旧掉，即没有任何销售价值。
（1）如果电脑设备的融资成本为i，请用公式表示这台电脑应该带来多少收入才使该公司认为值得购买之？（假定每年带来的收入相等）
（2）如果电脑在三年内不完全折旧掉，问题（1）会有什么不同呢？假设其再销售价值为2500元；
（3）如果电脑设备的融资成本为10%，请重新计算问题（2）。
解：（1）电脑应该带来的收入的计算过程，其实是运用现值的公式，将20000元看成是现值，贴现率为i，未知数是未来现金流量，这个现金流量就是电脑应该带来的收入。设未来每年带来的收入流量为CF，因此，用公式表示是：
CFCFCF20000??? 1（１?i）(1?i)2(1?i)3（2）如果电脑在三年内不完全折旧掉，其再销售价值为2500元，这表明电脑的未来收益还有三年后的2500元，所以，公式应改写成：
CFCFCF250020000???? 1233（１?i）(1?i)(1?i)(1?i)（3）如果电脑设备的融资成本为10%，则计算问题（2）的答案是：
CFCFCF250020000???? 1233（１?10%）(1?10%)(1?10%)(1?10%)解得： CF=7287元， 即每年取得7287元的收益就可以收回电脑成本。
5．假设到期收益率为3%，一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的债券的价格是多少？当到期收益率上升为4%时，债券价格将会发生什么变化？ 解：当到期收益率为3%时，债券价格为：
1000?500?500?500?500?5%?1000价格＝PV??????1091.612345（１?3%）(1?3%)(1?3%)(1?3%)(1?3%)所以，此时价格为1091.60元。 当到期收益率为4%时，债券价格为：
1000?500?500?500?500?5%?1000价格＝PV??????1044.512345（１?4%）(1?4%)(1?4%)(1?4%)(1?4%)所以，此时价格为1044.50元，由于到期收益率的上升，要求的债券价格也下降了。 6.下列票面额为100元的一年期债券哪一个到期收益率高？为什么？
（1）票面利率为6%，销售价格为85元； （2）票面利率为7%，销售价格为100元；
（3）票面利率为8%，销售价格为115元。 解
年利息?到期收益率＝卖出价－买入价100?６%?(100?85)持有年限?100%??100%?24.7%
买入价85100?7%?(100?100)?100%?7%
100100?8%?(100?115)?100%??0.9%
115答：第（1）种债券的到期收益率最高，为24.7%。这主要是因为，第（1）债券的发行方式是折价发行，投资者会得本金上的收益，而后面两种债券要么没有本金收益，要么有本金损失。而到期收益率是考虑了利息和本金损益之后的回报率。
7.一张零息票债券面值1000元，期限10年，如果类似债券现有到期收益率为８%，债券价格为多少？ 解：PV?1000?463.2 10（１?８%）答：此债券的价格应该是463.2元。
8.假设某投资工具的月收益率为0.5%，那么，其折合的年收益率是多少？
解：年收益率为
（１?0.5%)12?1?6.17%
答：折合的年收益率为6.17%。
9.假设预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给定未来5年内的一年期利率，请分别计算1年期到5年期的利率，并画出收益率曲线。 （a） 5%、7%、7%、7%、7% （b） 5%、4%、4%、4%、4%
解：（1）未来一至五年期的利率分别为：
i1?5%
i２?5%?7%?6%
２5%?7%?７%i３??6３.%
３5%?7%?７%?７%i４??6５.%
４i５?5%?7%?７%?７%?７%?6６.%
