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第一章 静力学基本概念与物体的受力分析
下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图
FA FAP W(a) FBTFAFB(b) (c) W FB(d) FAFAA C FFBB FBFD(e) FFBFA YA (f) (g) ?FAFA FBC B qFBB FA YA FC FBB q??FA X(j) (h) (i)
1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图
FCCACFFA?FCBFAx F1A?FCCCF2BFBFBFFAyF1FNCFCF2BCA(a)BFAxAFB?FAFB
FAyFN(b)
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FBBAF?DFD FBCBFBBAWFDDCFCFAAWFC?FCCFDCFAACFCFBB(d) FBC(c)
?FCFCCDC FCE FADA ?FDD FBB AFDFFAFBCFDC FCE ADFAA FBD B FFA(e)FD(f) FOAAOB F
AFFAFD? FAOA D C FOAOFODB FAFOAFBOFOBOEBWFOEFEODAODFD FCFODEBWFCC FBO(g) (h) FBO
FBCKF12 W2FBCF21FF?FF?FE C B BFD K W2 D W1A FA YFD W1K FA XFAFEFA Y F E EFA X(i) 2
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F ?FCY?FCXFCXFCYCF CCDAFDEFEDEFBDXEBAFBXFA(j) FBYFAFBY
F2DF1BFBF2DBC?FDFDDFB?AFCxF1FCxBAαEFCyFEEFCy(k)FE
1.3 铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图
FDFAx'F''FCx 'FByADBCBF'FBxFBx'FCyBFAyFByDFDW
1.4 题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
F?Fo x1Fo x2FFo y1
Fo y21.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
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解：
第二章 汇交力系
2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 FRx?FRy?FR??X?F1cos30?F4000cos?4F5200c?oFs63000?cosKN45
01.29?Y2?F1sin30?F4cos45?F2sin60?F3cos45?2.54KN
2FRx?FRy?2.85KN
FRyFRx?63.07
0?(FR,X)?arctan2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示 FRx?FRyF1?X?F?Fcos60?2.75KN
??Y?F?Fsin60??0.3KN
230130FR?FRx?FRy?2.77KN
FRyFRx??6.2022F2?(FR,X)?arctan
F32.3 力系如题2.3图所示。已知：F1＝100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。
解：2.3图示可简化为如右图所示
?BAC???arctan80602 ?53
0F1F2FRx?FRy?X?F?Fcos??80KN ??Y?F?Fsin??140KN
312FR?FRx?FRy?161.25KN
FRyFRx?60.25022F3
?(FR,X)?arctan 2.4 球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知??30?，
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试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 解：2.4图示可简化为如右图所示
F拉?X?F?Y?F推?F拉sin??0 cos??W?0
拉?F拉?115.47N，F推?57.74N F推O?墙所受的压力F=57.74N
2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角?，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。 解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得
? ?COB??CAB?W所以??90??2? 又因为AB?l 所以OA?lsin?
2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC
悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角
??30，BC水平，求柔索AB及BC的张力。
? FAFC解：图示力系可简化如右图所示 ???X?0 F?Fsins?W??Y?0 Fco?CAA 0 0W?FA?23.09KN,FC?11.55KN
2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角?应为多大，此时F值为多少？
解：（1）如图解三角形OAC
sin?OAC?OCOA?r?hr2?0.8 OCFFAcos?OAC?1?0.8?0.6
A?X?0,F?Fcos?OAC?0
WY?0,Fsin?OAC?W?0 ?AA解得：F?15KN
（2）力 F与水平线的夹角为?
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