的情况可能是不精确的。同时建议相邻块体单元的大小不应有较大的突变。合理的精度是相邻两单元面积之比不应当超过4:1。
3.2.2 产生节理
UDEC提供了两个节理生成器：一个统计节理生成器，由传统的岩石力学参数所定义的参数产生节理；另一个是Voronoi分块式节理生成器，用于产生随机尺寸的多边形块体。统计节理生成器是采用JSET命令和岩体不连续面的几何参数统计特征值。Voronoi生成器是采用VORONOI命令和划分块体为随机大小和形状的子块。该生成器将在下节加以描述。 3.2.2.1 统计节理组生成器
JSET节理生成器是根据所选定的统计参数生成节理模式。基于这样的节理模式，特殊的几何参数对力学特性产生的影响可以进行定量描述。同时，在获得现场观测的节理模式情况下，采用人工模式与观测模式相匹配方法决定生成的参数。
一个节理组可以通过8个生成参数表述：4个几何参数的均值和4个随机参数的均方差。由JSET命令给出的参数如下：
JSET am、ad、tm、td、gm、gd、sm、sd?x0、y0??ad0? 在此，a－节理与x轴的夹角； t－节理段迹线长度；
g－两节理段间的长度（即岩桥长度）； s－垂直于节理迹线的间距。
对于上述的每一对值，前一个带有下标m的是均值；第二个带有下标d的是均方差。图3.2给出了参数的说明。
图3.2 节理组参数
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最后的三个参数是选择参数：
x0、y0 － 节理起始坐标（整体坐标轴）。节理将从点（x0、y0）开始产生节
理，将充满由选择参数range 所定义的整个范围。
ad0 － 所有节理与所给定的节理迹线方向的偏差。
通过定义的一个限制区域（range），生成的节理能够限制在所选择的模型区域。见理论与背景第1.1.3节中的range 关键词的描述。在大部分情况下，通过jregion n 关键词定义各种区域，在此n 是指定JREGION 命令的参考序号id。
JREGION 定义了一个凸多边形区域来限制节理组的生成范围。该命令参数如下： JREGION id n x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
每一个节理区域是通过id序号识别。区域的坐标按顺时针方向定义了节理产生的边界。如果给出选择的关键词delete ，在此之前由JSET、VORONOI或CRACK命令生成的节理将全部被删除。这可避免当指定多个节理区域情况下，被相邻区域产生的节理所切割。
其他相对于JSET命令（即 mat n）的关键词range也能用来限制块体被切割。如果对JSET命令没有指定范围，将产生遍及整个区域的节理。
JSET 生成器也可能通过设定很大的tm和sm值用来产生贯穿UDEC块体的一条节理。请记住，JSET能够产生不连续节理。不连续节理完全处在块体里边不能看见。当一个变形块体开始生成单元或当一个刚体模型开始运行时，所有的节理段将被删除。 3.2.2.2 VORONOI多边形生成器
VORONOI生成器产生随机大小的多边形块体。UDEC模型中的一个或多个块体能够在细分成任意大小的Voronoi子块。该节理生成器对模拟裂缝扩展是有用的。当Voronoi块体间的节理强度被超过时将发生断裂。
VORONOI命令具有下列形式：
VORONOI edge l < iterations n>
对于Voronoi多边形指定平均棱长。多边形具有随机尺寸，但具有平均棱长l。Voronoi块体的大小尺寸能够通过增加迭代次数变得均匀缺省值n=5。也能指定圆角长度。圆角长度，v 必须至少小于块体棱长l的20倍。
当应用VORONOI命令时，多边形区域应当略大于被细分的块体区域。这将抑制边界影响。Range 关键词在产生Voronoi块体区域的用法，与JSET命令具有相同的方式。
Voronoi算法根据随机分布点从多边形区域开始。然后允许内部点移动。迭代过程运动到这些点。迭代步越高，点间距越均匀。接下来，所有点产生三角形。最后，通过做具有公共边所有三角形的垂直平分线，生成Voronoi多边形。多边形在所指定区域被其边界所截取。 3.2.2.3 例子
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为了说明节理的生成过程，下面给出了产生节理的几个例子。
例3.3 四组规则节理组 new