５答：一至五年的利率分别为5%、6%、6.3%、6.5%、6.6%。其收益曲线为一条轻微向上的曲线，如下图所示。 利率 （2）未来一至五年期的利率分别为： i1?5% i２?5%?4%?4.5% ２5%?4%?4%i３??4３.% ０ ３１ 5%?4%?4%?4%i４??4.2５% ４5%?4%?4%?4%?4%i５??4.2%
５２ ３ ４ ５ 期限 答：一至五年的利率分别为5%、4.5%、4.3%、4.25%、4.2%。其收益曲线为一条轻微向下的曲线，如下图所示。
七、简答题
4.简述流动偏好利率理论的主要内容及特点。
答：（1）流动偏好利率理念是凯恩斯的利率决定理论，凯恩斯认为，人们之所以偏好流动性，是因为流动性能给自己带来安全感和灵活性。利息是对可能给货币贷出者带来的不便的一种补偿。或者说，利率是为诱使货币持有者自愿放弃对货币的灵活控制权而支付的价格。由于货币是流动性最强的资产，所以，流动偏好利率理念可以理解为货币供求决定利率理论。
（2）如果利率较高，意味着放弃流动性可以得到较大的“补偿”，所以，持有债券的诱惑增大，持有货币的机会成本也较高，此时对货币的需求量就减少。反之，如果利率较低，意味着放弃流动性可以得到的“补偿”较小，所以，持有债券的诱惑减小，持有货币的机会成本也较低，此时对货币的需求量就增加。因此，货币需求与利率呈现出反向变动关系。在凯恩斯的最初分析中，假设货币供给是外生的，由货币当局完全控制。
（3）所以，当货币需求等于货币供给时，即当公众愿意持有的货币量刚好等于现有货币存量时，均衡利率就形成了。因此，在凯恩斯看来，利率完全是个货币现象，取决于货币的供给和需求。用图表示如下：
（4）他认为，货币需求主要受收入水平和价格水平的影响。当收入增加时，人们会倾向于手头持有更多的货币，从而对货币的需求上升，货币需求曲线右移。当价格水平上升时，为维持
０ １ ２ ３ ４ ５ 期限 利率 原来的消费水平，也会倾向于增加手头持有的货币，货币需求曲线也会右移。因此，当货币需求曲线向右移动到Md时，若货币供给不变，则均衡利率水平上升到i1。
（5）他认为，货币当局可以任意改变货币数量，若中央银行决定扩大货币供给量到MS，导致货币供给曲线右移，在货币需求不变情况下，则均衡利率下降到i2。
（6）流动性偏好利率理论具有如下特点：①它是利率的货币决定理论。②货币可以影响实际经济活动水平，但只是在它首先影响利率这一限度之内。即货币供求的变化引起利率的变动，再由利率的变动影响投资，从而影响国民经济。如果货币供给曲线与货币需求曲线的平坦部分（即“流动性陷阱”）相交，则利率不受任何影响。③它是一种存量理论，即认为利率是由某一时点的货币供求量所决定的。 i
i1 ２ M di0 r1
i2 Md1
0 MS1 MS2 7.简述影响利率水平的因素。
答: 利率是利息率的简称，是指一定时期内利息额与贷出本金的比率，它是衡量生息资产增值程度的尺度。决定和影响利率的因素非常复杂，制定和调整利率水平时主要应考虑的因素有：
（1）资本的边际生产效率。资本的边际生产效率与利率呈正向变动关系。在资本供给一定的情况下，资本的边际生产效率提高，投资的预期收益增加，投资需求会因此而增加，从而市场利率就会上升；投资增加又会通过乘数效应增加国民收入，进而增加货币需求，结果利率也会上升。反之，如果资本的边际生产效率下降，就会产生相反的影响。
（2）资金供求。资金供求是利率决定的基础。因为，利率是资金的“价格”。在成熟的市场经济条件下，当资金供不应求时，利率会上升；当资金供过于求时，利率就会下降。利率水平的高低反映资金供求关系，同时也调节资金供求关系。利率政策是国家调节资金供求的重要手段。
（3通货膨胀率。利率水平与通货膨胀率水平是呈同向变动关系的。如果存款利率低于通货膨胀率，就意味着客户存款的购买力不但没有增加，反而减小了，从而会挫伤存款人的存款积极性。如果贷款利率低于通货膨胀率，则意味着银行贷款的实际收益不但没有增加，反而减少了。因此，当通货膨胀率上升时，利率也应随之上升，反之亦然。
