第7章应变电测技术
7-1电阻应变片的直接测量（敏感)量是什么？ 答：电压
7-2说明金属丝型电阻应变片与半导体电阻应变片的异同点。
答：金属电阻丝应变片是导体的形状变化从而引起阻值相应的变化， 半导体应变片是半导体的电阻率发生变化从而引起电阻相应的变化
7-3什么是金属的电阻应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。金属应变片灵敏 系数的物理意义是什么？
答：金属的电阻应变效应指金属导体的电阻在导体受力产生变形（伸长或缩短）时发生变化的物理现象。
当金属电阻丝受到轴向拉力时，其长度增加而横截面变小，引起电阻增加。反之，当它受到轴向压力时则导致电阻减小。
金属电阻应变片灵敏系数的物理意义是描述单位轴（或者纵）向应变引起电阻相对量的变化
7-4举例说明用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？ 答：温度变化所引起的应变片的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，不采用温度补偿测量精度无法保证。 例如采用敏感栅材料测梁受力情况，不采用温度补偿的话会带来测量误差，常用的补偿法有桥路补偿法和应变片自补偿法。
7-5应变式传感器的测量电桥有哪几种类型？各有何特点？ 答：单臂电桥、差动双臂电桥、差动全桥 双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出时双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量可以补偿由于温度引起的测量误差。
7-6交、直流电桥的平衡条件是什么？简述直流电桥和交流电桥的异同点*
直流：相对桥臂的阻值乘积相等。特点是：电源采用直流，测量电路使用的电源也是直流，而且其表头、比较臂、比例臂流过的电流性质都是直流。
交流：相对桥臂的阻抗的乘积相等。特点：是由电阻,电容或电感等元件组成的桥式电路,交流电桥不但可以测交流电阻,电感,电容;还可以测量材料的介电常数,电容器的介质损耗,线圈间的互感系数和耗合系数,磁性材料的磁导率和液体的电导率。
7-7应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各 有何优缺点？
答：两者的联系在于金属的电阻应变效应是压阻效应的一种； 两者的区别在于压阻效应还包括半导体应变效应。
电阻值随外界影响发生变化的现象称为电阻应变效应。在力（压力）的作用下产生的电阻应变效应，称为压阻效应。
在目前广泛应利用的电阻应变效应，包括金属电阻的应变效应和半导体应变效应两类； 金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的。半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随受力而变化产生的。
电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应，机械滞后大，半导体应变片，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也大，但稳定性差，测较大应变非线性严重。
7-8什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系数有何特点？
答：所谓半导体的压阻效应，是指当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移率的变化，使其电阻率发生变化的现象。
半导体应变片最突出的优点是灵敏度高，这为它的应用提供了有利条件。另外，由于机械滞后小、横向效应小以及它本身体积小等特点，扩大了半导体应变片的使用范围。
7-9简要说明应变测量中信号转变的过程。
压力(力、位移、加速度……)信号→弹性敏感元件→应变信号→应变片→电阻(变化)信号→电桥电路→电压(流)信号→放大电路→便于记录(采集)的电压(流)信号→记录(采集)设备。
7-10用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以4片应变片R1 = R2=R3 = R4作变换元件组 成全桥形式,其供桥电压为6 V，问：
② 其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路连接图。 ② 求其电压输出值(K1=K2 =K3 =K4 =2.0) （1）
R4（R3）
R1（R3） R2（R4） （2）
R2（R1）
?RU?U?kU?12 scsrxsrxR??
7-11 R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题7-11图方式布片， 试问：
① 拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路？ ② 欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何连桥？ ③ 上述两种连桥方式中，是否有温度补偿作用？
?R??R?R??R答：（1）R1与R2相对，若拉伸则R，R，此时Usc?11221?RUsr。 2R?R??R?R??R（2）R1与R2相邻，测弯矩时R，R，此时Usc?1122（3）R为同阻值无感电阻，没有温度补偿作用。
1?RUsr。 2R7-12两应变片R1和R2阻值均为120Ω，灵敏度系数K=2,两应变片一个受拉、另一个受压，应变均为800x10^-6ε。两者接入差动直流电桥，电源电压Usr=6 V。求： ① △R和△R/R; ② 电桥输出电压Usc
（1）
?R?3?1?k??1.6?10R??1.9210?，? R1?R?3u?4.8?10V 2R?（2）u0
7-13 —个电阻值为250Ω的电阻应变片，当感受到应变为1.5x10^-4时，其阻值变化为0.15Ω，问这个电阻应变片的灵敏度系数是多少？ 答：
7-14将100Ω的一个应变片粘贴在低碳钢制的拉伸试件上，若试件等截面积为0. 5x10^-4m2, 低碳钢的弹性模量E=200x10^ 9 N/m2,由50 kN的拉力所引起的应变片电阻变化为1Ω,试求该应变片的灵敏 系数。 答：
7-15有一阻值为R=120Ω的电阻应变片，其灵敏系数K=2. 0,电阻温度系数a = 2.0x10^-6/℃,线 膨胀系数β1=12 x10^-6/℃，将其贴于线膨胀系数为β2 = 14.2 x10^-6/℃的工件上，若工件在外力作用下产生 应变量为200 x10^-6ε,试问：
① 当温度改变4℃时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？ ② 于温度影响会产生多大的相对误差？ 答：
R?R?t??Rk()?t（1）? t002120?2.0?10?4?120?2.0?(14.2?12)?10?4=1
?6?6????3.072?10?=3
（2）
??t???(???)?t??1.2810
k?5t21?t?6.4% 误差?总
7 - 16 —个量程为10kN的应变式力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20 mm，内径16mm，在其表面貼8片应变片,4片沿轴向贴,4片沿周向贴，应变片电阻值均为120Ω,灵敏度系数为2,泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1x10^11 Pa,画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求： ①计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量;
③ 当供桥电压为12V时，计算传感器的电桥输出电压。 答：
（1）设周向贴的应变片应变为?，轴向为?
'0??则???，
'?R?R?4?k??8.42?10RR??0.101?，? RRSF满量程时F?10kN?????(D?d)22F，
4'?R'?4??k?k??2.53?10 R??????4?4U?kU(1?)?1.31?10V（2）U scsrsr??
7-17有一电桥，已知工作臂应变片阻值为120Ω，灵敏度K = 2,其余桥臂阻值也为120Ω，供桥电压为 3 V，当应变片的应变为10 x10^-6ε和1000x10^-6ε时，分别求出单臂和双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
k4????'?20?10?答：应变为1时
?6?kU??2?10?10?3?1.5?10单臂U scsr1122?61144???6???6?5??kU??2?10?10?3?3?10双臂U scsr?6?5??30?10?应变为1时
?kU??2?1000?10?3?1.5?10单臂U scsr1122?61144????kU??2?1000?10?3?3?10双臂U scsr??6??3?0?10?应变为1的应变片所求得的输出电压灵敏度更高，且双臂比单臂的灵敏度高
7-18在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴^片电阻值为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人电桥。若钢的泊松系数；u=0. 285,应变片的灵敏度系数K=2,电桥电源电压Usr=2 V， 当试件受轴向拉伸时，测得应变片凡的阻值变化0. 48Ω,试求： ① 轴向应变量；
③ 电桥的输出电压。 答：