?1???R2p?r???a?26?0?1?32?r??r???a?e?0?2a0
（积分公式?xne?axdx?n!an?1，a?0）
02049
已知H原子处在?2s状态，求：
(1) 径向分布函数的极大值离核的距离； (2) 概率密度极大值离核距离；
(3) 节面半径。
32?1?1?????r?2s?a?22?0??r??r?2??e?a0???2a0。
2050 求类氢原子 1s 态的径向分布函数最大值处离核的距离。
?1s?Z3?????2+
????12e?Zr。
2052 求出 Li 1s 态电子的下列数据：
(1) 电子概率密度最大处离核距离；
(2) 电子离核的平均距离； (3) 单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离； (4) 2s 和 2p 能级的高低次序； (5) 电离能。
1?Z????a??0?32 ( 已知：?1s??π?12e?Zra0，?xe0?n?axdx?n!an?1)
2053 画出3dz轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。
22054 画出3dxy， 3dx２?y2轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2055 画出3dxy轨道在直角坐标系中的分布形状及 +， - 号。
2056 画出H原子2pz和3pz轨道的等值线示意图，标明 +， - 号和节面位置。 2058 已知 H 原子??14?2??122pz?1????a??0?32ra0e?r2a0cosθ，试回答 ：
(1) 节面的数目、位置和形状怎样？ (2) 概率密度极大值的位置在何处？ (3) 画出径向分布图。 2059 氢原子波函数??181?6??12320?Z??Zr??Zr?????a??a?e?0??0?23a0?3cos2θ?1的
?径向部分节面数 （a） ，
角度部分节面数 （b） 。
2061 氢原子处于定态
?2p?r,θ,υ??z12?6?12?r??1??????a??a??0??0?32e?r2a0?3????4??32cosθ ?
时，其哈密顿算符的本征值E =（a）eV。若以?3/4??1/2cos?对 (?,?)作图 ， 则
该图表示（b）的角度分布，也即电子在 (?,?) 方向上单位立体角内的概率为（c）。
2062 原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半
径r=a0、厚度为100？pm的球壳内的概率为（b）。
2063 基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。
2064 对于氢原子及类氢离子的１s电子来说 ， 出现在半径为 r、 厚度为 dr 的球壳内， 各个方向的概率是否一样(a)；对于2px电子呢（b）？ 2065 氢原子处于?321态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电
子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。
2066 有一类氢离子波函数?nlm，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy 平
面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。
2067 已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1= x nm， 厚度为 1 nm
的球壳内的概率P为--------------------------------------- ( )
(A) P = D(x+1)∑-D(x)
(B) P = D(x) (C) P = D(x+1) (D)P??x?1x2?D?r?dr
?x?1 (E) P????00xD?r?rsinθdrdθdυ
22068 原子的电子云形状应该用 ______________________ 来作图。 (A) Y2 (B) R2 (C) D2 (D) R2Y2 2069 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( )
(A) R2 (B) R2dr (C) r2R2 (D) r2R2dr 2070 ?ns对r画图，得到的曲线有：-------------- ( )
(A) n 个节点 (B) (n+1) 个节点 (C) (n-1) 个节点 (D) (n+2) 个节点 2071 Rn,l(r)-r 图中，R= 0称为节点，节点数有：--------- ( )
(A) (n-l) 个 (B) (n-l-1) 个 (C) (n-l+1) 个 (D) (n-l-2) 个 2072 已知 He+处于?311 状态， 则下列结论何者正确？-------( )
(A) E = -R/9 （B）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： ------------------- ( )
（Ａ）?3p
（Ｂ）?4d （Ｃ）?2p （Ｄ）?2s
2074 已知氢原子2pz电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括
号内画 +， 错者画 - 。
（1） 电子出现在该曲面(即两球面，下同)上任意两点的概率密度相等平；( ) （2） 电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概
率密度； ( )
（3） 电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率； ( ) （4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度； ( ) （5）电子只在该曲面上运动。 ( ) 2075 在径向分布图中， 节点前后图像的符号恰好相反， 对吗？ 2076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ 2077 氢原子 1s 轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率
密度最大，对吗？
2078 (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV， 据此计算He+基态能量； (2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV， 据此，计算H能量。 2079 写出 He 原子的薛定谔方程， 用中心力场模型处理 He 原子问题时， 要作哪些假定？ 用光激发 He 原子， 能得到的最低激发态又是什么？ 此激发态的轨道角动量值是多少？
2080 试写出 He 原子基态和第一激发态的 Slater 行列式波函数。 2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 2082 氦原子的薛定谔方程为 ____________________________________ 。 2083 氢原子基态 1s 电子能量（a），氢原子 2s 电子的能量（b）。氦原子组态 1s12s1中 2s 电子的能量（c），氦离子 He+中 2s 电子的能量（d）。
2084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1， 氦原子处在第一激发态
1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E3， 请写出E1，E2，E3的从大到小顺序。
