?a???f??mE(2N)b???f(2N)c
N1 = 12470次循环
3）同理可求出Smax2 = 500MPa，R = 0.2下的寿命 N2 = 10341次循环 4）求构件的剩余寿命n2
由式：
n1n2??1 N1N2解出：n2 = 6195次循环
局部应力应变法几点讨论 1．关于基本假设
局部应力应变法将缺口根部应力应变等效为光滑试件上的应力应变，等效所造成的偏差取决于缺口根部应力应变的严重程度。
2．关于ε-N曲线
采用Manson-Coffin公式（或其修正式），则外荷载所对应的疲劳寿命在10～105区间内精度较高，否则大大下降。
3．关于循环σ-ε曲线
局部应力应变法大多采用稳态循环σ-ε曲线而未考虑材料的瞬态行为，对荷载谱需作雨流处理。
疲劳部分总结
6
1．两类疲劳问题
应力疲劳：最大循环应力Smax小于屈服应力Sy 寿命一般较高（>104），高周疲劳 应变疲劳：最大循环应力Smax大于屈服应力Sy 寿命一般较低（<104），低周疲劳 2．应力疲劳的描述 基本S-N曲线，三个区域 S-N曲线的数学表达 等寿命疲劳
Gerber抛物线模型，Goodman直线模型，Soderberg直线模型 等寿命疲劳曲线图
3．影响疲劳性能的若干因素
荷载形式、尺寸效应、表面光洁度的影响、温度和环境的影响 应力集中的影响，缺口系数：理论弹性应力集中系数、疲劳缺口系数、缺口敏感系数
4．p-S-N曲线，疲劳数据处理，两类分布：正态分布（两参数），威布尔分布（三参数）
正态分布存在的问题：不能反映构件疲劳寿命有一个大于等于零的下限。
5．回归方程，最小二乘法，相关系数，起码值 6．两类损伤理论
7
线性疲劳积累损伤理论，非线性疲劳积累损伤理论 Miner理论，荷载作用的先后次序问题，随机荷载 7．雨流计数法，不同荷载间的转换 8．应变疲劳的描述
稳态循环曲线，滞后环曲线，Massing假设 变幅循环下的σ-ε响应，材料记忆效应 ε-N曲线，Manson–Coffin公式 应变疲劳的寿命与加载历史有关 局部应力应变法
8
断裂力学
断裂力学的研究对象 构件的断裂机理
1）裂纹的形成；2）裂纹的亚临界扩展；3）裂纹失稳扩展
从力学的方法研究宏观的断裂现象，包括宏观裂纹的扩展、失稳、传播和止裂等。 断裂力学的主要内容
线弹性断裂力学，弹塑性断裂力学，断裂动力学
与材料力学和疲劳理论比较 1．静载
材料力学观点： ???sn
断裂力学观点： KI?2．循环荷载 疲劳观点 S?KIC nS?1，带裂纹的构件不能使用 n断裂力学观点：以裂纹扩展率da?dN作为衡量指标，构件剩余寿命 Np?aCda ?da??a??dN??
da?C(?K)m， ?K?Kmax?Kmin 应力强度因子幅度 dN与疲劳极限相当的是循环荷载门槛值?Kth
9
线弹性断裂力学 1．能量释放率，G准则
由Griffith于20世20年代研究玻 璃强度时提出。
设厚度为B的无限大玻璃板，将 板拉伸至应力?后两端固定，板内单位
?2体积应变能。
2E2a 如在板中心切出一长2a的裂纹，则：
1）由于裂纹表面应力消失而释放的弹性应变能为（平面应力） U???2a2BE （椭圆孔解答求出）
2）裂纹形成新表面所需能量为
S?4aB? （? ：单位面积表面能） 如：
dUdS? dAdA即：应变能释放率等于形成新表面所需的能量率，则裂纹达到临界状态。 裂纹状态的描述
d(U?S)?0 裂纹扩展 dAd (U?S)?0 临界状态
dAd (U?S)?0 裂纹稳定
dAdSdU?2?a?2? ?令： GI?，GIC?dAdAE
裂纹临界条件：GI = GIC，GIC通常由实验确定。
10