电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
一、填空题
1、在带正电的导体A附近有一不接地的中性导体B，则A离B越近，A的电位越 ，B的电位越 ；答案内容：低，高；
2、如图所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为?和?2?，则I区：； E的大小为 ，方向为 （不考虑边缘效应）答案内容：???Ⅰ Ⅱ?2?Ⅲ2?0,向右.
3、一面积为S、间距为d的平行板电容器，若在其中插入厚度为d2的导体板，则其电容为 2?0S?4、线电荷密度为??的无限长直带电线外一点P，距直线为r，则 Ep的方向是 ，
d;
??大小 。答案内容：EP沿矢径r的方向；EP?? 2??0r5、在正q的电场中，把一个试探电荷由a点移到b点如图4如示，电场力作的功为 。
q?11??????答案内容：4??0?rbra?
?orbbraa?r?的均匀带电4 6、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为?）与另一长为图L，线电荷密度为
直线AB共面，且互相垂直，设近端A到无限长均匀带电线的距离为a，带电线AB所受的静电力为 。答案内容：
??a?Lln 2??0a7、一无限长均匀带电直线，电荷线密度为?，则离这带电线的距离分别为r1和r2的两点之
r?ln2间的电势差是 ；答案内容：2??0r1。
8、一均匀带电球面，电量为Ｑ，半径为Ｒ，在球内离球心R/2处放一电量为q的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外Ｐ点产生的电场强
Q?4??0r2qR??4??0?r??2??2qOrP度 。答案内容：；
9、平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ,极板上单位面积的受
?2力 。 答案内容：2?0；
1
电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
10、 把一个均匀带电Q的球形肥皂泡由半径为r1吹到r2 ,则半径为r (r1 11、真空中有一半径为R，所带电量为Q的均匀带电球面。若在球面上挖去一小块带电面△S，则球心处场强E= 。答案内容：E?1Q?S； 4??0R24?R2???12、E和V的积分关系是 ，微分关系是 。答案：V??E?dl;??V?E??n ； ?n13、边长为a的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p点的场强大小为： 。 q2答案内容：； 2πε0a2q p -q -2q 14、正方体边长为a，体心有一点电荷q，则通过每个面的电通 2q 量为 ，整个正方体表面的总通量为 。答案内容：q/?6?0?；q/?0 15、已知某电场中电势为u??A/?a?x?,其中A、a为常数，则x=b处的电场强度E= 。答案内容：A/(a?b)2 。 16、静电场中电力线为平行直线的区域内，电场E的大小相等 ，方向 相同 。 17、两个点电荷所带电量分别为+q和-q/2，都处在X轴线上，相距为d，则在在两电荷连线方向在x= 处电场强度为零。答案内容：3.41d ； ?q ?q/2odx18、两个点电荷所带电量分别为+q和-q/2，都处在X轴线上，相距为d，则在在两电荷连线方向在x= 处电势为零。答案内容：2d/3 （或 2d ）。 19、两平行的无限长带电直线，电荷密度均为λ相距为a ，则任一带电线单位长度上所受 ?2的斥力大小为 。答案内容： ； 2??0a20、三个均匀带电的同心球面,带电量分别为q1、q2和q3，半径分别为R1、R2和 R3?R1 U2? 。答案内容：U2?1?q1q2q3??? ； ??4??0?R2R2R3?21、三个均匀带电的同心球面,带电量分别为q1、q2和q3，半径分别为R1、R2和 R3?R1 2 电磁学试题 第一章 静电场的基本规律 U1? 。答案内容：U1?1?q1q2q3????? ； 4??0?R1R1R1?22、两个点电荷所带电量为+2q和+q，相距为L，将第三个点电荷 q放在两者的连线上，相距+2q为 处，则它所受的电场力为零。答案内容：2?2L ； 23、将一带电量为+q 的点电荷放在原来不带电的金属球附近，+q与球心相距为a，由于静电感应，在球的表面将出现正、负感应电荷，则这些感应电荷在球心处产生的电场强度的大小是 ，方向是 。答案： q4??0a2?? ；由球心指向点电荷。 24、金属球壳原来带电量是+Q，今在壳内放一负的点电荷（-q），则由于静电感应，最后在壳内表面的电量是 ，在壳外表面的电量是 。 答案内容：+q ；(+Q-q) 。 25、在立方体的一个顶角上放一点电荷q，则立方体的一个侧面 ABCD上的电通量为 。答案内容：q/?24?0? ； qABDC26、在研究中人们常把_________作为电势零点，在工程中人们常把_________作为电势零 点。答案内容：无穷远处 ；大地 。 27、两个不同电势的等势面_________相交，两个相同电势的等势面_________相交。(填能或不能)?答案内容：不能 ；能 。 28、空间某处的电势 U若为恒量，则场强E为_________；若U随空间坐标r作线性变化，则场强E为 。答案内容：零 ；恒量 。 二、选择题 1、静电场中P、Q两点的电势差( D ) （A）与试探电荷的正负有关； （B）与试探电荷的电量有关； （C）与零势点的选择有关； （D）与P、Q两点的位置有关。 