2086 Be2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( )
?? (A) E(3p) >E(3s) (B)E(3p) < E(3s) (C) E(3p) = E(3s) 2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？----------------------- ( ) ?? (A) H 中的 2s 电子 (B) He+中的 2s 电子 ?? (C) He ( 1s12s1 ) 中的 2s 电子
?i可以写为：2088 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的H------------------------- ( )
-
?????A? Hi??18?m2??2iZe24?ε?ri
?????B? Hi??18?m2??2iZe24?ε?ri??4?εi?je2?i,jr
?????C? Hi??18?m2??2i?Z?σi?e24?ε?ri
2089 第四周期各元素的原子轨道能总是E（4s）< E（3d）， 对吗？ 2090 多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的， 对吗？ 2091 (1) 写出氦原子的薛定谔方程； ?? (2) 写出轨道近似下基态氦原子的完全波函数； ?? (3) 计算氦原子基态能量 (屏蔽常数 ?1s = 0.30)；
?? (4) 从氦原子的完全波函数出发证明基态氦原子的电子云是球形对称的。
1
2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a）个微观状态。D2 有（ｂ）个微观状态。 2093
Mg (1s2s2p3s3p) 的光谱项是：___________________ 。 (A) 3P，3S (B) 3P，1S (C) 1P，1S (D) 3P，1P
2094 组态为 s1d1的光谱支项共有：---------------------------- ( )
(A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项
2095 由组态 p2导出的光谱项和光谱支项与组态 p4导出的光谱项和光谱支项相同， 其
能级次序也相同， 对吗？ 2096 He 原子光谱项不可能是： --------------------------------- ( )
(A) S (B) P (C) P (D) P (E) D
2097 基态 Ni 原子可能的电子排布为：
(A) 1s22s22p63s23p63d84s2 (B) 1s22s22p63s23p63d94s1 由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为 3F4，试判断它是哪种排布？---------- ( ) 2098 s1p2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( )
(A) 4P1/2
(B) 4P5/2
4
(C) D7/2 (D) 4D1/2
2099 已知 Ru 和 Pd 的原子序数分别为 44 和 46 ， 其能量最低的光谱支项分别是
5
F5和 1S0，则这两个原子的价电子组态应为哪一组？
Ru Pd A s2d6 s2d8 B s2d6 s1d9 C s2d6 s0d10 D s1d7 s0d10 E s1d7 s2d8 1
1
2
3
1
2
2
6
1
1
2100 钠原子的基组态是 3s1，激发组态为 ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，试问钠原产生下列哪条谱线？------------------------- ( )
? (A) 2D3/2 → 2S3/2 (B) 2P2 → 3D2
? (C) P3/2 → S1/2 (D) P1 → S0
2101 写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _______________。 2102 Cl 原子的电子组态为 [ Ne ] 3s23p5， 它的能量最低的光谱支项为____. 2103
请完成下列表格
2
2
1
1
Z (原子序数) 24 29 基组态 能量最低的谱项 能量最低的光谱支项 44 541 6F D
2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨
道角动量等于（a）； 原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）； 在磁场中 ， 此光谱支项分裂出（d）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。
2105 Ti 原子 (Z = 22) 基态时能量最低的光谱支项为 ________________ 。 2106 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：
(1) Be ( Z = 4 ) ( ) (2) C ( Z = 6 ) ( ) (3) O ( Z = 8 ) ( ) 2107
2108
(4) Cl ( Z = 17 ) ( ) (5) V ( Z = 23 ) ( )
写出基态 S， V 原子的能量最低的光谱支项。 ( 原子序数 S： 16 ； V： 23 ) 求下列原子组态的可能的光谱支项。
2
12
2
6
1
(1) Li 1s2s (2) Na 1s2s2p3p 2109 2110
(3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 (4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5
写出基态 Fe 原子 (Z=26) 的能级最低的光谱支项。
Co3+ 和 Ni3+ 的电子组态分别是 [Ar]3d6和 [Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支
项。
2111 写出 2p23p1组态的所有光谱项及光谱支项。(已知 p2组态的光谱项3P，1D和 1S ) 2112 写出电子组态 2p13p13d1的光谱项。
212121
2113 请给出锂原子的 1s2s组态与 1s2p组态的光谱支项，并扼要说明锂原子1s2s
组态与 1s22p1组态的能量不等(相差 14？904 cm-1)，而 Li2+ 的 2s1组态与 2p1组态的能量相等的理由。
2114 碳原子 1s22s22p2组态共有 1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项 ，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund 规则排列出能级高低次序。
2115 对谱项 3P， 1P， 1D 和 6S 考虑旋轨偶合时，各能级分裂成哪些能级？ 2116 求下列谱项的各支项， 及相应于各支项的状态数： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D 2117 碱金属原子的价电子激发到 p 态。当施加弱磁场 B 时，每个能级分裂为多少个支能级？
2118 碳原子的基组态为 1s22s22p2， 最低能级的光谱项为 3P， 当考虑到旋轨偶合时能
产生哪些能级。若加一个外磁场时，上述各能级进一步分裂成几个能级。
2119 组态 p2和 p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。已知 p2组态的光谱项是1S， P， 1D。
2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。
(1) 考虑电子相互作用时；
3