电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
C. φs不变，Ep不变； D. φs改变，E p改变。 21、如图，AB=2L，OCD是以B为中心，L为半径的半圆，A点有正点电荷q，B点有负点电荷-q。单位正电荷从O点沿OCD移到D点，则电场力对它作功为 D 。 A.
q4??0Lq6??0L B. ? D.
q4??0Lq
C. ?6??0L
22、一带负电的油滴，在带电的水平放置的大平行金属板之间维持稳定。若油滴获得了附加的负电，问为了维持油滴稳定，则应( A )。
(A)使金属板互相靠近些； (B)改变板上电荷的正负极性；? (C)使油滴离带电板远一些； (D)减小两板之间的电势差。 23、试根据场强与电势的关系，分析下列说法哪种正确 B
A.电势越大场强也越大； B.电势不变的空间内，电场强度为零； C.电势为零处，场强一定为零； D.场强为零处，电势一定为零
24、设有一个q=1.5×108库仑的点电荷，电位为30伏的等位面的半径为 B A.3.5米 B.4.5米 C.5.5米 D.6.5米 25、下列说法正确的是 A
A.一静止电荷放入电场时，电荷沿电力线运动； B.凡是电力线都是平行直线的场，一定是匀强电场；
C.空间里的电力线也可能相交； D.在均匀电场中，各点的电势相等。
26、把某一电荷Q分成两部分且相隔一段距离。要使两部分有最大库仑斥力，则电荷分配应是 A
A.Q1=Q2=Q/2 ； B.Q1=Q/3 ， Q2=2Q/3 ； C. Q1=Q/4 ，Q2=3Q/4 ； D.Q1=2Q/5 ，Q2=3Q/5
27、在一静电场中有一封闭曲面S,面内有一电荷q1,面外有一电荷q2,下列说法正确的是( B )
A. 通过S面的电通量由q1和q2共同决定； B．S面上各点的场强由q1和q2共同决定； C．S面上各点的场强仅由q1决定；
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电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
D. q2对S面上各点的场强和通过S面的电通量均无影响。
28、相距为r1的的两个电子（质量均为m），由静止开始在它们的电力作用下自由运动至相距为r2处，从相距r1到相距r2期间不变的是它们的（ C ）。 A、动能； B、势能； C、动量； D、电力。
29、大小相等符号相反的两个点电荷-q和+q，分别处在一个等边三角形的两个顶点上，边长为a，则余下的一个顶点处的合场强是（ A ）。 A、
2qq2q ； B、 ； C、0 D、
4?0a24?0a24?0a230、一均匀带正电的球形橡皮气球，在气球被吹大的过程中，下列说法不正确的是（ D）。 A、气球内部的场强一定没变； B、气球外部的场强一定没变； C、气球内部的电势一定降低； D、气球表面上的场强一定没变；
31、一带正电的点电荷一另一带正电点电荷产生的电场中，沿电力线方向运动，则在运动过程中，它的（ A ）。
A、动能增加，电势能减少； B、动能增加，电势能增加； C、动能减少，电势能增加； D、动能减少，电势能减少。
32、若将27滴具有相同半径并带相同电荷的水滴聚集成一个大球形水滴时，此大水滴的电势将为小水滴的（ D )?
