*Unm10????0.0267V/rpmnN375*Uim10????0.00877?IN1.5?760
T?i?TS?Toi?0.00167?0.002?0.00367T?n?2T?i?Ton?2?0.00367?0.02?0.02734WASR(s)?Kpn(?n?s?1)?n?s?n?hT?n?5?0.02734?0.1367KN?Kpn?h?161??161.0122h2T?2n500.02734h?1?CeTm6?0.00877?1.82?0.112??10.492h?R?T?n10?0.0267?0.14?0.0273411??136.2392T?i2?0.00367?ci?KI??cn?
h?1161??21.94582hT?n100.0273411??54.4975T?i5?0.003671311?2T?i?Ton31?27.512?0.00367?0.0272．[3-11；2.23----2-16]在一个转速、电流双闭环V—M系统中，ASR、ACR均采用PI调节器；
**在（1）在此系统中Unm?10V,n?nN?1500rpm;Uim?10V,Idm?30A;R?2?;KS?30,电动机：*IN?20A,Ce?0.128V/rpm,现在系统在Un?5V,IdL?20A条件下运行。求：稳态转速？ ACR
的输出？
（2）系统在上述情况运行时，电动机突然失磁??0，系统会发生什么现象？若系统能够稳定下来，稳定后的n?Un?Ui*?Ui?Id?Uc?
（3）该系统转速环按照典型II型系统设计，且按Mrmin准则选择参数，切取h?5,T?n?0.05s，求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计算出放大倍数及各时间常数。
（4）该系统由空载突加额定负载时，电流和转速的动态过程波形是怎样的？已知Tm?0.05s计算最大动态速降和恢复时间。
解： （1）
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*Unm15????0.01V/rpmnN1500*Uim10????0.33V/AIdm30
U*n?5V?n?*Un??UC?Ce?n?IdL?R?KS5?500rpm;0.010.128?500?20?2??3.466V30（2）
?T?KT?IdL?0n?0Un?0U?U*i*im
?10V*Ui?Uim?10VId?Idm?30AUC?Idm?R?30?2??2VKS30(3) Wn(s)?KN(?n?s?1)
s2(T?n?s?10h?16??48s?2 2222h?T?n50?0.05T?n?0.05s,?n?h?T?n?0.25s;KN?(4)
则：?nmax?(?0.812?Cmax2(IdL?R?)T?n)(CbCeTm
2(20)?20.05?507.5rpm0.1280.05第二章 直流调速系统的数字控制
第一节 微型计算机数字控制的主要特点
1．微机数字控制系统的稳定性好，可靠性高，可以提高控制性能，此外，还拥有信息存储、数据通信和故障诊断等模拟控制系统无法实现的功能。
由于计算机只能处理数字信号，因此，与模拟控制系统相比，微机数字控制系统的主要特点是离散化和数字化。
2．为了把模拟的连续信号输入计算机，必须首先在具有一定周期的采样时刻对它们进行实时采样，形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，这就是离散化。
3．采样后得到的离散信号本质上还是模拟信号，还须经过数字量化，即用一组数码（如二进制码）来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号，这就是数字化。
4．Shannon 采样定理
根据 Shannon 采样定理，采样频率 fsam 应不小于信号最高频率 fmax 的2倍，即
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fsam ≥ 2 fmax
这时，经采样及保持后，原信号的频谱可以不发生明显的畸变，系统可保持原有的性能。
第二节 转速检测的数字化
5．模拟测速一般采用直流测速发电机，其输出电压不仅表示了转速的大小，还包含了转速的方向，在调速系统中（尤其在可逆系统中），转速的方向也是不可缺少的。因此必须经过适当的变换，将双极性的电压信号转换为单极性电压信号，经A/D 转换后得到的数字量送入微机。但偏移码不能直接参与运算，必须用软件将偏移码变换为原码或补码，然后进行闭环控制。
6．设被测转速由 n1 变为 n2 时，引起测量计数值改变了一个字（计数值增量“1”），则测速装置的分辩率定义为：Q = n1 - n2 （转/分）
