2、试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A?400mm ，试求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力
2N1?1??20kN
N2?2?10?20??10(kN) N3?3?20?10?20?10(kN) （2）作轴力图
轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 ?1?1N1?1?20?103N ????50MPa2A400mmN2?2?10?103N????25MPa
A400mm2N3?310?103N???25MPa 2A400mm?2?2 ?3?3
3 图示实心圆钢杆AB和AC在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。
4、简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。提起的重量P=15kN，试校核斜杆AB的强度条件? `
5、一传动轴作匀速转动，转速min/200rn?，轴上装有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮，I，III，IV，V依次输出18kW，12kW，22kW和8kW。试作轴的扭图。
解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） Me?9.55?103? Me1?9.55?103?PkW (N?m) n18?859 (N?m) 20060Me2?9.55?103??2865 (N?m)
20012Me3?9.55?103??573 (N?m)
20022Me4?9.55?103??1051 (N?m)
2008Me5?9.55?103??382 (N?m)
200 （2）作扭矩图 TI?II?859(kN?m)
TII?III?859?2865??2006(kN?m)
(kN3?m) TIII?IV?859?2865?573??143TIV?V?859?2865?573?1051??382(kN?m)o6、空心钢轴的外径D?100mm，内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截面的相对扭转角??1.8，材
料的切变模量G?80GPa。试求：
（1）轴内的最大切应力；
（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力
11?D4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。 323211Wp??D3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)
1616式中，??d/D。 Ip???T?l， GIpT??GIpl1.8?3.14159/180?80000N/mm2?9203877mm4 ?8563014.45N?mm ?2700mm(kN?m) ?8.563?max?T8563014.45N?mm??46.518MPa 3Wp184078mm（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率 T?Me?9.549NkN?9.549?k?8.563(kN?m) n80Nk?8.563?80/9.549?71.74(kW)
7、刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如所示。如
mm2，试求两杆的轴力和应力。 已知F?50kN，两根钢杆的横截面面积A?1000解：以AB杆为研究对象，则：
?MA?0
N1?a?N2?2a?50?3a?0 N1?2N2?150????(1)
变形协调条件：
?l2?2?l1 N2l2N1l? EAEAN2?2N1???????(2)
(1)、(2)联立，解得：
N1?30kN N2?60kN
?1?N1N230000N60000N??30MPa????60MPa 2A1000mm2A1000mm2
8、图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa，Iz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。
(1)求支座反力：RA=2.5kN， RB=10.5kN （1分）
(2)求危险截面
C截面和B截面为危险截面。（2分） (3)校核梁的强度
<[σt ]=30MPa
<[σc ]=60MPa （3分）
（3分）
<[σt ]=30MPa <[σc ]=60MPa
故：该梁满足强度条件，安全。 （1分）
9、图示槽形截面铸铁梁，已知：b = 2m，截面对中性轴的惯性矩 Iz=5493?104mm4， 铸铁的许用拉应力[st ]=30 MPa，许用压应力[sc ] =90 MPa。试求梁的许可荷载[F ] 。
解：1、求支反力FA?F4FB?7F 4??Mmax?Fb4 发生在截面C Mmax?Fb2 发生在截面B
2、计算最大拉、压正应力
压应力强度条件由B截面控制，拉应力强度条件则B、C截面都要考虑。
考虑截面B ：
MBy2F/2?2?103mm?86mm??t,max???30MPa F ?19.2kN34??Iz5493??10mm?c,maxMBy1F/4?2?103mm?134mm? ?73.8kN???90MPaF44Iz5493?10mm MCy1F/4?2?103mm?134mm????30MPaF ?24.6kNIz5493?104mm4
??
考虑截面C：
?t,max??
梁的强度由截面B上的最大拉应力控制
[F]?19.2kN