河北经贸大学微观经济学题库（第五版） 习题及答案
B．收入效应和价格呈同方向变动 C．替代效应的效果大于收入效应 D．替代效应的效果小于收入效应
二、判断题（共20个）
1．当消费某种物品的边际效用为负时，则总效用达极大值。 2．当边际效用减少时，总效用也是减少的。
3．基数效用论的分析方法包括边际效用分析法和无差异曲线分析法。 4．随着消费某种商品数量的增加，消费者愿意为该商品支付的价格是递减的。
5. 消费者需求曲线上的价格是消费者愿意支付的最高价格。
6. 在同一条无差异曲线上，不同的消费者得到的效用水平是无差异的。 7．在同一条无差异曲线上，任意两点对应的两种商品不同数量组合给消费者带来的边际效用相等。
8. 无差异曲线的斜率为固定常数时，表明两种商品是完全互补的。
9. 若MUx/Px＞MUy/Py ，消费者应增加X商品的购买，减少Y商品的购买，最终可实现效用最大化。
10. 若MRS12>P1/P2 ，消费者应增加商品1的购买，减少商品2的购买，最终可实现效用最大化。
11．个人需求曲线上的任何一点都代表着消费者的最大满足状态。
12．市场需求曲线是由所有消费者的个人需求曲线在竖直方向加总得到的。 13. 吉芬物品和低档物品的需求曲线都向右上方倾斜。 14．吉芬物品是特殊的低档物品。
15．正常物品的替代效应同价格呈同方向变动。
16．收入效应和价格呈同方向变动的商品一定是吉芬物品。 17．吉芬物品是一种需求量与价格同方向变化的特殊商品。 18．商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点沿原有的无差异曲线运动。
19．若某商品的价格变化，其替代效应小于收入效应，则该商品是低档品。 20．所有物品的替代效应都同价格呈反方向变化。 三、解释概念（共10个） 1．边际效用
2．边际效用递减规律 3．消费者均衡 4．无差异曲线
5．商品的边际替代率 6．预算线
7．价格消费曲线 8．替代效应 9．收入效应 10．吉芬物品
四、计算题（共5个）
1．已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分
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别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为U?3X1X2该校费者每年购买2，这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
2．假定某下费者的效用函数U?XX，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
3．假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费者，M为收入。求（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当
1p?,q=4时的消费者剩余。 124．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U?x?y?，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
5．已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求：
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
五、简答题（共5个）
1．简述边际效用和总效用的关系。
2．基数效用论是如何推导需求曲线的？
3．试用图形说明序数效用论对消费者均衡条件的分析。 4．用图形分析正常物品的替代效应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。
六、论述题（共4个）
1．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
2．在三年自然灾害期间，一些农民将收入几乎全部用来购买红薯，而当红薯的价格降低时，其消费量却减少了，在这种情况下红薯是正常物品、低档物品还是吉芬物品？请结合图形解释你的结论。
3．分别用图分析正常物品、低档物品和吉分物品的替代效应和收入效应，
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381582河北经贸大学微观经济学题库（第五版） 习题及答案
并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
第三章习题答案
一、选择题（共19个） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 号 A A A 答B C B B C A C A C A C B D A B A C C B 案 C D C D D D 二、判断题（共20个） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号 答× × × √ √ × × × √ √ √ × × √ × × √ × × √ 案 三、解释概念（共10个）（略） 四、计算题（共5个）
1．已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为U?3X1X2该校费者每年购买2，这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
2解答： 效用函数 U?3X1X2可得：
MU1?dTU2 ?3X2dX1dTU?6X1X2 dX2 MU2?23X220 于是有： ?6X1X230 整理得： X2?4X1 （1） 3 将上式代入预算约束条件20X1?30X2?540 得：20X1?30? 解得 X1??9
4X1?540 3 第 13 页 共 70 页
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将上式代入（1）式得：
? X2?12 所以最优商品组合量是：商品1为9，商品2为12。
将以上组合代入效用函数得：
? U??3X1?X2??2?3?9?122?3888
381582则，消费者最有商品组合给他带来的最大效用水平为3888。
2．假定某下费者的效用函数U?XX，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解答：效用最大化均衡条件：
35MU1P18 根据已知效用函数U?x18x2可得： ?MU2P255dTU3?88 MU1? ?x1x2dx1833?dTU58 MU2??x1x28
dx283?88x1x2P 于是有：833?1 整理得：
58?8P2x1x2855 x2?5Px11 （1） 3P2将（1）式代入约束条件P1x1?P2x2?M 有：Px11?P2?5Px11?M 3P23M （2） 8P15M （3） 8P2 解得 x1????代入（1）式得：x2 （2），（3）式就是两商品的需求函数。
3．假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费者，
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M为收入。求（1）该消费者的需求函数。（2）该消费者的反需求函数。（3）当
1p?,q=4时的消费者剩余。 12解答： （1）由题意可得，商品的边际效用为： MU??U?0.5q?0.5 ?q?U?3 ?M 货币的边际效用为：?? 根据消费者均衡条件
MU?? 有： p0.5q?0.5 ?3
p 整理得需求函数为：q?1 236p （2）由需求函数q?1可得反需求函数为： 36q2 p?16q
（3）由以上反需求函数可得消费者剩余：
1?1?1?dq?pq?q2?pq CS???0??3?6q?1 以p? ， q?4 代入上式得消费者剩余：
12q111CS??42??4?
312314．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U?x?y?，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
解答：由消费者的效用函数U=xαyβ，算得:
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