三 。计算
1．单个红细胞可以近似被认为是一个半径为4?m的固体小球，它的密度是
1.098?103kg?m?3，假设血浆的黏度为1.2?10?3Pa?s，密度为1.043?103kg?m?3试计算
（1） 红细胞的加速度恰好等于0.02倍的重力加速度的时，红细胞的速度是多少，（2）它在1小时时间内下降了多少毫米的距离。
2．设计一个测量黏度?的实验。要求写明实验原理，实验仪器，实验步骤。
习题七 简谐振动 一．填空
1．一简谐振动振子的振动方程为
x?5cos(?4??t)（SI）则t?2s时，此振子的位移为
，相位为 ，初相位为 ，速度为 ，加速度为 。
2．两质点沿同一方向作同振幅同频率的简谐振动。在振动中它们在振幅一半的地方相遇且运动方向相反，则它们的相差为 。 3． 一简谐振动振子的振动方程为
x?6sin(?3??t)cm则由x?32处向X轴负向运动并
回到平衡位置的时间为 。 二．单项选择
1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是（ ） A． T/4. B．T/2. C．T. D．2T. E．4T. 2．一质点作简谐振动,周期为T, 质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为（ ）
A． T/ 4 . B．T/12 . C．T/ 6 . D．T/ 8 .
3.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周 期 相 同, 第一个 质 点的 振 动方 程 为 x1=Acos(? t＋?). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为（ ） A．x2=Acos(? t＋? +?/2) . B．x2=Acos(? t＋? ??/2) . C．x2=Acos(? t＋? －3 ?/2) . D．x2=Acos(? t＋? + ?) . 三．计算
1．.在一轻弹簧下端悬挂m0=100g的砝码时,弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子. 将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度(这时t=0) ，选x轴向下，求振动方程的数值式.
2．如图7.1一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A，B历时2s。并且在A，B两点处具有相同的速度，再经过2s后质点又从另一方向通过B点。试求质点运动的周期和振幅。
X B A O
图7.1
9
习题八 简谐振动的叠加 一．填空
1.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为
x1?0.05sin(?4??t) (SI)
x2=0.05cos(? t+19?/12) (SI)
其合成运动的运动方程为x= . 2.示波器实验中若从两通道输入信号频率之比
fx?1则示波器上显示的利萨如图可能fy2为 。 (画出)
3．两支C调音叉其一的标准频率为256HZ另一是待校正的。同时敲击这两支音叉，在20s内听到10拍。则待校正音叉的频率是 若在待校正的音叉上粘上小块橡皮泥发现拍变慢，则待校正的音叉的频率是 。 二 单项选择
1. 一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联在一起,下面挂一质量为m的物体,如图8.1所示,则振动系统的频率为（ ）
A. 1k. ＜ ＜ ＜ 2?m＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 16k＜ k B. . ＜ 2?mm ＜
＜ ＜ C.13k. ＜ 2?m图8.1 D. 1k.
2?3m
2．一个振动由振动方向相同的五个振动周期分别为5T﹑4T﹑3T、2T﹑T的简谐振动组成，则此振动的角频率为（ ） A．
2?2?2? B。 C。 D。以上答案都不正确 5T3TT3．一振子同时参与两简谐振动则下列说法正确的是（ ） ①振子的运动一定是简谐振动 ②振子可能作圆周运动 ③振子可能静止。
④若振子的振幅缓慢的周期性变化，则可能产生了拍，且拍频是指单位时间内此振子的振幅周期性变化的次数。
A．②③④ B。①②③ C。②③ D。①③④ 三计算
1．有三个同方向同频率的简谐振动，振动方程分别为x1?2cos(?t)，x2?2cos(?t??3)
2x3?2cos(?t??)（各单位均为SI）求合振动的振动方程。
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2．两个同方向的简谐振动曲线如图8.2所示,求合振动的振动方程。
x A2
x1(t) A1 O T T/2
x2(t) 习题九 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数 一填空
图8.2
1．一 平面简谐波表达式为y=4sin?(t－4x) (SI), 则该波
的频率ν(Hz)为 波速u(m/s)为 波线上各点振动的振幅A(m)为 。
2．已知一 平面简谐波频率为1000HZ，波速为300m，则波上相差为
t s?的两点之间的距离4为 ，在某点处时间间隔为0.001s的两个振动状态间的相位差为 。 3．.已知一平面简谐波沿x轴负向传播,振动周期T=0.5s, 波长?=10m,振幅A=0.1 m . 当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为?/2处的振动方程为y= ; 当t=T/2时, x=?/4处质点的振动速度为 .。 二单项选择
1． 下列说法正确的是（ ）
①作阻尼振动的振子振幅在衰减，周期在变长。
