四、计算题
1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平95％。
2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值=0.0966。假定该产品的尺寸信区间。
3、从两个正态总体X，Y中分别抽取容量为16和10的两个样本，算得样本方差分别为
，试求总体方差比
的95%置信区间。 ，
均未知。试求
=32.58，样本方差的置信度为95%的置
第四章假设检验
一、填空
1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和
2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为
3、假设检验有两类错误，也叫第一类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；叫第二类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α，则α称为。
5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，在显著性水平α下，否定域为
7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。（用H0，H1表示）
8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为
，犯第二类错误的概率为
，若
减少，则
9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率（有，没有）达到该标准。
二、选择
1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H0的错误，此类错误是（）
A、α类错误 B、第一类错误 C、取伪错误 D、弃真错误
2、一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（）
A、B、C、
，，，
D、， 3、一个95%的置信区间是指（）
A、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内
C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数 4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（）
A、都增大 B、都减小 C、都不变 D、一个增大一个减小 5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。假定这位经销商要检验假设，取显著水平为α＝0.01，并假设为大样本，则此项检验的拒绝域为（） A、B、C、
，
D、
6、某种感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从过去的生产数据得知，标准差为2克，质检员抽取25包冲剂称重检验，平均每包的重量为11.85克。假定产品重量服从正态分布。假定产品重量服从正态分布。取显著性水平0.05，感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求？（）
A、符合 B、不符合 C、无法判断 D、不同情况下有不同结论
三、判断
1、如果拒绝原假设将会造成企业严重的经济损失时，那么α的值应取得小一些。（） 2、统计假设总是成对提出的，即既要有原假设，也要有备择假设。（）
3、犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的，在样本一定条件下，α小，β就增大；α大，β就减小。为了同时减小α和β，只有增大样本容量，减小抽样分布的离散性，这样才能达到目的。（）
4、随着显著性水平α取值的减小，拒绝假设的理由将变得充分。（） 5、假设检验是一种决策方法，使用它不犯错误。（）
四、计算
1、下面是某个随机选取20只部件的装配时间（单位：分） 9.8 10.4 10.6 10.3 9.6 9.9
9.6 9.7 11.2 10.6
9.9 10.9 9.8 10.5
11.1 10.1
9.6 10.5
10.2 9.7
设装配时间的总体服从正态分布，参数均未知，可否认为装配时间的均值为10？
2、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000小时，现在从一批原件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。一直这种原件的寿命服从正态分布，标准差为100小时。试求在显著性水平为0.05下，确定厂家的声明是否可信？
3、测得两批电子器件的样品的电阻（单位：）为： 0.140 0.138 0.143 0.142 A批(x) 0.135 0.140 0.142 0.136 B批(y) 设两批器材电阻总体分别服从分布
0.144 0.138 0.137 0.140 均未知，且两样本
独立，问在下，可否认为两批电子器件的电阻相等？
4、在一批产品中抽 40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按显著水平为 0.05 来判断该批产品的次品率是否高于10％。
5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭（21户）每月上网的平均小时数是否比乙居民区中的家庭（16户）少。从这两个独立样本中得出的数据为=16.5(小时)，=19.5（小时），S1=3.7（小时）S2=4.5（小时）。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布（α=0.01）
第六章回归分析
一、填空
1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是，另一类是。 2、在简单回归分析中，因变量y的总离差可以分解为和。 3、若相关系数为r=0.92，表示两变量之间呈关系。 4、线性回归方程5、线性回归方程
中，截矩中，斜率
的意义是。 的意义是。
二、单项选择题 1、当相关系数时，表明（）
A、现象之间完全无关 B、相关程度较小 C、现象之间完全相关 D、无直线相关关系 2、下列回归方程中，肯定错误的是（）
A、C、
B、 D、
中，回归系数
（）
3、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程
A、可能为0 B、可能小于0 C、只能是正数 D、只能是负数 4、回归估计中，自变量的取值越远离其平均值，求得到y的预测区间（） A、越宽 B、越窄 C、越准确 D、越接近实际值 5、在回归分析中，F统计量主要是用来检验（） A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著 D、参数估计值的显著性
三、判断
1、在简单线性回归分析中，
是
的无偏估计。（）
2、总离差平方和一定时，回归离差平方和越大，残差平方和就越小。（） 3、回归残差平方和
。（）
4、相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。（） 5、进行回归分析时，应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。（）
四、计算
1、下表是一小卖部某６天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表． -1 气温（℃） 26 18 13 10 4 20 24 34 38 50 64 杯数 现在的问题是：如果某天的气温是-5℃，这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些？
2、某种商品的需求量y（斤）和商品价格 x（元）有关，现取得10对观测数据经计算得如下数据：
，
要求：（1）计算相关系数； （2）求y 对x 的线性回归方程
（3）解释的意义。
3、某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如下表所示： 生产费用 产品产量 年份 （千吨） （万元） 1997 1.2 62 1998 2.0 86 1999 3.1 80 2000 3.8 110 2001 5.0 115 2002 6.1 132 2003 7.2 135 2004 8.0 160 要求：（1）分析产品产量与生产费用的相关关系； （2）建立一元线性回归模型。 第七章时间序列分析
一、填空
1、下表为两个地区的财政收入数据： 年份 1997 1998 A地区财政收入（亿元） 40 60 B地区财政收入（亿元） 7 11 则A地区财政收入的增长速度是，B地区财政收入的增长速度是，A地区财政收入的增长1%的绝对值为，B地区财政收入的增长1%的绝对值为。
2、已知环比增长速度为7.1％、3.4％、3.6％、5.3％，则定基增长速度是。
3、年劳动生产率r(千元)和职工工资 (元)之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均。
4、拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选期，而派许指数的同度量因素则选期。
5、动态数列的变动一般可以分解为四部分，即趋势变动、变动、变动和不规则变动。
二、选择题
1、反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。
A、长期趋势因素 B、季节变动因素 C、周期变动因素 D、不规则变动因素 2、是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。
A、长期趋势因素 B、季节变动因素 C、周期变动因素 D、不规则变动因素 3、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）
A、趋势 B、季节性 C、周期性 D、随机性
4、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值（）
A、应该小些 B、应该大些 C、等于0 D、等于1
5、某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（）
A、15%÷10% B、115%÷110% C、（110%×115%）+1 D、（115%÷110%）-1
三、判断
1、若1998年的产值比1997年上涨10%，1999年比1998年下降10%，则1999年的产值比1997年的产值低。（）
2、若三期的环比增长速度分别为9%、8%、10%，则三期的平均增长速度为9% 。（） 3、去年物价下降10%，今年物价上涨10%，今年的1元钱比前年更值钱。（） 4、若平均发展速度大于100%，则环比发展速度也大于100%。（）
5、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。（）
四、计算题
1、以下为某高校某专业15年报考考生人数的历史数据： 年份 报考人数（人） 年份 报考人数（人） 1991 1111 1999 1290 1992 1145 2000 1306 1993 1146 2001 1323 1994 1183 2002 1358 1995 1213 2003 1388 1996 1244 2004 1402 1997 1282 2005 1432 1998 1282 要求：用一次线性模型预测该学校2006年报考人数。
2、已知某化肥厂近年生产情况，请填入表中空缺的指标值并计算年平均增长量、年平均发展速度 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 产量（吨） 累计增长量（吨） 定基发展速度（%） 100 20 100 125 环比发展速度（%） 120 130