ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: Throughout step
直接定义质量缩放因子
对于动能必须保持很小的准静态分析中，直接定义质量缩放因子很有用。用户可以对指定单元组内的所有单元定义一个固定的质量缩放因子。这些单元的质量在分析步开始时被缩放将在整个分析步中保持不变，除非通过变比例质量因子进一步修改质量。
*FIXED MASS SCALING, FACTOR=scale_factor Input File Usage:
例如，将单元组内的单元质量放大10倍
*FIXED MASS SCALING, FACTOR=10., ELSET=elset
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step, Scale by factor: scale_factor
定义理想的单元－单元稳态时间增量
对于定比例或变比例质量缩放方法，用户可以对单元组定义单元－单元稳定时间增量。ABAQUS/Explicit将确定必要的质量缩放因子。定义单元－单元稳态时间增量时，有三种互斥的质量缩放方法可供选择。下面对各种方法进行详细阐述。
为了确定各增量步的稳态时间增量，ABAQUS/Explicit首先以单元－单元为基础确定最小的稳态时间增量。然后，根据模型的最高频率用全局估计的算法确定稳态时间增量。选用两种估计值中较大者作为稳态时间增量。一般来说，全局估计器确定的稳态时间增量大于单元－单元估计器确定的值。当采用定比例或变比例质量缩放方法，并且对单元组指定单元－单元稳态时间增量时，直接影响到单元－单元稳态时间增量的估计值。如果模型中所有单元采用单一的质量缩放定义，则单元－单元估计值将等于单元－单元稳态时间增量给定值，除非采用了罚方法强加接触约束。罚接触会导致单元－单元估计值比单元－单元稳态时间增量值的给定值略小。由于使用了全局估计器，实际使用的稳态时间增量值可能大于单元－单元稳态时间增量给定值。如果仅对模型的一部分执行质量缩放，没有经过质量缩放的单元，它们的单元稳态时间增量可能小于单元－单元稳态时间增量的给定值，这些单元将控制单元－单元稳态时间增量的估计值。结果，仅对部分模型进行质量缩放时，时间增量通常都不等于单元－单元稳态时间增量。
如果显示动态分析步的定比例时间增量尺度是以初始的单元－单元稳态极限为基础或者直
接指定的，将按6.6.3节描述的规则计算使用的时间增量。
均匀缩放质量
对于要求模型的动能保持很小的准静态分析，均匀缩放质量很有用。这种方法与直接指定比例因子相似。两种情况下，所有单元的质量都统一地根据单一比例因子进行缩放。然而，用均匀质量缩放方法，质量缩放因子由ABAQUS/Explicit确定，而不是由用户指定。对所有单元施加均匀的、相同的质量缩放因子，使得这些单元中的最小稳态时间增量等于单元－单元时间增量的给定值,dt。
Use either of the following options: Input File Usage:
*FIXED MASS SCALING, TYPE=UNIFORM, DT=dt
*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=UNIFORM, DT=dt
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step or Throughout step, Scale to target time increment of: dt, Scale element mass: Uniformly to satisfy target
仅对单元稳态时间增量低于给定值的单元进行质量缩放
仅缩放单元稳态时间增量低于给定值的单元，适用于准静态分析和动态分析。对于增加关键单元的稳态时间增量非常有用。
分析步开始时网格包含了控制稳态时间增量的小单元时，采用定比例的方式缩放这些单元的质量，并且以理想的时间增量开始分析。只增加控制单元的质量意味着可显著提高稳态时间增量，但对整个模型的影响可以忽略不计。
对于累积变形产生一定数量的小单元的分析过程，采用变比例的方式对这些单元进行质量缩放，从而限制稳态时间增量的下降。
Use either of the following options: Input File Usage:
*FIXED MASS SCALING, TYPE=BELOW MIN, DT=dt
*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=BELOW MIN, DT=dt
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step or Throughout step, Scale to target time increment of: dt, Scale element mass: If below minimum target
通过质量缩放使所有单元具有相等的单元稳态时间增量
对所有单元进行质量缩放，致使它们具有相同的稳态时间增量，有效地影响到模型的特征频谱。由于会引起质量属性的剧烈变化，所以这种方法只适用于准静态分析。并且它意味着某些单元的比例缩放因子可能会小于1。
Use either of the following options: Input File Usage:
*FIXED MASS SCALING, TYPE=SET EQUAL DT, DT=dt
*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=SET EQUAL DT, DT=dt
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step or Throughout step, Scale to target time increment of: dt, Scale element mass: Nonuniformly to equal target
全局质量缩放和局部质量缩放
对单元组指定定比例或变比例的质量缩放，用于对模型的局部区域进行质量缩放。对于指定的单元组，重复定义质量缩放方法时，局部定义将覆盖全局定义。
Use either of the following options: Input File Usage:
*FIXED MASS SCALING, ELSET=elset
*VARIABLE MASS SCALING, ELSET=elset