2、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：E?F/q0则（ D ） （A）E与qo成反比； （B）如果没有把试探电荷qo放在这一点上，则E=0 （C）试探电荷的电量qo应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 （D）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强 3、两个平行放置的带电大金属板A和B，四个表面电荷面密度为?1、?2、?3、?4如图所示， 3 电磁学试题 第一章 静电场的基本规律 则有( A ) （A）?1??4，?2???3； （B）?1??4，?2??3 （C）?1???4，?2???3； （D）?1???4，?2??3 4、关于场强线有以下几种说法（ C ） ?1?2?3?4（A）电场线是闭合曲线； （B）任意两条电场线可以相交 （C）电场线的疏密程度代表场强的大小；（D）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹。 ??5、对某一高斯面S，如果有??E?dS?0则有（ C ） （A）高斯面上各点的场强一定为零； （B）高斯面内必无电荷； （C）高斯面内必无净电荷； （D）高斯面外必无电荷。 6、一点电荷q位于边长为d的立方体的顶角上，通过与q相连的三个平面的电通量是（ D ） （A） q/4?0 （B）q/8?0 （C）q/16?0 （D）0 7、在半径为R的均匀带电球面上，任取面积元?S，则此面积元上的电荷所受的电场力应是（ C ）： ?2??S?2??S (A) 0 ；(B) （?是电荷面密度）；(C) ； (D) 以上说法都不对。 ?02?08、在静电场中通过高斯面S的电通量为零，则（ D ）： (A) S上E处处为零； (B) S上E处处不为零； ????(C) S上E处处满足E⊥n ； (D) 只说明??E?dS?0 S9、下列说法正确的是（ C ）： (A) 场强大的地方，电势一定高； (B) 带正电荷的物体，电势一定为正； (C) 场强相等处，电势梯度一定相等； (D) 等势面上各点场强处处相等。 10、两个无限大平行平面均匀带电，电荷面密度均为+?，则图中三个区域内的场强的大小为（ B ）： (A) EⅠ=0，EⅡ=(C) EⅠ= ?????，EⅢ=0； (B) EⅠ=，EⅡ=0， EⅢ=； ?0?0?0Ⅰ Ⅱ??Ⅲ?????， EⅡ=0，EⅢ=； (D) EⅠ=， EⅡ=， EⅢ=。 2?02?02?0?02?011、三个一样大小的绝缘金属小球A、B、C，A、B两小球带有等量同号电荷，它们之间的距离远大于小球本身的直径，相互作用力为F，若将不带电的小球C引入，先和A小球接触，然后和B小球接触后移去，这时A小球与B小球间的相互作用力将变为：( D ) 4 电磁学试题 第一章 静电场的基本规律 A．F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 12、电荷在电场中移动，关于电场力做功和电势能的关系，下面说法正确的是( A ) A．负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减少； B．正电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能增加； C．负电荷由高电势点移到低电势点，电场力做负功，电势能减少； D．正电荷由高电势点移到低电势点，电场力做负功，电势能增加； 13、关于静电场下列说法正确的是 C 。 A . 电场和试探电荷同时存在同时消失； B. 由E=F/Q知道，电场强度与试探电荷成反比； C. 电场的存在与试探电荷无关； D. 电场是试探电荷和场源电荷共同产生的。 14、金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心置一点电荷q，如选无限远点电位为零，试问球壳的电位为多少？ ( B ) A．q/4??0R1 B. q/4??0R2 C. qR1/4??0R2 D. qR2/4??0R1 15、在匀强电场E中有一半球面，半径为R，其电场强度E与半球面的轴平行，则通过这个半球面的电通量为 ( A )? (A)πR2E； (B) 2πR2E； (C) 4πR2E； (D)πR2E／2。 16、一半径为R的导体球表面的面电荷密度为σ，则在距球面R处的电场强为 ( A )。 (A) σ/ε0； (B)σ/2ε0； (C)σ/4ε0； (D)σ/8ε0。 17、地球表面附近的电场强度近似为200伏/米，方向指向地球中心，设地球半径为6.37×106米。地球带的总电量为 A 。 A. -9.02×105库仑 B. 9.02×105C C. -9.02×1010C D. 9.02×1010C 18、一封闭的金属壳内有一带电量q的金属物体，要使这金属物体的电位与金属壳的电位相等，可以使 B 。 A.金属壳带等量负电荷； B.q=0； C.金属壳带等量正电荷； D.q→∞ 19、某点电势的正负决定于 ( C ) (A)检验电荷的正负； (B)外力对试探电荷作功的正负；? (C)电势零点的选取； (D)带电体所带电荷的正负。 20、闭合面S内有一点电荷q，P为S面上一点。在S面外A有一点电荷q'，若将q' 移近S面，则 B 。 A. S面的总通量φs改变，P点场强Ep不变； B. φs不变，Ep改变； 5