ro 0.01 blo 0 0 0 20 20 20 20 0 jset 0 0 50 0 0 0 3 0 jset 90 0 50 0 0 0 3.5 0 jset 30 0 50 0 0 0 4 0 jset 50 0 50 0 0 0 6 0 ret
3.2.3 产生内部边界形状
当完成一个计算区域的UDEC建模后，还必须定义与实际物理模型的边界条件相一致的块体边界条件。这些可能是代表地下开挖，或孔洞或诸如土坝的人工结构或天然边坡表面特征的外部边界。如果实际物理问题具有复杂的边界，重要的问题是评估简化模型对对计算结果的影响程度，即简化后的简单模型是否能够重新给出重要的模型机理。
在模拟所有的物理边界（包括后来的模型中增加或开挖的区域）在求解之前必须加以定义。在以后的分析中增加结构形状必须在事先定义，并通过CHANGE cons=0或ZONE model null 移动，只有当在出现的阶段（如分析筑坝阶段）再出现。
用下列命令实施边界形状的产生： CRACK JSET TUNNEL ARC
每一个命令切割块体成一条或多条裂缝，集合组成所要求的形状。CRACK和JSET命令产生节理的直线段。TUNNEL和ARC命令分别形成圆形线段和弧段。
在大部分情况下，在人造特征之前应当产生模型的自然特征（如节理、层面、地表形状、坡面等）。例如，在例3.9中首先产生节理结构，然后形成圆形开挖体。
这个问题的模型显示在图3.11中。有一组倾角为110o和间距0.5的节理组和三组三条独立节理。每一条的倾角为5o。圆形隧道的圆心为（0，0）、半径为2和边界由32段组成。由JSET产生的节理贯穿隧道周长。
注意，在UDEC中，正倾角是从x轴的正轴方向顺时针到节理进行测量的角度。 因为隧道是圆形的，所以隧道的开挖可以直接用DELETE annulus命令删除。 Delete range annulus 0，0 0，2
另外，如果TUNNEL命令在JSET命令前给出，则节理并不贯穿隧道周边（如图
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3.12）。因此给出坐标范围也可以删除隧道，即
delete range -0.1,0.1 -0.1,0.1 该命令仅适用于TUNNEL命令。
如果TUNNEL命令被首先给出，应当检查模型以确保隧道内部无节理化区域的存在并不影响初始应力状态。比较在模型中，无隧道和有隧道边界两种情况的应力分布，确信应力状态不受边界的影响。
图3.11 在生成节理组后产生隧道
图3.12 在节理组生成前产生隧道
不考虑天然节理与内部边界节理（虚拟的）的产生顺序。但以后必须考虑沿隧道周边的虚拟节理并不影响模型响应。周围块体间的虚拟节理必须被粘合在一起，以阻止滑
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动或张开。这可通过设定较高的粘聚力和抗拉强度值来实现。剪切刚度和法向刚度也必须赋予足够高的值以阻止两块体产生不同的节理位移。
正是给节理赋予很高的刚度以阻止虚拟节理发生运动。然而，由于UDEC的计算步取决于刚度，因此，当给予很好的刚度值，系统的响应和收敛速度将十分缓慢。所以，建议最低的刚度应与小裂隙变形分析所采用的刚度相一致。一个好的经验是节理刚度，kn和ks，取10倍于相邻单元的最高刚度等效值。单元在法线方向的等效刚度（产生单位位移所需要的应力）是：
?(K?43G?max?? （3.1） ??zmin?在式中，K、G － 分别是体积模量和剪切模量；
?zmin － 相邻单元在垂直方向的最小宽度（图3.13）。
max??符号表示对于与节理相邻的所有单元的最大值（即相邻节理可能存在几种材料）。
图3.13 单元尺寸用于刚度计算
通过采用CHANGE 命令能够改变虚拟节理的材料性质（见2.6.2节）。例如，在上述的例子中，隧道节理性质由下列命令进行改变： change jmat=2 range ann 0,0 1.99, 2.01
在圆心为（0,0）、半径r1=1.99和r2=2.01之间的环状节理将具有节理性质号为2。该变化将由以下命令进行查看： plot mat joint
虚拟节理的性质参数通过PROPERTY jmat=2 命令予以赋值。
现论述建立模型的最后一个问题。对于连续介质分析时，通常利用开挖体的对称条
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