(A)81倍； (B)54倍； (C)27倍； (D)9倍。
33、当一个不带电的金属导体逐渐靠近一个带正电的金属导体时，则此带电体的电势将（A）。
A、降低 ； B、升高 ； C、不变。
三、判断题
1、闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零。× 2、闭合曲面的通量为零时，面上各点场强必为零。× 3、闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。 × 4、闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。√ 5、电场强度满足高斯定理的条件是电场具有对称性。× 6、应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷激发的。×
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电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
7、闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷。× 8、场强相等的区域，电位亦处处相等。× 9、电位相等处，场强也相等。× 10、场强大处，电位一定高。× 11、电场为零处，电位一定为零。× 12、电位为零处，场强一定等于零。× 13、电位相等处，场强一定等于零。√
14、高斯面内若不包围有自由电荷，则面上各点的D必为零。× 15、高斯面上各点D为零，则面内必不存在自由电荷。×
16、高斯面上各点E为零，则面内自由电荷电量的代数和为零，极化电荷电量的代数和亦为零。√
17、高斯面的D通量仅与面内自由电荷的电量有关。√ 18、沿着电流线的方向，电位必降低。√
19、静电场的高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 × 20、当一个导体带电时，表面上电荷密度较大处电位较高。 ×
21、电场中某点场强的方向就是将点电荷放在该点处所受电场力的方向。× 22、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的场强就很大。×
?23、在以点电荷为中心的，r为半径的球面上，场强E处处相等。×
24、正电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点电势高于B点电势。× 25、正电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点电势高于B点电势。√
26、负电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点电势高于B点电势。√ 27、负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点电势高于B点电势。 × 28、电荷顺着电场线方向由A点移到B点，则A点电势高于B点电势。√ 29、电荷逆着电场线方向由A点移到B点，则A点电势高于B点电势。× 30、在均匀电场中，各点的电势梯度相等，各点电势不相等。√ 31、电势不变的空间，电场强度为零。√ 32、电势梯度大处，电场强度也大。 33、电势梯度大处，电场强度小。×
34、有办法使导体上的静电荷为零，而其电势不为零。√ 35、有办法使导体上有过剩正电荷，而其电势为负。 √
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电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
36、有办法使导体上有过剩负电荷，而其电势为正。√ 37、电势的正负决定于在该点所放置的试验电荷的正负。× 38、电势的正负决定于外力对试验电荷作功的正负。× 答案内容：不正确 。
39、电势的正负不是确定的，可正可负，决定于电势零点的选取。√ 答案内容：正确 。
40、电势的正负决定于带电体的正负，带正电的物体周围的电势一定是正的，带负电的物体周围的电势一定是负的。×
41、电场强度不变的区域，电势一定为零。× 42、电场强度大的地方，电势一定高。 ×
三、简答题
1、“均匀带电球面激发的电场与面上所有电量集中在球心时的电场等效”，这个说法是否正确？并说明理由。
答案内容：这说法不正确，只有在均匀带电球面外的场强与面上所有电量集中在球心时的电场等效（3分），但球面内，均匀带电球面的电荷所激发的总场强处处为零，显然与电量集中在球心时情况不同（3分）。
2、电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？并说明理由。（设此点电荷除电场力外不受其他力）。
答案内容：一般来说，电力线不是点电荷在电场中的运动轨迹（2分）。电力线上每一点的切线方向都是场强方向，与点电荷在该点所受力的方向平行（或反平行）即与电荷在该点的加速度方向平行或反平行（3分）。由运动学可知质点的加速度方向与运动方向一般说来可以不同（1分）。
3、什么情况下电力线与电荷的运动轨迹重合？（设此点电荷除电场力外不受其他力）。 答案内容：只有当某电力线为一直线时，位于该电力线上的点电荷的初速度恰为零（3分），或其初速度方向恰与电力线方向相同或相反时这个点电荷的运动轨迹才可能与电力线重合（3分）。
4、简述电场线的性质。
答案内容：电场线发自正电荷（或无限远），止于负电荷（或无限远），在无电荷 处不中断；
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电磁学试题 第一章 静电场的基本规律
（3分） 电场线不构成闭合曲线。（3分）
五、计算题
1、试题内容：求一均匀带电球体的场强和电势分布：E?E(r)和???(r)。设球的半径是R，带电量为Q。
解：若电球体的电荷体密度为????S3Q，根据高斯定理4?R3??qE?dS??0 -----1分
当r?R时，在球内取同心球面作高斯面得
3Q?4r3 E14?r??04?R3321? E1?Qr?er ＿＿＿＿2分
4??0R3
当r?R时，在球外取同心球面作高斯面得
?E2?Q4??0r2?re
＿＿＿＿＿＿2分
根据电势与场强的积分关系得
当r ?1???Rr?????E1?dr??E2?drR＿＿＿＿＿1分 Q12RQ1?r|?ln|Rr34??0r＿＿＿＿＿1分 4??0R2?3r2???R?R3????＿＿＿＿＿1分 QQr2Q?Q???8??0R8??0R34??0R8??0当r>R ?2????r?Q1??E2?dr??|r4??0r＿＿＿＿2分 Q4??0r＿＿＿＿＿1分 2、半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为?，求场强的分布。 答案内容：解：由对称性和高斯定理，求得圆柱体内外的场强为------1分 10