15.如图(1),（１） 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于CE⊥AE于E 试说明: BD=DE+CE.
（２）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD （３）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. D, 16.如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。 (1)若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD； (2)若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。 17．已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系． 18．如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C， ∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值． BAMPCDN 19.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2. 求DE的长。 ACP 20．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE?⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD， 可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 21.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：①∠E=∠F； OBDBGECAFD ?②AC=AD。 CE ODAF22.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线 BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. (1)求证：BG=CF; (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 24. 如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证AB=CE,AC=DF GBEDCAF 25.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。 若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。 26.如图，OC是∠AOB的角平分线，P，是OC上一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E F是OC上的另一点，连接DF,EF .求证DF=EF.