1.3.1起始磁导率μi
2.3.1.1起始磁导率的定义及磁化机制
磁导率是软磁铁氧体的重要参数，从使用要求看，主要是起始磁导率μi。它是材料预先退磁后在弱场（△H→0）磁化过程中的一个宏观特性表示量，定义为：
?B?i?lim?0?H?0?H1（1-1）
它的微观机制是可逆磁畴转动和可逆畴壁位移。起始磁导率是这两个磁化过程的叠加，即： μi＝μ转+μ位
对于具体材料，有的以壁移为主，μi≈μ位；有的以畴转为主，μi≈μ转。一般烧结铁氧体样品若内部气孔多，密度低，则畴壁移出气孔需消耗较大能量，故在弱场下磁化机制主要是可逆畴转；若样品晶粒大，密度高，气孔少，畴壁位移十分容易，磁化就以可逆壁移为主了。通常二者均存在，它们各自所占比例随材料微观结构而异。
铁磁学理论研究表明，对于壁移机制所决定的起始磁导率：
? M 2
0s?i位?3?（1-2） [K1??S?]?1/32d
对于畴转机制所决定的起始磁导率：
?0Ms22?0Ms2?i转??3aKb?S?2（1-3）
对于由气孔和晶界退磁场所决定的起始磁导率：
(1 ? p ) ? i ?app?Pt?(1?)(1?0.75?i)2D?b（1-4）
式中：?—含杂浓度；P—气孔率；d—杂质直径；D—平均晶粒尺寸；t—晶界有效厚度；?—畴壁厚度；a、b为≥1的比例常数；?b—晶界磁导率；?app有退磁场
时的起始磁导率（表观磁导率）。
因此，材料磁化的难易程度决定于磁化动力（正比于MsH）与阻滞之比。磁化易，则μi高。畴壁可逆位移的阻滞主要来源于气孔、不均匀内应力、异相杂质，还包括晶界退磁场、壁面积扩大引起的畴壁能增加。磁畴可逆转动的阻滞主要来源于磁晶各向异性、内应力，还包括由气孔、另相在晶界处引起的退磁场，此退磁场使等效各向异性K增大。 1.3.1.2提高起始磁导率的方法
(1)提高材料的饱和磁化强度Ms
如前面讲到的磁导率的各种磁化机制，不论是畴壁位移还是磁畴转动机制，材料的?i都与Ms的平方成正比，所以提高Ms值是提高?i值的有效途径之一。但因铁氧体属亚铁磁性，各种单元铁氧体的Ms并不高，故常采用复合铁氧体。复合铁氧体的Ms决定于金属阳离子在A、B位的分布，若A、B位的磁矩差大，则Ms高。因此，高频MnZn功率铁氧体选用Ms较高的单元铁氧体MnFe2O4作为基本成分，再加入适量的ZnFe2O4铁氧体组成固溶体。提高Ms并不是要ZnFe2O4的含量特别大，而是需控制在一定的范围，若过量则由于Zn2+特喜占A位，这样A位上的磁性离子数就会减少，导致A～B间超交换作用减弱，与此同时，B～B间超交换作用相对增强，导致B位磁性离子的磁矩反平行排列，使总的分子磁矩减小，造成Ms降低，最终?i降低。
(2)降低材料的磁晶各向异性常数K1及磁致伸缩系数?s
提高Ms不是提高?i的最有效方法，因为铁氧体的MS变化范围不是很大。提高?i的主要途径是从配方和工艺上力求K1→0，?s→0。根据K1(?s)来源于自旋-轨道耦合的机制，首先从配方上选用无轨道矩[L＝0，K1(?s)很小]或轨道矩猝灭的的基本铁氧体，如 MnFe2O4。然后采用正负K1(?s)补偿或加入非磁性金属离子冲淡磁性离子间的耦合作用。具体办法如下：
1. 加 Zn2+形成固溶体
