本量利分析法的应用与研究
为3000台。与此同时，销售部门认为，单位价格起码降到40元才可能确保3000台产品可以顺利销售出去。在单价为40元、产销量达3000台的情况下，甲公司2012年预计能够实现的利润为25000元，即3000×（40-20）-35000=25000（元），比2011年的利润上涨了2500元，但与目标利润相差13000元，还需要采取措施降低目前的成本以达到目标利润。
（2）其次，在经过调整后的单位价格和销售量下，要想实现目标利润38000元，单位变动成本至少调整为15.67元，即单位变动成本=（40×3000-38000-35000）/3000=15.67（元）。如果生产部门经过测算、研究，认为通过控制料、工、费的支出，可以将单位变动成本降到15.67元甚至小于这个数值，那么目标利润就能实现。否则，继续研究是否可以通过控制固定成本来达到目标额。
（3）最后，假设甲公司经过测算，提出单位变动成本最低只可能降到18元。那么，在假设条件下，要想实现目标利润，固定成本至少降到28000元，即固定成本=单位边际贡献×销售量-目标利润=3000×（40-18）-38000=28000（元）。
综上所述，假如甲公司的销售量增加到3000台、单位价格降至40元、单位变动成本压缩到18元，并且，固定成本至少降到28000元，此时，尚可实现38000元的目标利润。但是，假如甲公司的固定成本不能降到28000元，则需要回到源头再次测算，寻找新的增收节支的措施。当然，上述分析过程中所采取步骤的顺序并不是唯一的，在现实经济生活中，企业可以结合实际情况，从对目标利润最敏感的因素开始，按照敏感程度由高到低的顺序进行分析。 （三）敏感性分析的简单探讨
1.确定相关因素的临界值
各因素变化都对利润有影响。如果这种影响是积极的，并且能达到一定程度，企业的利润就会由亏损转入保本状态；如果这种影响超出上述的程度，企业就会进入盈利状态，从而发生质变。敏感性分析就是为了确定引起上述相关因素发生质变的临界值，也就是说，求取使利润为零的单位变动成本和固定成本的最大允许值以及单价和销量的最小允许值。
例5 K企业经营单一产品。该公司计划年度的相关数据资料如下：
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表6 K企业数据
销售量 （件） 3500 单位价格 （元） 30 单位变动成本 （元） 15 36000 固定成本（元） 那么，计划年度的目标利润=3500×（30-15）-36000=16500（元） （1）单价的临界值（求最小值）
单价 =（36000/3500）+15=25（元），单价最小值为25元；（30-25）/30=16.67%，即单价的降低幅度不可以超过16.67%
（2）销量的临界值（求最小值）
销量= 36000/（30-15）=2400（件），也就是说，销售量的最小值为2400件；（3500-2400）/3500=31.43%，销量的降低幅度必须保持在31.43%以内，否则，发生亏损。
（3）单位变动成本的临界值（求最大值）
单位变动成本=30-（36000/3500）=20（元），即K公司所能承受的最大单位变动成本为20元，上涨幅度不能超过33.33%（即5/15）。
（4）固定成本的临界值（求最大值）
固定成本=（30-15）×3500=52500（元），固定成本最大值是52500元，超过这个值，K公司就会由临界状态进入亏损状态；与原固定成本相比，最大上升幅度为45.83%（即（52500-36000）/36000）。
2.探讨利润对相关因素变化的敏感程度
上述因素的变化都会影响到利润，但影响程度参差不齐。企业管理层需要分清哪些是敏感因素、哪些是非敏感因素，以便有所侧重，突出重点，更好地实现目标利润。
假设例5中的各因素均提高15%， （1）单价的敏感系数
单价=30×（1+15%）=34.5（元）
利润=3500×（34.5-15）-36000=32250（元）
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利润变化幅度=（32250-16500）/16500=95.45% 单价的敏感系数=95.45% / 15% =6.36 （2）单位变动成本敏感系数
单位变动成本=15×（1+15%）=17.3（元） 利润=3500×（30-17.3）-36000=8450（元） 利润变动幅度=（8450-16500）/16500= -48.79% 单位变动成本敏感系数= （-48.79% ）/15%= -3.25 （3）销量的敏感系数
