡，给付1100元，依次下去，直到第30个保单年度内死亡，在给付3900元。试求该保单的趸缴保费（预定年利率为6％）。
3.7设年龄30岁的人投保离散型递减的20年定期保险，保险利益是，被保险人在第一个保单年度内死亡，给付保险金5 000元；第二个保单年度内死亡，给付保险金 4 900元，依次下去，直到在第20个保单年度内死亡，给付3 100元。试求该保单的趸缴保费。（预定年利率为6％）
3.8设 求：
3.9设(x)投保终身寿险，保险金额为1元保险金在死亡即刻赔付利息力为签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为 计算：
3.10假设（x）投保延期10年的终身寿险，保额1元。保险金在死亡即刻赔付。已知
，求：
生存年金
4.3在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求（1） ；（2） 的标准差
4.4在De Moivre假定下， 计算：终身连续生存年金精算现值及方差
在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差 ；
4.7试根据附录I（c）的生命表和年利率i＝6％，并在死亡均匀分布假设下，计算自60岁起退休者每月领取1 000元的期初付终身生存年金的精算现值。