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2016年广西贵港市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出标号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑 1．﹣2的相反数是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
【考点】相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2， 故选B．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．已知正比例函数y=（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3 【考点】正比例函数的性质．
【分析】直接利用正比例函数的定义得出m的取值范围即可． 【解答】解：∵正比例函数y=（m﹣3）x的图象过第二、四象限， ∴m﹣3＜0， 解得：m＜3． 故选：D．
【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，正确把握正比例函数的性质是解题关键．
3．下列运算正确的是（ ） A．（﹣2）3=﹣6 B．a3+a=a3 C．
=4
D．（a3）2=a5
【考点】二次根式的性质与化简；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
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【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及二次根式的性质分别化简求出答案． 【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故此选项错误； B、a3+a无法计算，故此选项错误； C、
=4
，正确；
D、（a3）2=a6，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及二次根式的化简，正确掌握运算法则是解题关键．
4．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．25
B．25或20 C．20
D．15
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：分两种情况：
当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；
当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25． 故选A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
5．小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则两次最低成绩之和是（ ） A．165分
B．168分
C．170分
D．171分
【考点】众数；算术平均数；中位数．
【分析】知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出两次最低成绩之和．
【解答】解：∵五次数学单元测验的平均成绩是90分， ∴5次数学单元测验的总成绩是450分， ∵中位数是91分，众数是94分，
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∴最低两次测试成绩为450﹣91﹣2×94=171． 故选D．
【点评】本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【考点】圆锥的计算． 【专题】计算题．
【分析】圆锥的母线长=圆锥的底面周长×【解答】解：圆锥的母线长=2×π×6×故选：B．
【点评】本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．
7．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（ ） ①y=x ②y=﹣2x+1 ③y=﹣ ④y=3x2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质． 【专题】压轴题．
【分析】根据正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．
【解答】解：①y=x，正比例函数，k=1＞0，y随着x增大而增大，正确； ②y=﹣2x+1，一次函数，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，错误；
③y=﹣，反比例函数，k=﹣1＜0，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大，正确； ④y=3x2，二次函数，a=3＞0，开口向上，对称轴为x=0，故当x＜0时，图象在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，错误． 故选B．
． =12cm，
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【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．掌握函数的性质解答此题是关键．
8．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C处，那么，由此可知，B，C两地相距为（ ） A．100m
B．150m C．200m D．250m
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】先求出∠BAC，再根据三角形的内角和定理求出∠C，从而得到∠BAC=∠C，然后根据等角对等边可得BC=AB．
【解答】解：∵B在A的正东方，C在A地的北偏东 60°方向， ∴∠BAC=90°﹣60°=30°， ∵C在B地的北偏东30°方向， ∴∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣30°﹣120°=30°， ∴∠BAC=∠C， ∴BC=AB=200m． 故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，方向角的定义，根据角的度数求出∠BAC=∠C是解题的关键，也是本题的难点．
9．y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12， 已知四条直线y=kx﹣3，则k的值为（ ）A．1或﹣2 B．2或﹣1 C．3
D．4
【考点】待定系数法求一次函数解析式． 【专题】压轴题；待定系数法．
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