习题二十七 光的干涉 一．填空
1.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(d??D),入射光在真空中的波长为? ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是 .
2.用波长为?的单色光垂直照射到如图23.4所示的空气劈尖上, 从反射光中观察干涉条纹. 距顶点为L处是暗条纹, 使劈尖角? 连续变大, 直到该点处
再次出现暗条纹为止, 劈尖角的改变量?? 是 . 3.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中, 观察到干涉条纹移动了2300条, 则所用光波的波长为 ? 二．单项选择
1.在双缝实验中, 设缝是水平的,若双缝所在的平板稍微向上平移, 其它条件不变,则屏上的干涉条纹（ ） A．向下平移,且间距不变. B．向上平移,且间距不变. C．不移动,但间距改变. D．向上平移,且间距改变.
n1 入射光 2.单色平行光垂直照射在薄膜上, 经上下两表面反射的两束反射光1 光发生干涉,如图27.1所示,若薄膜的厚度为e , 且n1＜n2＞ n2 反射光2 e n3 , ?1 为入射光在n1 中的波长,则两束光的光程差为（ ） n3 A．2 n2 e. 图27.1 B．2 n2 e－?1 / (2 n1) . C．2 n2e－(1/2)n1?1 . D．2 n2e－(1/2)n2?1 .
3.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷, 当波长为? 的单色平行光垂直入射时, 若观察到的干涉条纹如图27.2所示, 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（ ）
空气劈尖 平玻璃 A．凸起, 且高度为? / 4 . B．凸起, 且高度为? / 2 .
工件 C．凹陷, 且深度为? / 2 .
图27.2
D．凹陷, 且深度为? / 4 . 三．计算
1． 如图27.3，真空中的扬氏双缝干涉实验中，用波长
为600nm单色光作为光源S，在屏上观察到零级明纹在屏中心O点处,若将S上移到S?处则零级条纹下移了5明条纹间距的距离至O?点，欲使明纹中心回到O应在哪个缝的右边加上薄云母片(n?1.58)?此
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云母片的厚度是多少?
2． 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，这油膜覆盖在玻璃上，
所用光源的波长可以连续改变，在500nm与700nm这两个波长处观察到反射光完全相消，而且在这两个波长之间的其它波长都不发生完全相消。（已知油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50）求油膜的厚度。 习题二十八 光的衍射 一．填空
1.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30?的方位上,所用单色光波长? =5×103 ?, 则单缝宽度为 m .
2.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射. 若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为 个半波带,若将单缝宽度减小一半, P点将是 级 纹 .
3.用波长为5461 ?的平行单色光垂直照射到一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角? = 30?,则该光栅每一毫米上有 条刻痕.
二．单项选择
1.一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数 (a+b) 为下列哪种情况时(a代表每条缝为宽度) ，k =3、6、9等级次的主极大均不出现？( ) A. a+b=2a . B. a+b=3a . C.a+b=4a . D.a+b=6a .
2.在双缝衍射实验中,若保持双缝s1和s2的中心之间的距离d不变,而把两条缝的宽度a略微加宽,则（ ）
A．单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少. B．单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多. C．单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变. D．单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少. E．单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多.
3.若星光的波长按5500?计算,孔径为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离? (从地上一点看两星的视线间夹角)是（ ）
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A．3.2×103 rad .
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B．1.8×104 rad .
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C．5.3×105 rad .
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D．5.3×107 rad 三．计算
1.用波长? =6328? 的平行光垂直照射单缝, 缝宽a = 0.15mm , 缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上, 测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为
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1.7mm , 求此透镜的焦距.
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2.一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a =2×103 c m ,在光栅后放一焦距f =1m 的凸透镜,现以 ? = 6000 ?的平行单色光垂直照射光栅,求: (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大？
习题二十九 光的偏振 一．填空
1.一束光线入射到光学单轴晶体后,成为两束光线,沿着不同方向折射,这样的现象称为双折射现象.其中一束折射光称为寻常光; 它 定律; 另一束光线称为非常光, 它 定律.
2.两个偏振片叠放在一起,强度为I 0 的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I 0 /8 ,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是 ,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向与前后两片
的偏振化方向的夹角(取锐角)相等, 则通过三个偏振片后的透射光强度为 3.一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为l 的旋光晶体后,线偏振光的振动面发生了旋转, 旋转角度的表达式为 . 二．单项选择
1.一束光强为I0 的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45?角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I为（ ） A．2I0/4 . B． I 0/4 . C． I 0/2 . D，2I0/2 .
2.使一光强为I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2 . P1和P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 ? 和90?, 则通过这两个偏振片后的光强I是 A，(1/2)I0cos2?.. B． 0 .
C．(1/4)I0sin2(2?) . D，(1/4)I0sin2? . E．I0cos4? . D 3.ABCD为一块方解石的一个截面, AB为垂直于纸A ╯? 光 面的晶体平面与纸面的交线,光轴方向在纸面内且轴 与AB成一锐角? ,如图29.1所示. 一束平行的单色
· · · 自然光垂直于AB端面入射,在方解石内折射光分
C 解为o光和e光,o光和e光的 （ ）
B A．传播方向相同, 电场强度的振动方向互相垂直.
图29.1 B．传播方向相同, 电场强度的振动方向不互相垂
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直.
C．传播方向不同, 电场强度的振动方向互相垂直. D．传播方向不同, 电场强度的振动方向不互相垂直. 三．计算
1.两个偏振片P1、P2叠放在一起,其偏振化方向之间的夹角为30°,一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上, 已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成, 现测得透过偏振片P2与P1后的出射光强与入射光强之比为9/16, 试求入射光中线偏振光的光矢量的振动方向(以P1的偏振化方向为基准).
? 2．.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块
I0 I 和第一块的偏振化方向相互平行, 然后
自然光 第二块偏振片以恒定角速度? 绕光传播的方向旋转, 如图29.2所示.设入射自然
P1 P2 P3
光的光强为I0, 试证明: 此自然光通过这
图29.2 一系统后, 出射光的光强为I = I0 (1－cos 4 ? t ) /16 .
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