Zn2+为非磁性离子，虽有可能提高 Ms 值，但更重要的是降低K1(?s)，从而提高μi值。如果调整Zn含量使材料的工作温度低于并接近于居里温度Tc时，K1(?s)要比Ms降的快，μi达到最大值，但此范围内的μi-T曲线变化大，实用性小。如再增加Zn含量，Ms非常接近于居里Tc时下降很快，反会使μi下降。而且Zn含量过多时，由于非磁性离子数量多，居里温度Tc低，温度稳定性差，不适合应用。一般选取ZnO含量为6～18mol%。
2.加适量的Fe3O4形成固溶体
上面已知道，加Zn会降低居里温度，过多还有其它缺点。为进一步降低 K1(?s)以提高μi，常采用的办法是在配方时使 Fe2O3>50mol%，使生成适量的Fe3O4固溶于复合铁氧体中。Fe3O4有一个突出的优点是具有正?s值，而其它尖晶石铁氧体的
?s均为负。因此，含少量Fe2+可起补偿作用使?s→0。另外，当 MnZn 配方中Fe2O3>50mol%时，生成的 Fe3O4起正K1作用，随成分（或温度）变化还会出现K1由负过零变正的效果。因此，MnZn 铁氧体的μi值除在Tc附近出现极大值外，在低温K1=0（以至?s＝0）处也出现极大。若调整成分并严格控制工艺，使 K1=0同时?s＝0处于室温附近，则在室温可获得很高μi值。但应注意，Fe3O4的电阻率很低，必要时还应采用其他措施提高电阻率。
3. 加入少量 CoO 起补偿作用
由于生成的CoFe2O4的 K1、K2均为正，在MnZn铁氧体中可起正负K值的补偿作用，使其K1值随成分(或温度)由负过零变正。同时，CoFe2O4的λ111>0，故在铁氧体中加入CoO亦可以实现?s→0，使μi增高。加入CoO的补偿作用，主要的目的在于提高软磁材料的温度稳定性和使用频率及降低损耗。
4. 加入少量 Ti4+(Sn4+)于MnZn铁氧体中
当 Ti4+离子进入晶格时，在B位出现2Fe3+?Fe2++Ti4+的转化，从而增多了Fe2+离子（起正K1作用），实现磁晶各向异性的补偿。但如加入过量，则由于Ti4+离子的半径和Fe2+离子的半径均比Fe3+大，从而改变晶体的晶场特性，使磁晶各向异性K1更大，反而使μi下降。
1.3.2功率损耗PL
磁性元件在交变磁场中工作都会发热，这种发热就是磁性材料在功率的传输和转换过程中的能量损耗。铁氧体材料的总功率损耗由涡流损耗Pe、磁滞损耗Ph和剩余损耗Pr（也称后效损耗）三部分组成，即：
PL＝Pe+Ph+Pr (1-5)
在磁感应强度B较高或频率f较高时，各种损耗互相影响，很难分开。 2.3.2.1涡流损耗
（1）损耗产生原因：涡流是由电磁感应引起的一种感应电流，由于它的流线呈旋涡状而得名。涡流不能由导线向外输送，只能使磁芯发热而产生功率损耗。
这种由涡流而引起的损耗就称为涡流损耗。实验证明，涡流损耗与材料的晶粒尺寸d2和频率f2成正比，而与电阻率ρ成反比，即Pe∝f2d2/ρ。可见，降低涡流损耗的关键在于细化晶粒d，提高电阻率ρ。 （2）降低方法
降低涡流损耗的有效方法是提高材料的电阻率。对多晶铁氧体材料而言，电阻率包括晶粒内部和晶粒边界的电阻率两部分。因此，提高电阻率也需从两方面入手。
1.提高晶粒内部电阻率
在单元铁氧体中，一般ρ值均在10Ω.m以上，唯有Fe3O4的ρ值约为10-4Ω.m。当配方中Fe2O3>50mol％时，Fe3O4就会固溶于复合铁氧体中；甚至在正分配方时，若烧结气氛稍有缺氧也可出现Fe2+。当有Fe2+存在时，导电机制主要是Fe2+?Fe3++e的电子扩散，在八面体上就出现不同价的电子导电，激活能最低，所以具有强导电性。为了提高晶粒内部电阻率，必要时需防止Fe2+出现。