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step or Throughout step, Region: Set: elset
分析步开始时进行质量缩放
定比例质量缩放仅用在分析步开始时指定质量缩放比例，并且通常缩放原始单元的质量。直接定义缩放因子时，用给定的缩放因子进行质量缩放。如果指定单元－单元稳态时间增量dt,基于该值进行质量缩放。如果缩放因子和单元－单元稳态时间增量都指定，首先用质量缩放因子进行缩放，再依据单元－单元稳态时间增量和所选的定比例缩放类型，决定是否再进行缩放。
局部的质量缩放针对特定的单元组定义。如果没有指定单元组，将对模型中所有单元采用定比例质量缩放。每个单元组只允许使用一个定比例质量缩放。多个定比例缩放包含的单元组不能有重叠部分。对指定单元组定义的局部质量缩放会覆盖全局质量缩放。
*FIXED MASS SCALING, FACTOR=factor, DT=dt, TYPE=type, Input File Usage:
ELSET=elset
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below:
Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step, Scale by factor: factor, Scale to target time increment of: dt
例：
对某个准静态分析过程，对模型的所有单元，定义质量缩放因子为50.0。而且，假定定义了该缩放因子后，少数极小的或形状极差的单元仍影响稳态时间增量，使之小于理想值。为了进一步加大稳态时间增量，用以下选项：
*FIXED MASS SCALING, FACTOR=50., TYPE=BELOW MIN, DT=.5E-6
指定的缩放因子使模型中所有单元的质量放大50倍。如果质量放大50倍之后，仍有单元的稳定时间增量小于0.5*10E-6，这些单元的质量将进一步放在，使得单元的稳态时间增量等于0.5*10E-6.
分析步中进行质量缩放
指定单元－单元稳态时间增量的变比例质量缩放方法，可用于分析步起始和整个分析步内。同时，必须指定频率或间隔数，用来定义质量缩放执行的频繁程度。不进行质量缩放的增量步中，使用的时间增量一般都不同于单元－单元稳态时间增量的给定值。
可以对特定的单元组定义局部质量缩放，并且每组单元只能定义一次。如果没有定义单元组，将针对所有单元进行变比例缩放。多个变比例质量缩放所涵盖的单元组不能重叠。局部质量缩放覆盖全局质量缩放。
*VARIABLE MASS SCALING, DT=dt, TYPE=type, ELSET=elset Input File Usage:
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: Throughout step, Scale to target time increment of: dt
等增量步间隔进行质量缩放
用户可以指定两次质量缩放之间的增量步数。例如，指定频率为5，表示执行质量缩放的时刻分别为分析步开始、第5、第10、第15个增量步。值得注意的是，选择过小的频率会会增加计算时间。
*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=type, DT=dt, FREQUENCY=n Input File Usage:
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: Throughout step, Scale
to target time increment of: dt, Scale: Every n increments
等时间间隔进行质量缩放
另外，可以指定执行质量缩放的时间间隔。例如，对历时1.0秒的分析步指定时间间隔为5，表示执行质量缩放的时刻分别为分析步开始、0.2秒、0.4秒……、1.0秒。
*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=type, DT=dt, NUMBER Input File Usage:
INTERVAL=n
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: Throughout step, Scale to target time increment of: dt, Scale: At n equal intervals
分析步的开始和过程中采用不同的质量缩放
对于有些情况，理想的做法是在分析步之初采用一种质量缩放方法，而分析过程中进行修改。 Input File Usage: 采用以下两个选项：
*FIXED MASS SCALING, FACTOR=factor, TYPE=type, DT=dt_init *VARIABLE MASS SCALING, TYPE=type, DT=dt_min, FREQUENCY=n
or NUMBER INTERVAL=n
ABAQUS/CAE Usage: Step module: Create Step: General, Dynamic, Explicit or Dynamic,
Temp-disp, Explicit: Mass scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic mass scaling, Scale: At beginning of step Semi-automatic mass scaling, Scale: Throughout step 举例
动态冲击分析中，网格中存在少数尺寸极小或形状极差的单元，这些单元控制了稳态时间增量。分析步之初，可对这些单元进行质量缩放。此外，冲击导致部分区域内的网格发生严重扭曲。稳态时间增量可能受冲击区内的单元控制。
实质上，冲击区内的单元相对于刚性表面是稳态的，选择性地使用质量缩放方法可以保证整个动态响应不受影响。用指定的时间增量对这些单元进行质量缩放，可以有效地地减少计算时间。
例如，采用定比例质量缩放，指定模型中所有单元的稳态时间增量下限值为1.0E-6。此外，采用变比例质量缩放，指定冲击区单元(elset1)的稳态时间下限值为0.5E-6。这样，分析步开始时，检查所有单元，如果单元的稳态时间增量小于1.0E-6，分别对这些单元进行质量缩放，