Q 越小，测速装置的分辩能力越强； Q 越小，系统控制精度越高。
7．测速精度是指测速装置对实际转速测量的精确程度，常用测量值与实际值的相对误差来表示，即：???n?100% n测量误差 ? 越小，测速精度越高，系统控制精度越高。 ? 的大小取决于测速元件的制造精度和测速方法。
8．由光电式旋转编码器产生与被测转速成正比的脉冲，测速装置将输入脉冲转换为以数字形式表示的转速值。
脉冲数字（P/D）转换方法： （1）M法—脉冲直接计数方法； （2）T 法—脉冲时间计数方法； （3）M/T法—脉冲时间混合计数方法 9．M法测速 工作原理：
由计数器记录PLG发出的脉冲信号；
定时器每隔时间Tc向CPU发出中断请求INTt；
CPU响应中断后，读出计数值 M1，并将计数器清零重新计数； 根据计数值 M 计算出对应的转速值 n。
n?60M1kNTC60Q?kNTC
?max?1?100%M110．T法测速 工作原理：
计数器记录来自CPU的高频脉冲 f0；
PLG每输出一个脉冲，中断电路向CPU发出一次中断请求；
CPU 响应 INTn中断，从计数器中读出计数值 M2，并立即清零，重新计数。
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n? 60f0kNn2Q??kN(M2?1)M260f0?kN?n?max?1M2?1?100`f0kNM211．M/T法测速
M法测速在高速段分辨率强；T法测速在低速段分辨率强；因此，可以将两种测速方法相结合，取长补短。既检测 Tc 时间内旋转编码器输出的脉冲个数M1，又检测同一时间间隔的高频时钟脉冲个数M2，用来计算转速，称作M/T法测速。
n?Q?60f0M1kNM260f0?kNM21M2?1?100%
?max?第三节 数字PI调节器
12．PI调节器是电力拖动自动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法，这就是模拟调节器的数字化。
13．PI调节器的传递函数
WPI(s)?Uct(s)K1??s?11?KP?KP?P??KP?KI? E(s)??s?ss1PI调节器时域表达式
uct(t)?KP[e(t)???e(t)dt]?KkPe(t)?KI?e(t)dt
将上式离散化成差分方程，其第 k 拍输出为
u(k)?KPe(k)?KITsam?e(i)
i?1其第 k-1 拍输出为
u(k?1)?KPe(k?1)?KITsam?e(i)
i?1k?1增量式PI调节器算法
?u(k)?u(k)?u(k?1)?KP[e(k)?e(k?1)]?KITsame(k)
13-1．数字PI调节器算法：有位置式和增量式两种算法： 位置式算法特点是：比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。 位置式PI调节器的结构清晰，P和I两部分作用分明，参数调整简单明了，但需要存储的数据较多。
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u(k)?u(k?1)??u(k)
3-9．将习题3-8设计的转速调节器进行数字化，采样周期Tmax?0.5ms，调节器输出限幅及积分限幅?Umax，写出位置式和增量式数字PI调节器的表达式。
解：
继前题：速度调解器
h?5时Kpn?6。955KI?Kpn?n?52。29?u（k）?KP[e（k）?e（k?1）]?KI?Tsam?e（k） ?6。955[e（k）?e（k?1）]?52。29?0。5e（k）?6。955[e（k）?e（k?1）]?26。145e（k）u（k）??u（k）?u（k?1）h?3时Kpn?7。728KI?Kpn?n?96。84?u（k）?KP[e（k）?e（k?1）]?KI?Tsam?e（k） ?7。728[e（k）?e（k?1）]?96。84?0。5e（k）?7。728[e（k）?e（k?1）]?48。42e（k）u（k）??u（k）?u（k?1）第四节 改进的数字PI算法 14．积分分离算法
在微机数字控制系统中，把 P 和 I 分开。当偏差大时，只让比例部分起作用，以快速减少偏差；当偏差降低到一定程度后，再将积分作用投入，既可最终消除稳态偏差，又能避免较大的退饱和超调。
15．[2-13；2.24----3-2] 旋转编码器光栅线数为1024，倍频系数为4，高频时钟频率
f0?1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法和T法测速
rpm,150rpm时的测速分辨率和误差率最大值。 时间均为0.01s，求转速为1500解：
M法测速时
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