5、有两个生产小组，都有5个工人，某天的日产量件数如下： 甲组：8 10 11 13 15 乙组：10 12 14 15 16
要求：计算各组的算术平均数、全距、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具有代表性。
6、设甲、乙两单位职工的工资资料如下：
甲单位 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 职工人数（人） 2 4 10 7 6 4 30 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 乙单位 职工人数（人） 1 2 4 12 6 5 30 要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。
7、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：
原品种牛 净利润（元/头） 频数 –200 0 200 400 合计 36 12 185 367 600 频率（%） 6 2 31 61 100 频率（%） 1 2 57 40 100 改良品种牛 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？
（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？
8、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是 100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
第二章统计量及其分布
一、填空题
1、简单随机抽样样本均值
的方差取决于和_________，要使
的标准差降低到原来的
50％，则样本容量需要扩大到原来的倍。 2、设
____________。 （注：3、若4、已知
，则
是总体,
的样本，
,
是样本方差，若
,
，则）
服从_______分布。 ，则
等于___________。
5、中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着的增加，不论这个总体变量
的分布如何，抽样平均数的分布趋近于。
二、选择题
1、中心极限定理可保证在大量观察下
A、样本平均数趋近于总体平均数的趋势B、样本方差趋近于总体方差的趋势
C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D、样本比例趋近于总体比例的趋势 2、设随机变量
，则
服从
。
A、正态分布 B、卡方分布 C、t分布 D、F分布
3、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料，平均身高为95cm，标准差为0.4cm。至少以的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm到96.2cm之间。
A、68.27%B、90% C、95.45%D、99.73%
4、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（）
A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是统计量 D、498是估计值
5、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从
A、C、
B、 D、
三、判断题
1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。（）
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 3、设
，则对任何实数
均有：
。（
）
4、样本方差就是样本的二阶中心距。（） 5、设随机变量X 与Y 满足X ? N(0,1), Y?（）
四、计算题 1、从正态总体（1）求样本均值（2）求
中随机抽取容量为36的样本，要求：
的分布；
, 则
服从自由度为n的t分布。
落在区间（50.8,53.8）内的概率；
，试问样本量至少应取多少？
（3）若要以99%的概率保证
2、设随机变量
，计算
3、根据自由度为4的t分布的密度函数，求出该密度函数的峰值，以及该分布期望与方差。
第三章参数估计
一、填空题
1、、和是对估计量最基本的要求。
2、总体计量
，
是来自X的一个容量为3的样本，三个的无偏估
中，最有效的一个是。
3、在一批货物中，随机抽出100件发现有16件次品，这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为。
4、若总体X的一个样本观测值为0,0,1,1,0,1，则总体均值的矩估计值为，总体方差的矩估计值为。 5、小样本，方差 二、选择题
1、在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量（）。
A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、缩小为原来的二分之一 D、缩小为原来的四分之一
未知，总体均值的区间估计为。
2、以下哪个不是用公式构造置信区间所需的条件（）。
A、总体均值已知 B、总体服从正态分布 C、总体标准差未知 D、样本容量小于30
3、某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工平均工资落在440—460元之间的估计置信度为（）
A、2 B、0.9545 C、3 D、0.9973
4、假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是（）
A、正态统计量 B、统计量 C、t统计量 D、F统计量
5、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）
A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值
C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值 三、判断题 1、两个正态总体
（）
2、E（X）是样本二阶原点矩。（）
3、在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间宽。（） 4、比较参数的两个矩估计量的有效性时，必须保证它们是无偏估计。（）
2
已知，两个总体均值之差的区间估计为：
。
5、F分布百分位点具有性质。（）