销量=3500×（1+15%）=4025（件） 利润=4025×（30-15）-36000=24375（元） 利润变动幅度=（24375-16500）/16500=47.73% 销量敏感系数= 47.73% /15% =3.18 （4）固定成本敏感系数
固定成本=36000×（1+15%）=41400（元） 利润=3500×（30-15）-41400=11100（元） 利润变动幅度=（11100-16500）/16500= -32.73% 固定成本敏感系数=（-32.73%）/15%= -2.18
由上述计算结果可以看出，敏感程度最高的是单位价格（敏感系数6.36），然后是单位变动成本（敏感系数-3.25），接着是销量（敏感系数3.18），最不敏感的是固定成本（敏感系数-2.18）。其中，敏感系数为正的，如单价和销量，是与利润同向变动；敏感系数为负的，如两个成本，与利润是反向变动。另外，在第一个问题中探讨的临界值其实是利润对相关因素变动的最大容忍程度，它与敏感系数是同一问题的两个方面。利润对单价的容忍程度最低，其敏感系数最大；利润对固定成本的容忍程度最高，而敏感系数最小。在实践中，掌握每一个因素的变化程度及其极限水平，有助于抓住主要矛盾，利用杠杆效应控制利润。 （四）本量利分析在某机器制造业中的应用 例6 甲公司生产A、B、C三种类型的机器。
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表7 2011年相关成本费用资料
产量（万台） 销量（万台） 直接材料（万元） 直接人工（万元） 制造费用（万元） 单位成本（元） 销售管理费用（万元） A 110 100 3120 1200 860 47.09 B 120 90 2500 800 950 35.42 1300 表8 2012年相关成本费用资料
产量（万台） 销量（万台） 直接材料（万元） 直接人工（万元） 制造费用（万元） 单位成本（元） 销售管理费用（万元） A 160 168 4300 2000 1300 47.5 B 175 170 3500 1800 1030 36.17 2200 C 210 205 4800 2500 1750 43.10 C 115 110 3310 1180 1050 48.17 为了进行本量利分析，我们需要对甲公司的成本按性态进行划分，经过计算和调整，得到如下表格：
表9 2011年甲公司有关资料
销量（万台） 单价（元） 销售额（万元） 单位变动成本（元） 变动成本（万元） A 100 51 5100 45 4500 B 90 43 3870 32 2880 C 110 55 6050 42 4620 合计 / / 15020 / 12000 - 11 -
本量利分析法的应用与研究 贡献毛益（万元） 贡献毛益率（%） 固定成本（万元） 600 12 990 26 2130 1430 24 3020 /
表10 2012年甲公司有关资料
销量（万台） 单价（元） 销售额（万元） 单位变动成本（元） 变动成本（万元） 贡献毛益（万元） 贡献毛益率（%） 固定成本（万元） A 168 51 8568 46 7728 840 10 B 170 42 7140 36 6120 1020 14 3650 C 205 55 11275 41 8405 2870 25 合计 / / 26983 / 22253 4730 / 1.利用CVP分析进行预测和规划 （1）对目标利润的预测
2011年的利润 = 3020 – 2130 = 890 2012年的利润 = 4730 – 3650 = 1080
2012年的利润增长率 =（1080-890）/890 = 21.35%
2013年的目标利润 = 1080×（1+21.35%）= 1310.58（万元） （2）对保本点的预测
2012年各产品的销售比重是：A所占比重=8568/26983 = 32%，B所占比重 = 7140/26983 = 26%，C所占比重=11275/26983=42%，由表可知，三种产品的贡献毛益率分别为10%、14%和25%，从而得知C产品的获利能力最好。所以，依据2012年的利润资料和市场反馈，甲公司对2013年的销售计划进行了相应的调整，调整之后的具体销售计划如下：A产品占25%，B产品占27%，C产品的比重为48%。若其他不变，甲公司根据新的销售比重，以及2012年的各产品贡献毛益率，求得加权平均贡献毛
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