②作稳定受迫振动的振子，频率逐渐与强迫力的频率相等，振幅不断衰减。 ③共振也是一种受迫振动。
④若系统与外加频率发生共振则整个周期内外力都对系统作正功。 A．①③④ B。 ②③④ C。①②④ D。①②③④ 2．下列说法正确的是（ ）
①同一时刻距离原点越远的波面相位越落后。 ②机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。
③一列简谐波上各质点的振动频率就等于波的频率。
④一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速度大小，
⑤一列简谐波上各质点的振动速度大小不等于波的速度大小，但有密切关系。 A．①②③④ B。②③④ C。①③⑤ D。②③ E。①②③⑤
y A u 3．平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图9.1所示,则P处质?O P 点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是（ ） 图9.1 y A t=0 x ? A O? y O? A O? y ? A O? y ? (C)
(D)
11
? (A)
(B)
三计算
1． 一平面简谐波在介质中以速度c = 20 m/s 自左向右传
y c y c 播，已知在传播路径上某点A的振动方程为
9m 9m x x · · · · · y = 3cos (4?t —? ) (SI) A D O A D (1) (2)
图9.2 另一点D在A右方9米处
(1) 若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，如图9.2(1)所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；
(2) 若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图9.2(2)所示，重新写出波动方程及D点的振动方程.
2．一平面简谐波沿X轴正向传播，C，D是X轴上的两点。已知频率??2HZ，振幅
A?0.01m。C点坐标xC?1m，D点坐标xD?2m，在t?0时刻C处质元的位移为yC?0，
速度VC?0，D处质元的位移为yD?0.005m，速度VD?0（设波长??1m ）求：（1）波长和波速。（2）波动方程。
习题十 波的能量 波的干涉 驻波 一．填空
1.一个点波源位于O点, 以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2. 在两个球面上分别取相等的面积?S1和?S2 ,则通过它们的平均能流之比P1 P2= .
2设平面简谐波沿x轴传播时在x = 0 处发生反射,反射波的表达式为
y2=Acos[2? (νt－x/?) +? /2] .
已知反射点为一自由端,则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为 。
3. 两相干波源s1、 s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前?, 则s1 与s2连线中点的振幅为 . 二.单项选择
1．下列说法正确的是（ ）
①干涉中相干区域的强度分布有极大和极小两种。
②驻波是一种特殊的干涉现象，波腹相当于干涉极大，波节相当于干涉极小。 ③驻波相邻两波节节间的各质点初相位相同，而一般干涉相邻两极小间各质点初相位不都相同。 ④驻波一波节两侧的各质点将同时到达最大值，同时通过平衡位置 ⑤驻波上各节点始终保持静止，各腹点始终在最大位移处。
⑥机械波在弹性介质中传播时，各质元动能，势能也周期性变化但机械能守衡。
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A．①②③⑤⑥ B。②③④⑤⑥ C。①②④⑤⑥ D。②③⑤⑥ E．②③⑤ F。②⑤
2.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图10.1所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是（ ） y 时刻t的波形 波速u
o′A . o′, b , d, f . · · d x B . a , c , e , g . a g c e o · · · · C . o′, d .
b f · · D . b , f .
图10.1 3．同一介质中的两相干波源C与D振幅都是A，D的初相位比C领先
A. 干涉减弱，振幅为零 B. 干涉减弱，振幅为
?? 若此介质中的P点距D比距C远则在P点（ ）
1223A 3C. 干涉加强，振幅为2A D.干涉加强，振幅为 三．计算
3A
1．如图10.2所示，S1和S2为相干波源，频率均为100HZ，初相位差为?，两波源相距30m若波在媒质中的传播速度为400m，而且两波在连线方向上的振幅相同并不随距离变化。
s求连线上因干涉而静止的各点的位置坐标。 2。 一列横波在绳索上传播，其表达式为
y1=0.05cos[2? (t/0.05?x/4)] (SI)
(1) 现有另一列横波(振幅也是0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x =0处与已知横波同相位，写出该波的方程.
(2) 写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.
习题十一 超声波及其应用
一填空
1．一台收音机在某点的声强极为50dB则3台同样的收音机在此点的声强级为 。 2．已知超声波探测器的增益为110dB，某组织的吸收系数为0.23dB?cm,如探头是发射接收两用型，则在该组织中的最大探测深度为 。
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