高考数学易错、易混、易漏考点
【集合】
1. 已知集合A?{y|y?x?}，B?{x|y?x?}，则A?B?____________.
A．? B．(0,??) C．[2,??) D．(??,?2]?[2,??)
2. 已知集合A?{?1,2}，B?{x|mx?1?0}，若A?B?A，则实数m的值为：_____.
3. 已知集合A?{x|x?2n?1,n??},B?{x|x?4x?0}则A?B?（ ）
A．{1} B．{x|1?x?4} C．{1,3} D．{1,2,3,4}
4. 命题A：|x?1|?3，命题B：(x?2)(x?a)?0，若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A.(4,??) B.?4,??? C.(??,?4) D.???,?4?
21x1x【函数】
1. 若loga(a?1)?loga(2a)?0，则实数a的取值范围是_______________________.
2. 函数f(x)?log1(x?ax?2)值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
222 A．(?22,22) B. [?22,22] C. (??,?22)?(22,??) D. (??,?22]?[22,??)
3. 函数y?f(x)的图象与一条直线x?a有交点个数是（ ）
A. 至少有一个 B. 至多有一个 C. 必有一个 D. 有一个或两个
4. 已知函数f?x?的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数f?x?2?的定义域和值域分别是（ ）
A. [0,1]，[1,2] B. [2,3]，[3,4] C. [?2,?1]，[1,2] D. [?1,2]，[3,4]
5. 设f?x??xsinx，x1、x2???,?，且f?x1??f(x2)，则下列结论成立的是（ ）
22??A.x1?x2 B. x1?x2?0 C. x1?x2 D. x1?x2
6．函数y?x?3x?4的定义域为?0,m?，值域为??222?????25?,?4?，则实数m的取值范围是?4?______________________.
k?2x7．若函数f(x)?（a为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为（ ） x1?k?2A． 1 B. ?1 C. ?1 D. 0
8．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设
a?f(3)， b?f(2)，c?f(2)，则a,b,c大小关系是（ ）
A．a?b?c B．a?c?b C．b?c?a
9. 若y?f(x) (x?R)是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y?f(x)上的是（ ）
A．?a,f(?a)? B．?sin(?a),f(sina)? C．?lg
10. 已知f(x)?x?ax?bx?8，且f(?2)?10，则f(2)?_____________.
11. 定义在(?1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1?a)?f(1?a)?0,则a的取值范围
是________________.
243 D．c?b?a
??1?,?f(lga)? D．??a,f(a)? a?
2. 已知是指数函数，且f(?)?
3. 下列结论中不正确的是_______________________.
① 若函数f(x)满足f(x?1)?f(1?x)，则函数f(x)的周期为2； ② 若函数y?a是定义在[?a,a?2]上的偶函数，则该函数的最小值为1； ③ 函数y?sin(cosx)与y?cos(sinx)都是周期函数，且最小正周期均为2?； ④ 已知函数y?f(2x?1)是偶函数，且当x?0时，该函数单调递增，则
|x|2325，则f(3)? . 2511f(1)?f()?f()
42
15. 如果kx?2kx?(k?2)?0恒成立，则实数k的取值范围是( )
A. ?1?k?0 B. ?1?k?0 C. ?1?k?0 D. ?1?k?0
16.“存在常数M，使得对任意的x?R，有f(x)?M”是“M是函数f(x)的最大值”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分且必要条件
2
【不等式】
1. 不等式(?x)(?x)?0的解集是（ ）
A．(?,) B．(??,?)?(,??) C．(?
2. 若ab?0，则a?b是
1213113213121111,) D．(??,?)?(,??) 232311?的（ ） abA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分且必要条件
3. 已知?1?x?y?4，且2?x?y?3，则2x?3y的取值范围是__________.
【数列】
1. 观察式子：1?子为（ ） A.1?C.1?
2. 已知sin?，sin2?，sin4?成等比数列，则cos??_______________.
3. 已知数列{an}的前n项和为Sn?aq（a?0，q?1，q为非零常数），则{an}为（ ）
A．等差数列 B．等比数列
C．既是等差数列，又是等比数列 D．既不是等差数列，又不是等比数列
n131151117，，?1???1??2?2?，? ，则可归纳出式 222222233234411111112n?1 B. ????1??????22222223nn?123n2n?11112n?11112n D.????1?????2232n2n2232n22n?1
a1,a3,a6成等比数列，4. {an}是等差数列，且a1?2，则数列{an}的前n项和Sn?______.
5. 在实数等比数列{an}中，若a3??9，a7??1，则a5的值为（ ）
A．3或?3 B. 是3 C. ?3 D. 不存在
6. 设数列{an}是等比数列，a1?
8. 已知{an}为等差数列，若a1?a6?a8?9，则S9?（ ）
A．
1（ ） ,q?2，则a4与a10的等比中项为
5121111 B． C．? D．? 4848
A. 15 B. 24 C. 27 D. 54
【三角函数与解三角形】
1. 已知f(cosx)?cos3x，则f(sin30)的值为______
3. 在?ABC中，2sinA?cosB?2，sinB?2cosA?3，则C的大小应为( )
4. 若sin??cos??1，则对任意实数n，sin??cos?的取值为（ ）
A. 1
5. 函数y?2sin(A. [0,
B. 区间（0，1） C.
nn?A．
???5??2? B． C．或 D．或
63636312n?1 D. 不能确定
?6?2x)(x?[0,?])的单调增区间是 ( )
??7??5?5?] B. [,] C. [,] D. [,?] 36121236，0?上为单调减函数，又?,?为锐角三角形内角，则（ ） 6. 已知奇函数f?x?在??1A．f(cos?)?f(cos?) B. f(sin?)?f(sin?) C. f(sin?)?f(cos?) D. f(sin?)?f(cos?)
7. ?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的（ ）条件.
A．充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 非充分非必要
8. 在?ABC中，用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若
a?2，b?2，A?
A．
?4，则B?（ ）
?? B. 126 C.
?6或5??11? D. 或 61212