∴2≤＜3， 解得6≤a＜9． 故答案为：6≤a＜9． 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 16．（2010?江津区）我们定义＜3，则x+y的值是 ±3 ． 考点： 一元一次不等式组的整数解． 专题： 压轴题；新定义． 分析： 先根据题意列出不等式，根据x的取值范围及x为整数求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可． 解答： 解：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3， =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜
∴， ∵x、y均为整数，∴xy为整数， ∴xy=2， ∴x=±1时，y=±2； x=±2时，y=±1； ∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3． 点评： 此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，根据x，y均为整数求出x、y的值即可． 17．（2009?凉山州）若不等式组
的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）
2009
= ﹣1 ．
考点： 解一元一次不等式组；代数式求值． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案． 解答： 解：由不等式得x＞a+2，x＜， ∵﹣1＜x＜1， ∴a+2=﹣1，=1 ∴a=﹣3，b=2， 20092009∴（a+b）=（﹣1）=﹣1． 点评： 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数． 18．（2009?雅安）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=取值范围是 m≥﹣4 ．
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，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的
考点： 解一元一次不等式． 专题： 压轴题；新定义． 分析： 先根据题中所给的条件得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 解答： 解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3， ∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4． 故答案为：m≥﹣4． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键． 19．（2006?潍坊）附加题：
（B题）不等式组 的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于 1 ．
考点： 解一元一次不等式组． 专题： 压轴题． 分析： 首先解出不等式组的解集，然后与0＜x＜2比较，可先求出a、b，再求出a+b的值． 解答： 解：由①得x＞4﹣2a； 由②得2x＜b+5，即x＜0.5b+2.5； 由以上可得4﹣2a＜x＜0.5b+2.5， ∵不等式组的解是0＜x＜2， ∴4﹣2a=0，即a=2； 0.5b+2.5=2，即b=﹣1． 则a+b=2﹣1=1． 点评： 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另外的未知数的问题．可以先将另外的未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另外的未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了． 20．（1997?重庆）已知不等式组
的解集1≤x＜2，则a= ﹣1 ．
考点： 解一元一次不等式组． 专题： 压轴题． 分析： 解出不等式组的解集，与已知解集1≤x＜2比较，可以求出a的值． 解答： 解：由x﹣3（x﹣2）≤4得x﹣3x+6≤4 解得x≥1 由得a+2x＞3x﹣3 解得x＜a+3 因为1≤x＜2，所以a+3=2 解得a=﹣1 故填﹣1． 点评： 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数． 第12页（共17页）
21．（1997?山东）若关于x的不等式 的解集为x＜2，则k的取值范围是 k≤﹣2 ．
考点： 解一元一次不等式组． 专题： 压轴题． 分析： 先化简不等式组，然后利用同小取小的原则可判断﹣k≥2，即可求出k≤﹣2，注意不要漏掉相等时的关系． 解答： 解：化简关于x的不等式 为 因为不等式组的解集为x＜2， 所以﹣k≥2，即k≤﹣2． 故填k≤﹣2． 点评： 主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＜2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 22．（2013?乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x）=2（x）； ③若（
）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）； ⑤（x+y）=（x）+（y）；
其中，正确的结论有 ①③④ （填写所有正确的序号）． 考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 压轴题；新定义． 分析： 对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断． 解答： 解：①（1.493）=1，正确； ②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误； ③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确； ④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确； ⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误； 综上可得①③④正确． 故答案为：①③④． 点评： 本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解． 第13页（共17页）
23．（2012?谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是 ＜a≤1 ． 考点： 一元一次不等式组的整数解． 专题： 压轴题． 分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组1＜2a≤2，求出不等式组的解集即可． 解答： 解：， ∵解不等式①得：x＞﹣， 解不等式②得：x＜2a， ∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a， ∵不等式组有两个整数解， ∴1＜2a≤2， ∴＜a≤1， 故答案为：＜a≤1． 点评： 本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目． 24．（2012?宁波模拟）重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300千米的四川成都．甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距成都130千米的A处发现有部分皮鞋丢在B处，立即以原速返回到B处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米/小时的速度加速向成都前进，设A与B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则a的取值范围是 0＜a＜70 ．
考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 根据题意，知甲走的路程是2AB与300的和，根据时间=路程÷速度，分别表示出甲、乙共用的时间，再根据甲车所用的时间小于乙车所用的时间，列不等式进行求解即可解答． 解答： 解：， 解得a＜70． 又∵a＞0， 所以，a的取值范围为0＜a＜70． 故答案为0＜a＜70． 点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，此题能够结合图示正确理解甲所走的路程．正确表示甲用的时间是解决此题的难点． 第14页（共17页）
25．（2010?张家港市模拟）若关于x的不等式组分析： 的解集是x＞1，则m值 是﹣3 ．
由题意将不等式组的解集用m表示出来，再根据不等式组解答： 解：由3x﹣m＞6移项整理得， x＞由x＞6m+2， 又∵不等式组的解集是x＞1， ， 解得， 的解集是x＞1，代入求出m的值． ①当∴=1 ，即m＜0， ∴m=﹣3； ②当6m+2＞∴6m+2=1 ∴m=﹣，与m＞0矛盾， ∴m值是﹣3． 点评： 要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围． 26．（2009?厦门）已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是 ﹣2≤a≤﹣ ； ②若b＞0，且a+b=5，则a+b= 3 ． 考点： 不等式的性质；完全平方公式． 2分析： ①根据不等式的性质分析判断．②根据完全平方公式整理先求出（a+b）的值，再开方即可． 解答： 解：①∵ab=2即b=，①若﹣3≤b≤﹣1，即﹣3≤≤﹣1，解得﹣2≤a≤﹣； 时，即m＞0， 22
②若b＞0，且a+b=5，则 222（a+b）=a+b+2ab=5+2×2=9， 所以a+b=3． 故答案为：①﹣2≤a≤﹣；②3． 点评： 主要考查了不等式的基本性质和完全平方公式的运用．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 22第15页（共17页）