五、模型建立与求解
5.1问题一：
首先，我们根据市场销售情况，选取市场上大家经常选用的五种手机，通过互联网我们得到了五种手机的使用成本、待机时间、外观、显示屏幕大小、功能、性能稳定性、使用寿命的基本信息.使用成本包括配套成本、维修成本、学习成本、劳作成本、心理安全成本等，这里只考虑配套成本和维修成本，包括耳机、电池、外壳、屏保、维修费用等方面，我们在考虑各种机型使用成本时应该把这些因素考虑在内，在手机使用寿命期限内，通过对每种手机的使用成本的计算，我们得到表1如下：
表1 使用成本（元） 使用成本 耳机 电池 外壳 维修 机型 诺基亚6300 摩托罗拉ROKR E2 索尼爱立信W600c 联想S50 78 76 81 40 159 92 80 104 44 45 0 0 100 200 180 230 190 三星SGH-D848 78 100 0
参考文献:[1][3]
通过互联网搜索得到这五种手机的使用成本、待机时间等七种手机评价指标的具体信息，其中对于手机性能稳定性以1为参考标准，并绘制成表2.
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表2 五种手机各因素的统计
因素 使用成待机时本（元） 间（h） 外观 机型 显示屏幕大 小（英寸) 2.0 功能 使用性能稳寿 命定 性 （年） 诺基亚6300 摩托罗拉ROKR E2 索尼爱立信W600c 联想S50 三星SGH-D848
381 336 直板 413 341 374 196 395 260 直板 旋盖 滑盖 2.0 1.8 2.2 368 280 滑盖 2.1 MP3、GPRS、蓝牙字典、收音机 蓝牙、播放视频、照相 蓝牙、收音机 照相、MP3、GPRS 照相、蓝牙、MP3、JAVA 0.8 4 0.6 0.5 0.3 4 3 2 0.7 3 参考文献:[2][4]
分析：通过上述两个表格统计的数据，在它们的使用寿命内我们对五种手机的各方面进行比较得出如下结果：
1. 使用成本：索尼爱立信W600c相对于其它手机比较便宜；
2. 待机时间：索尼爱立信W600c其他手机待机时间更长；
3. 性能稳定性：诺基亚6300性能最稳定；
4. 使用寿命：诺基亚6300、摩托罗拉ROKR E2使用寿命更长.
5.2问题二：
4
5.21购买手机的三个主要层次如下所示：
目标层：手机品牌的选择；
准则层：使用成本、待机时间、外观、显示屏幕大小、功能、性能的稳定性、使用寿命；
方案层：诺基亚6300、摩托罗拉ROKR E2、索尼爱立信W600c、联想S50、三星SGH-D848.
目标层 手机品牌的选择 准则层 使 待用机 成时本 间 B2 外观B3 显示屏幕大小B4 功能B5 性能稳定性B6 使用寿命B7 B1
方案层 诺基亚6300 摩托罗拉ROKR E2 索尼爱立信W600c 联想S50 三星SGH-D848 5.22建立成对比较矩阵A：
在建立成对比较矩阵之前，我们首先需要确立一个比较两个可能具有不同性质的因素Bi与Bj对于上一层某种因素的影响时适合的比较尺度.根据多次测验以及对比，我们在1-3，1-5，1-7，...，（d+0.1）-(d+0.9)(d=1,2,3,4),1k-9k(k=2,3,4,5)等二十多种比较尺度，最终得到1-9尺度不仅在简单尺度中最好，而且结果和复杂尺度一样好.
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以下是1-9级相对重要性的尺度方法的详细内容如下表3：
表3 1-9尺度的含义 尺度(Bi/Bj) 1 3 5 7 9 2,4,6,8 介于两个相邻等级之间 1,1/2,…,1/9 为上面Bi/Bj的互反数 含义 相同重要 稍微重要 明显重要 强烈重要 绝对重要
我们引入一个评价指标,即由五种手机的使用成本、待机时间、外观、显示屏幕大小、功能、性能的稳定性、使用寿命等七个评价指标对于手机品牌的选择的影响的大小.我们利用互联网上对以上五种手机的七种评价指标的具体情况的实际调查，用成对比较法做
C72=
7*62次对比得到如下的成对比较矩阵A.
?1?1??6?A=?3?8??5?4?11826531/61/51411/21/31/31/21/4151/211/81/611/511/31/41/51/5223111/4??1/3?3??1?4??1?1??
其中成对比较矩阵中各元素aij为指标Bi和Bj对目标层的重要性的比例标度，它满足
aij?0，aji?1/aij其中i，j=1,2,3,4,5,6,7在确定aij时，并且采用以上的1~9及其倒数作为
标度的方法；
评价指标层Bi中，根据使用成本B1、待机时间B2、外观B3、显示屏幕大小B4、功能B5、
性能的稳定性B6、使用寿命B7对目标层Z的影响，确定他们在Z中的比重.
针对方案层上的五种手机对于准则层的各个具体指标Bi （i=1,2,3,4,5,6,7）进行综合详细的比较根据其优劣程度做C5?较矩阵Pi：
25*42次比较得到如下几个关于评价指标的成对比
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?1??4?1/2P1=??1??1/3
?1??1/5?2P2=??1/3??1/3?1??1/3?1/2P3=??3??5?1??1/2?1/3P4=??3??2
1/4213?1324??1/311/31/2?1/2312? ?1/421/21??51/233?11/61/21/3??6132?21/311/2?? 31/221??321/31/5?11/231/2??2133?1/31/311??21/311??231/31/2?121/41/3??1/211/51/4?4511??3411??7