点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
15．（3分）（2014年广西北海）若一元二次方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 9 ．
考点： 根的判别式．
分析： 满足△=b﹣4ac=0，得到有关m的方程即可求出m的值．
2
解答： 9解：∵关于x的一元二次方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，
2
∴△=b﹣4ac=36﹣4m=0， 解得：m=9， 故答案为：9．
点评： 此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 16．（3分）（2014年广西北海）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是 15 岁．
2
2
考点： 中位数；条形统计图．
分析： 根据年龄分布图和中位数的概念求解．
解答： 解：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人）， 则第12名和第13名的平均年龄即为年龄的中位数， 即中位数为15． 故答案为：15．
点评： 本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．（3分）（2014年广西北海）下列式子按一定规律排列：，个式子是
．
，
，
，…，则第2014
考点： 单项式． 专题： 规律型．
分析： 根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：解答： 解：∵，∴第n个式子是：∴第2014个式子是：故答案为：
．
，， ． ，
，…，
，求出即可．
点评： 此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．
18．（3分）（2014年广西北海）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为 20 ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
分析： 根据反比例函数系数k的几何意义以及相似三角形的性质得出S△ODE=S△OBC=k，
S△AOB=k+5，
=，进而求出即可．
解答： 解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点， ∵△ODE的面积和△OBC的面积相等=， ∵△OAC的面积为5， ∴△OBA的面积=5+， ∵AD：OD=1：2， ∴OD：OA=2：3， ∵DE∥AB，
∴△ODE∽△OAB， ∴
=（），
2
即=，
解得：k=20．
点评： 本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出k的值．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（6分）（2014年广西北海）计算：（）﹣|﹣2|+
﹣1
﹣（+1）．
0
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=3﹣4+2﹣1=0．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（6分）（2014年广西北海）解方程组
考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题．
分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：
①+②得：7x=14， 解得：x=2，
把x=2代入①得6+y=3， 解得：y=﹣3， 则原方程组的解是
． ，
．
点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 21．（8分）（2014年广西北海）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率．
考点： 列表法与树状图法．
分析： （1）利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）根据（1）中的列表情况即可求出这两辆汽车都向左转的概率． 解答： 解：（1）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下： 甲汽车
乙汽车 左转 右转 直行 左转 （左转，左转） （右转，左转） （直行，左转） 右转 （左转，右转） （右转，右转） （直行，右转） 直行 （左转，直行） （右转，直行） （直行，直行） （2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：．
点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比． 22．（8分）（2014年广西北海） 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°． （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．
考点： 作图—复杂作图；切线的判定．
分析： （1）作出线段AC的垂直平分线进而得出AC垂直平分线与线段AB的交点O，进而以AO为半径做圆即可；
（2）连接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，进而求出即可． 解答： 解：（1）作图如图1：
（2）证明：如图2，
连接OC，∵OA=OC，∠A=25° ∴∠AOC=50°， 又∵∠C=40，
∴∠AOC+∠C=90° ∴∠OCB=90° ∴OC⊥BC
∴BC是⊙O的切线．
点评： 此题主要考查了复杂作图以及切线的判定利用线段垂直平分线的性质得出圆心位置是解题关键． 23．（8分）（2014年广西北海）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）
考点： 解直角三角形的应用．
分析： 通过解直角△BAE求得BD=AB?tan∠BAE，通过解直角△CED求得
CE=CD?cos∠BAE．然后把相关角度所对应的函数值和相关的线段长度代入进行求值即可． 解答： 解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90° ∴∠BCE=158°， ∴∠DCE=22°，