（4）银行成本。银行成本是利率波动的下线。银行作为吸收存款、发放贷款、办理结算等业务的企业法人，必须能收回成本并取得一定的利润。银行的成本包括存款利息支付和其它费用开支。所以，只有贷款利率高于银行的经营成本，保持合理的存贷款利差，银行才能盈利。
（5）中央银行的贴现率。中央银行的贴现率是利率体系中的基准利率，它的变动会对利率体系产生决定性影响。中央银行提高贴现率，相应提高了商业银行的借贷资金成本，市场利率会因此而提高。反之，中央银行降低贴现率，就会降低市场利率。
（6）国家经济政策。在影响利率变动的宏观政策中，尤以财政政策的影响较明显。财政政策对利率的影响主要是财政收支的变动。从支出方向看，当政府财政支出增加时，通常会影响借
2
２
贷资金的需求，同时会引起投资需求增加和收入增加，结果引起利率上升。从收入方面看，在既定的收入水平下，增加政府收入，就会直接降低家庭部门和企业部门的可支配收入水平，减少他们的储蓄和投资，引起国民收入下降，货币需求会相应减少，在货币供给不变的情况下，利率水平会下降。
（7）国际利率水平。在开放的经济条件下，国际上的利率水平对国内利率的影响较大。如果国内利率高于国际利率水平，资本将大量涌入，导致国内金融市场上资金供大于求，国内利率会下降；反之，如果国内利率低于国际利率水平，则资本将流出，国内资金供不应求，国内利率将上升。
8.纯粹预期假说是如何解释利率期限结构的？
答：（1）利率的期限结构，是指具有相同违约风险、流动性、税收待遇的债券，其利率随到期期限不同所形成的到期期限与到期收益率或利率之间的关系。或者说，在一个时点上，因期限差异而产生的不同的利率组合。表示到期期限与利率关系的曲线称为收益曲线（yield curve）。在一定时期内收益曲线可能呈向上倾斜、向下倾斜和水平状三种情况。
（2）纯粹预期假说是解释利率期限结构最为“纯粹”的一种假说。称其“纯粹”，是因为，它假定投资者仅仅关心债务工具的预期收益，而对投资期限没有任何特别的偏好。即，强调不同期限证券间的完全替代性。只要某种债券的预期收益率高，投资者就会持有该债券，而不管其是长期或短期的。
（3）在上述假定的前提下，运用跨期套利的基本思路，推导出“长期债券的利率等于债券生命期内短期利率的平均值。”的结论： i?iet?1????iett?(n?1)i?nt
n（4）并以此得出他们对收益曲线形状的解释：如果预期未来短期利率上升，那么，当前的长期利率就会高于短利率，则收益率曲线向右上方倾斜；如果预期未来短期利率下降，那么，当前的长期利率就会低于短利率，则收益率曲线向右下方倾斜；如果预期未来短期利率不变，那么，当前的长期利率就会等于短利率，则收益率曲线呈水平状。
（5）该理论的不足表现在：①其假定显然过于“纯粹”了，这直接影响了其应用价值。比如，事先无法保证市场参与者能够确知未来长期内每年的短期利率，也没有考虑未来可能出现的不稳定性；又如，不同期限债券之间的转换成本有可能不会低到可以忽略。②其结论“如果预期未来短期利率不变，那么，当前的长期利率就会等于短利率，则收益率曲线呈水平状。”与现实不符。因为，现实中不难看到，即使人们预期未来短期利率不变，仍然可以看到长期利率高于短期利率。纯粹预期假说对此无法解释。
9.简述市场分割假说是如何解释利率期限结构的。
答：（1）利率的期限结构，是指具有相同违约风险、流动性、税收待遇的债券，其利率随到期期限不同所形成的到期期限与到期收益率或利率之间的关系。或者说，在一个时点上，因期限差异而产生的不同的利率组合。表示到期期限与利率关系的曲线称为收益曲线（yield curve）。在一定时期内收益曲线可能呈向上倾斜、向下倾斜和水平状三种情况。
（2）分割市场假说假定：人们对特定期限的债券有着特别的偏爱，并且不可改变，亦即不