∴n=2． 故填2．
【点评】因为要能够被7整除，根据方法一，即可看出和的时候，是尾数的5倍，则差的时候，应是尾数的2倍．
14．（4分）假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金 3520 元．
【分析】若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于360，根据这个不等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．
【解答】解：若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．
设甲车有x辆，乙车有8﹣x辆，则40x+50（8﹣x）≥360， 解得：x≤4，
整数解为0、1、2、3、4．
汽车的租金W=400x+480（8﹣x）即W=﹣80x+3840 W的值随x的增大而减小，因而当x=4时，W最小． 故取x=4，W的最小值是3520元． 故答案为：3520．
【点评】本题是一次函数与不等式相结合的问题，能够通过条件得到两种客车共租8辆，是解决本题的关键．
15．（4分）如果关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式
，则实数m的取值范围是 ﹣1＜m≤ ．
【分析】把两根之和与两根之积代入已知条件中，求得m的取值范围，再根据根的判别式求得m的取值范围．最后综合情况，求得m的取值范围． 【解答】解：根据一元二次方程根与系数的关系知，x1+x2=1，x1?x2=代入不等式得
，
＜1，
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解得m＞﹣1，
又∵方程有两个实数根， ∴△=b2﹣4ac≥0，
即（﹣2）2﹣4×2×（3m﹣1）≥0， 解得m≤，
综合以上可知实数m的取值范围是﹣1＜m≤． 故本题答案为：﹣1＜m≤．
【点评】一元二次方程根与系数的关系为，x1+x2=﹣，x1?x2=，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
16．（4分）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖 4n+2 块．（用含n的代数式表示）
【分析】通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖．
【解答】解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块．…第n个图案中有白色地砖4n+2块．
【点评】本题考查学生通过观察、归纳的能力．此题属于规律性题目．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖．
三、解答题（共6小题，满分24分）
17．（4分）（1）先化简，再求值：5（x2﹣2）﹣2（2x2+4），其中x=﹣2； （2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x﹣1的交点坐标．
【分析】（1）首先去掉括号，再合并同类项，然后把x=﹣2代入，求出算式5（x2
﹣2）﹣2（2x2+4）的值是多少即可．
（2）把y=2x+1代入y=3x2+3x﹣1，求出x的值是多少，进而求出y的值，确定
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出直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x﹣1的交点坐标即可． 【解答】解：（1）5（x2﹣2）﹣2（2x2+4） =5x2﹣10﹣4x2﹣8 =x2﹣18 =（﹣2）2﹣18 =4﹣18 =﹣14
（2）把y=2x+1代入y=3x2+3x﹣1， 可得3x2+x﹣2=0， 解得x=或x=﹣1， ①当x=时， y=2×+1 ==2
②当x=﹣1时， y=2×（﹣1）+1 =﹣2+1 =﹣1
所以直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x﹣1的交点坐标是（
）、（﹣1，﹣1）．
【点评】（1）此题主要考查了整式的化简求值问题，解答此题的关键是注意去括号时符号的变化．
（2）此题还考查了直线与抛物线的交点坐标的求法，采用代入法即可． 18．（4分）如图，⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F． （1）求证：PF2=EF?FD；
（2）当tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=
时，求PF的长；
（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论．
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【分析】（1）欲证PF2=EF?FD，可以证明△PFE∽△DFP得出；
（2）求PF的长，根据∠APB的正切，需连接AE，求出AE，PE，BE的长，再根据PC为切线，求出PC的长，通过相似的性质，切线的性质得出PF=FC即可； （3）判断△ADB是什么三角形，根据圆周角定理得出∠ADB=90°，再求出AD，DB，AB的长，可以得出△ADB为等腰Rt△． 【解答】解：（1）∵AB∥PC， ∴∠BPC=∠ABE=∠ADE．
又∵∠PFE=∠DFP，△PFE∽△DFP， ∴PF：EF=DF：PF，PF2=EF?FD．
（2）连接AE， ∵AB为直径， ∴AE⊥BP． ∵tan∠APB==
，tan∠ABE==
a=
， ， ．
令AE=a，PE=2a，BE=3a，AP=∴a=
=AE，PE=
，BE=
∵PC为切线， ∴PC2=PE?PB=4． ∴PC=2．
∵FC2=FE?FD=PF2∴PF=FC=∴PF=1．
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=1，
（3）△ADB为等腰直角三角形． ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°． ∵PE?PB=PA?PD， ∴PD=2
BD=
=
=AD．
∴△ADB为等腰Rt△．
【点评】乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出，同时综合考查了三角函数，三角形的判断，切线的性质等． 19．（4分）已知：如图，直线
交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴
相切于O点，交直线O1O2于P点，以O1为圆心，O1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
（1）求证：∠APO=∠BPO； （2）求证：EF是⊙O2的切线；
（3）EO1的延长线交⊙O1于C点，若G为BC上一动点，以O1G为直径作⊙O3
交O1C于点M，交O1B于N．下列结论：①O1M?O1N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．
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