2.提高晶界电阻率
对于MnZn铁氧体，要求含有一定量的Fe3O4以控制K1和?s降至零从而提高?i，且烧结温度较高，晶粒较大，气孔少，晶粒内部的ρ值必然不高。因此，只能通过选用添加剂使在晶界形成高阻层，从而提高晶界电阻率ρ，使高频下涡流损耗下降。这类添加剂常用的有CaO、ZrO2、SiO2、GeO2及它们的组合形式，如CaO与SiO2在烧结过程中反应生成CaSiO3，在晶界形成高阻层，使电阻率提高，损耗降低。
此外，ZrO2与SiO2、CaO与Bi2O3以及CaO与TiO2、BaO与SiO、V2O5与SiO2等组合物均可提高电阻率。但应注意：如果MnZn铁氧体基本成分中含Si量偏高，就不能再加SiO2了，否则在烧结中易造成不连续晶粒生长，降低磁性能。另外，Nb2O5、Na2O、TaO2、PbO等可降低烧结温度，促使晶粒细化，提高电阻率。加入SnO2也可提高电阻率，其原因在于Sn4+使Fe2+限制在局部。
在MnZn铁氧体工艺中，降低烧结温度也可提高晶界电阻率。这是因为烧结温度与晶粒生长密切相关，温度越高，晶粒越大，晶界越薄，电阻率越低，涡流损耗就越大。另外，烧结气氛中氧含量也对电阻率有较大影响。 1.3.2.2磁滞损耗
（1）损耗产生原因：由磁滞现象导致磁芯发热而造成的功率损耗称为磁滞损耗。在交变磁场中，每磁化一周的磁滞损耗值就等于磁滞回线的面积。一般情况
下，B和H之间具有比较复杂的非线性的函数关系。但在弱磁场时（瑞利区范围内），磁滞损耗与材料的工作磁感应强度Bm成正比，而与起始磁导率μi3成反比，即Ph∝Bm/?i3。
可见，降低磁滞损耗的关键在于缩小磁滞回线面积，也就是减小材料的矫顽力Hc。这就是说，只有晶粒形状完整、晶粒大小均匀、气孔较少、各向异性较小的铁氧体材料，才具有较低的磁滞损耗。 （2）降低方法
对于工作于高频较强磁场下的MnZn功率铁氧体材料，要降低强场下的磁滞损耗，采用限制不可逆壁移的方法已不可能了，因此必须采用加速畴壁不可逆位移在较低磁场下发生并结束的方法。要达到此目的，就要使畴壁能及退磁能均很小。这样，材料的磁滞回线很窄，Hc、Br均小。其配方原则是使K1≈0，?s≈0，工艺原则是做到高密度、大晶粒、均匀、完整、另相少、内应力低、晶界薄而整齐、气孔少。对原材料的要求是纯度高、活性好，因为异相掺杂会引起较大的内应力。 1.3.2.3剩余损耗
（1）损耗产生原因：剩余损耗是磁性材料除涡流损耗和磁滞损耗以外的其它损耗。在较高频率下，剩余损耗主要包括畴壁共振损耗和自然共振损耗等。畴壁 共振是指当畴壁来回移动的固有频率与外加频率一致时发生μ′迅速下降，μ″大大增加的现象。而自然共振则是指磁性材料在只有交变场而无外加磁场的情况下， 在材料的磁晶各向异性能和磁畴结构产生的退磁场作用下所产生的磁共振现 象。磁畴转动导致的自然共振和畴壁位移的驰豫与共振，决定了软磁材料的截至频率fr。根据Snock公式，对于立方晶系的材料存在着这样的规律：
fr(μsi-1)＝3Ms2/βD （1－6） 式中:μsi－静态初始磁导率，β－阻尼系数，D－晶粒尺寸。 （2）降低方法
对于工作于较强磁场下的高频功率铁氧体材料，要降低剩余损耗，也就是要减少因畴壁共振和自然共振所带来的影响。而减少这一影响的最好方式是提高材料的截止频率fr。因此，为了减小材料的剩余损耗，在配方上要尽可能地提高Ms值，选用可起到细化晶粒作用的添加剂；在工艺上，尽可能地降低烧结温度，减小晶粒尺寸。