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【分析】首先用k表示出直线y=kx﹣3与y=﹣1，y=3和x=1的交点坐标，即可用看表示出四边形的面积．得到一个关于k的方程，解方程即可解决． 【解答】解：在y=kx﹣3中，令y=﹣1， 解得x=； 令y=3，x=；
当k＜0时，四边形的面积是： [（1﹣）+（1﹣）]×4=12， 解得k=﹣2；
当k＞0时，可得 [（﹣1）+（﹣1）]×4=12， 解得k=1．
即k的值为﹣2或1． 故选A．
【点评】解决本题的关键是利用梯形的面积公式，把求值的问题转化为方程问题．
10．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）
A． B． C． D．3
【考点】翻折变换（折叠问题）．
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【专题】压轴题．
BC=CD=3，【分析】由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案．
【解答】解：∵正方形纸片ABCD的边长为3， ∴∠C=90°，BC=CD=3，
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF， 设DF=x，
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC﹣DF=3﹣x，EC=BC﹣BE=3﹣1=2， 在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2， 即（x+1）2=22+（3﹣x）2， 解得：x=，
∴DF=，EF=1+=． 故选B．
【点评】此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CO⊥AB，∠C=30°，CD=24，则阴影部分的面积是（ ）
A．32π B．16π C．16 D．32
【考点】扇形面积的计算．
【分析】根据垂径定理求得CE=ED=12，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODA﹣S△DOE+S△AEC．
【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
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∴CE=ED=12， 又∵∠DCA=30°，
∴∠DOE=2∠DCA=60°，∠ODE=30°， ∴OE=DE÷tan60°=12÷
=4
，OD=2OE=8
，
﹣OE×ED+AE?EC=32π﹣
∴S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC=×4
×12+×4
?12=32π．
故选：A．
【点评】本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．
12．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二次函数图象与系数的关系．
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【分析】由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b2﹣4c＜0；当x=1时，y=1+b+c=1；当x=3时，y=9+3b+c=3；当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c＜x，继而可求得答案．
【解答】解：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点， ∴b2﹣4ac＜0； 故①错误；
当x=1时，y=1+b+c=1， 故②错误；
∵当x=3时，y=9+3b+c=3， ∴3b+c+6=0； ③正确；
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值， ∴x2+bx+c＜x， ∴x2+（b﹣1）x+c＜0． 故④正确． 故选B
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系．关键是注意掌握数形结合思想的应用．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：﹣1﹣5= ﹣6 ． 【考点】有理数的减法． 【专题】推理填空题．
【分析】根据有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：﹣1﹣5=（﹣1）+（﹣5）=﹣6． 故答案为；﹣6．
【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是明确有理数的减法法则．
14．分解因式：ab2﹣a= a（b+1）（b﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题．
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【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=a（b2﹣1）=a（b+1）（b﹣1）， 故答案为：a（b+1）（b﹣1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
15．轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m﹣6）千米/小时，则水流速度是 3千米/时 ．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设轮船在静水中航行的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据“顺流航行速度=轮船速度+水流速度”与“逆流航行速度=轮船速度﹣水流速度”列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出y值即可．
【解答】解：设轮船在静水中航行的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时， 依题意得解得：y=3．
故答案为：3千米/时．
y的二元一次方程组．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是列出关于x、本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出关于方程（或方程组）是关键．本题中设了两个未知数，但只需求出一个未知数即可．
16．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为H，AD的中点E的对应点记为G，若△GFH∽△GBF，则AD=
．
，
【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的性质．
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